高中数学人教版选修4-4教学课件.ppt

,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,二 圆锥曲线的参数方程,(,一,),第二讲 参数方程,复习回顾,1.,圆,x,2,y,2,r,2,的参数方程为,2.,圆,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,的参数方程为,复习回顾,练习,.,把下列参数方程化为普通方程，,并说明它们各表示了什么曲线,.,1.,椭圆的参数方程,讲授新课,椭圆 的一个,参数方程,1.,椭圆的参数方程,讲授新课,椭圆 的一个,参数方程,1.,椭圆的参数方程,讲授新课,椭圆 的一个,参数方程,这是中心在原点,O,，焦点在,x,轴上的,椭圆的参数方程,.,思 考,类比圆的参数方程中参数的意义，,此椭圆的参数方程中参数,的意义是什,么？,椭圆 的一个,参数方程,以原点为圆心，分别以,a,、,b,(,a,b,0),为半径作两个同心圆,.,x,y,O,以原点为圆心，分别以,a,、,b,(,a,b,0),为半径作两个同心圆,.,设,A,是大圆上的任一,点，连接,OA,，与小圆交于点,B,.,x,y,O,A,B,以原点为圆心，分别以,a,、,b,(,a,b,0),为半径作两个同心圆,.,设,A,是大圆上的任一,点，连接,OA,，与小圆交于点,B,.,过点,A,，,B,分别作,x,轴，,y,轴的,垂线，两垂线交于,点,M,.,x,y,O,A,M,B,以原点为圆心，分别以,a,、,b,(,a,b,0),为半径作两个同心圆,.,设,A,是大圆上的任一,点，连接,OA,，与小圆交于点,B,.,过点,A,，,B,分别作,x,轴，,y,轴的,垂线，两垂线交于,点,M,.,x,y,O,A,M,B,问题：求点,M,的参数,方程,.,当半径,OA,绕点,O,旋转一周时，就得,到了点,M,的轨迹，它的参数方程是,x,y,O,A,M,B,当半径,OA,绕点,O,旋转一周时，就得,到了点,M,的轨迹，它的参数方程是,参数,是点,M,所,对应的圆的半径,OA,(,或,OB,),的旋转角,(,称,为点,M,的离心角,).,x,y,O,A,M,B,探 究,椭圆规是用来画椭圆的一种器械,.,它的构造,如图所示,.,在一个十字形的金属板上有两条互相,垂直的导槽，在直尺上有两个固定滑块,A,，,B,，,它们可分别在纵槽和横槽中滑动，在直尺上的,点,M,处用套管装上铅笔，使直尺转动一周就画,出一个椭圆,.,你能说明它的构造原理吗？,B,探 究,椭圆规是用来画椭圆的一种器械,.,它的构造,如图所示,.,在一个十字形的金属板上有两条互相,垂直的导槽，在直尺上有两个固定滑块,A,，,B,，,它们可分别在纵槽和横槽中滑动，在直尺上的,点,M,处用套管装上铅笔，使直尺转动一周就画,出一个椭圆,.,你能说明它的构造原理吗？,y,O,a,M,x,b,A,练习,1.,椭圆,若,0,2,，则椭圆上的点,(,a,0),对应的,(),练习,1.,椭圆,若,0,2,，则椭圆上的点,(,a,0),对应的,(),A,练习,2.,当参数,变化时，动点,P,(2cos,3sin,),所确定的曲线,必过,(),练习,2.,当参数,变化时，动点,P,(2cos,3sin,),所确定的曲线,必过,(),B,例,1.,在椭圆,上求一点,M,，,使点,M,到直线,x,2,y,10,0,的距离最,小，并求出最小距离,.,思 考,提下，求出,z,x,2,y,的最大值和最小值,吗？由此可以提出哪些类似的问题？,与简单的线性规划问题进行类比，,你能在实数,x,，,y,满足,的前,例,2.,如图，已知椭圆,上任,一点,M,(,除短轴端点处,),与短轴两端点,B,1,、,B,2,的连线分别交,x,轴于,P,、,Q,两点，,求证,|,OP,|,|,OQ,|,为定值,.,y,x,O,B,2,B,1,M,P,Q,练习,3.,椭圆 的内接矩形,的最大面积是,_.,练习,3.,椭圆 的内接矩形,的最大面积是,_.,24,练习,4.,已知,A,、,B,是椭圆,与坐标轴正半轴的两交点，在第一,象限的椭圆弧上求一点,P,，使四边形,OAPB,的面积最大,.,课堂小结,椭圆,的一个参数方程,课后作业,1.,一个人造地球卫星的运行轨道是一,个椭圆，长轴长为,15 565km,，短轴长,为,15 443km.,取椭圆中心为坐标原点，,求卫星轨道的参数方程,.,2.,已知实数,x,、,y,满足,z,4,x,5,y,的最大值与最小值,.,