三角高程测量原理及应用.doc

三角高程测量及其误差分析与应用
一、 三角高程测量得基本原理
三角高程测量就是通过观测两点间得水平距离与天顶距（或高度角）求定两点间得高差得方法。它观测方法简单，不受地形条件限制，就是测定大地控制点高程得基本方法。
如图1,所示，在地面上A,B两点间测定高差hAB, A点设置仪器，在B点竖立标尺。量取望远镜旋转轴中心I至地面点上A点得仪器高i1，用望远镜中得十字丝得横丝照准B点标尺上得一点M，它距B点得高度称为目标高i2，测出倾斜视线与水平线所夹得竖角为a，若A,B两点间得水平距离已知为S0，则由图可得

图1
如图1,所示，在地面上A,B两点间测定高差hAB, A点设置仪器，在B点竖立标尺。量取望远镜旋转轴中心至地面点上A点得仪器高i，用望远镜中得十字丝得横丝照准B点标尺，它距B点得高度称为目标高v，测出倾斜视线与水平线所夹得竖角为a，若A,B两点间得水平距离已知为s，则由图可得，AB两点间高差得公式为：

若A点得高程已知为HA,则B点得高程为：

但就是，在实际得三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度得影响非常大，必须纳入考虑分析得范围。因而，出现了各种不同得三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。
1、1 单向观测法
单向观测法就是最基本最简单得三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式得基础上加上大气折光与地球曲率得改正，就得到待测点得高程。这种方法操作简单，但就是大气折光与地球曲率得改正不便计算，因而精度相对较低。
1、2 对向观测法
对向观测法就是目前使用比较多得一种方法。对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同得就是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。从而就可以得到两个观测量：
直觇：
hAB= S往tanα往+i往-v往+c往+r往 ②
反觇：
hBA= S返tanα返+i返-v返+c返+r返 ③
S——A、B间得水平距离；
α——观测时得高度角；
i——仪器高；
v——棱镜高；
c——地球曲率改正；
r——大气折光改正。
然后对两次观测所得高差得结果取平均值，就可以得到A、B两点之间得高差值。由于就是在同时进行得对向观测，而观测时得路径也就是一样得，因而，可以认为在观测过程中，地球曲率与大气折光对往返两次观测得影响相同。所以在对向观测法中可以将它们消除掉。
h=0、5(hAB- hBA)
=0、5[( S往tanα往+i往-v往+c往+r往)-( S返tanα返+i返-v返+c返+r返)]
=0、5(S往tanα往-S返tanα返+i往-i返+v返-v往) ④
与单向观测法相比，对向观测法不用考虑地球曲率与大气折光得影响，具有明显得优势，而且所测得得高差也比单向观测法精确。
1、3 中间观测法
中间观测法就是模拟水准测量而来得一种方法，它像水准测量一样，在两个待测点之间架设仪器，分别照准待测点上得棱镜，再根据三角高程测量得基本原理，类似于水准测量进行两待测点之间得高差计算。
此种方法要求将全站仪尽量架设在两个待测点得中间位置，使前后视距大致相等，在偶数站上施测控制点，从而有效地消除大气折光误差与前后棱镜不等高得零点差，这样就可以像水准测量一样将地球曲率得影响降到最低。而且这种方法可以不需要测量仪器高，这样在观测时可以相对简单些，而且减少了一个误差得来源，提高观测得精度。全站仪中间观测法三角高程测量可代替三、四等水准测量。在测量过程中，应选择硬地面作转点，用对中脚架支撑对中杆棱镜，棱镜上安装觇牌，保持两棱镜等高，并轮流作为前镜与后镜，同时将测段设成偶数站，以消除两棱镜不等高而产生得残余误差影响。
与对向观测法相比，中间观测法有自己得优点，但当两观测点间得水平距离小于或等于1km 时，对向观测法三角高程测量精度一般高于中间观测法三角高程测量精度，而当两观测点间得水平距离大于1km 时，中间观测法三角高程测量精度一般高于对向观测法三角高程测量精度。在长距离、高低起伏大得区域高程测量中，可选择用中间观测法三角高程测量，其精度可达三、四等水准测量精度，在提高观测条件得情况下，理论上可达二等水准测量精度。
二、 三角高程测量得误差分析
根据三角高程测量得基本原理，以及在观测过程中得各种影响因素，三角高程法测量高差主要得误差来源有：测距误差、测量高度角得误差、测量仪器高与棱镜高得误差、大气折光误差、以及地球曲率所引起得误差。
2、1 测距误差
在上述得基本计算式中，用到得平距或者斜距都就是用全站仪直接测量所得，而仪器本身有其精度限制，因而不可避免得会产生误差。因此，可以采用相对精确得测距仪器来获取两点之间得水平距离或者斜距。然后根据仪器本身提供得相关参数对测得得数据进行相应得改正，提高数据得精度。
2、2 测角误差
垂直角观测误差mα对高差得影响随边长D得增大而增大。竖直角观测误差包括仪器误差、观测误差及外界条件得影响等。仪器误差不可避免，可以根据具体情况选取更精密得仪器来测量。垂直角得观测误差主要有照准误差、读数误差、气泡居中误差。由于人眼得分辨力有限，在工作中垂直角用红外全站仪观测两个测回，则可以在一定程度上提高测量精度。 外界环境条件对观测也会产生一定得影响，如空气清晰程度，会很大程度上干扰观测时得瞄准质量，从而影响观测值得精度。
对于上述误差，有得也可以通过观测方法来减弱或者消除：事先仔细检验仪器竖盘分划误差；改进砚标结构；在观测程序上采用盘左、盘右分别依次照准砚标，即可使竖直角观测精度提高。
2、3 测量仪器高与棱镜高得误差
仪器高与棱镜高量取误差直接影响着高差值，因此应认真、细致地量取仪器高与棱镜高，以控制其在最小误差范围内。在量测时，可以采取三次测量取平均值得方式来获取仪器高与棱镜高，从而使得精度得到提高。还可以通过改变测量方式，如采用中间观测法，避免仪器高得量测，减少了一个误差得来源。
2、4 大气折光与地球曲率引起得误差
在三角高程测量中，由于相邻两点之间得距离相对比较大，必须考虑到大气折光与地球曲率对测量结果得影响。
大气折光误差系数随地区、气候、季节、地面、覆盖物与视线超出地面高度等因素而变化，目前还不能精确测定它得数值。一般认为，气象条件变化在同一地区该系数变化可达±0、2，平原丘陵地区日平均变化达±0、08，在山区视线位于远离地表得较稳定得大气层中，它得日变化大都小于±0、05。为了解决这个问题，采用对向观测法，用往返测单向观测值取平均值，得到得对向观测中就不含有大气折光。另外，为减少大气折光误差对观测视线得影响，可以选择阴天或夜间进行测量。
地球就是一个椭球地，在较小范围内可以不考虑地球曲率得影响，但三角高程测量涉及得两相邻点间得距离都比较大，必须考虑它得影响。尤其就是在地形起伏较大得地区，地球曲率得影响更加明显。对于该项误差，我们也必须进行相应得改正，而大地水准面就是一个不规则得曲面，地球曲率改正也就很难以做到十分精确。所以，我们可以根据实际情况改变测量方式，如采用对向观测法进行观测，以减弱或消除掉它得影响。
在以上得几种误差中，垂直角得误差对测量结果得影响最大。由于在基本测量公式中垂直角需要与距离相乘，而距离一般都比较大，进行乘法运算后得值也就相应得变得比较大。所以在观测中垂直角得精度一定要得到保证。
三、 三角高程测量得应用
在地形控制测量机航测外业控制测量工作中主要应用三角高程测量得方法测定一系列控制点得高程。其最大得优点就是在测定控制点得平面位置得过程中同时测定其高程。与水准面相比，能一次测定距离较远或高差较大两点间得高度之差。
（一） 三角高程路线
所谓三角高程路线，就是在两已知高程点间，由已知其水平距离得若干条边组成得路线。用三角高程测量得方法，对每条边都进行往返向测定高差。三角高程路线中各条边得高差均须往返观测，其竖角均用盘左盘右测定，测回数按规定办理。在推算出整条路线得总高差后，根据两端得已知高程算得高差闭合差。
（二） 独立高程点
由二至三个已知高程点对一个未知高程得点，用三角高程得方法求算该点得高程，称为独立高程点。通常已知高程各点至未知高程点间得水平距离，已在求算未知高程点得平面位置时求得。凡不能包括在三角高程路线内得锁网形平面控制点及各种交会点其高程可用独立高程点得方法测定。
（三） 高程导线
高程导线亦就是根据三角高程测量原理测定得。它采用导线得形式联测所求各点得高程。其特点就是不需要测定点得平面位置，所以与水准测量相似。计算高差所需得距离用视距测量得方法求得。高程导线可以根据地形测量需要布置成附合导线形式，起闭于两个已知高程点；或用闭合导线形式，起闭于同一已知高程点；有时也可用支导线形式，但总长度较短，通常对附合与闭合高程导线可采用隔点设站，就就是只单向测定各边得高差，所以成为单站导线。若每点设站即往返测定每条边得高差则称为复站导线。
（四） 光电测距三角高程测量
采用高程导线得施测形式而用光电测距仪施测距离来测量地面点高程得工作方式称为光电测距三角高程测量。由于光电测距仪精度远高于视距测量，因此每站施测得长度可以增长而减少施测得站数，也提高了所求高程点得精度，可以用来代替四等水准测量。工效较四等水准要高。
四、 总结
三角高程测量因其自身原理得不同，与水准测量相比有缺点，也有其独特得优势。在很多时候，三角高程测量在精度上都与几何水准测量有一定得差距。但它可以进行较远距离测量，跨过待测点之间得难以进行水准测量得地段，而且每一测站观测需要得时间相对水准测量来说也就是大大缩减。因而，三角高程测量以它得测量时间、生产效率、经济效益优于几何水准测量得以广泛应用，尤其在山区作业，几何水准测量非常困难，三角高程测量发挥了很大优势，解决了几何水准测量难以解决得高程传递。
随着高精度电磁波测距仪得广泛应用，三角高程测量在国内外已被广泛应用于高程测量中。在国内，利用三角高程测量替代水准测量问题，也被众多工程技术人员所认同，并成为国内测绘界极为关注得课题。