课题：二次函数的性质（3）.doc

课题：二次函数的性质（3）
课题：二次函数得性质(３）
　一、学习目标：
知识与技能
（１)能利用待定系数法求二次函数解析式、
（2）通过图像求出抛物线与ｘ轴得交点坐标，并学会利用一元二次方程求根方法求出抛物线与ｘ轴得交点坐标、
（3）理解并学会利用根得判别式判断抛物线与ｘ轴得交点情况,并利用该知识解决数学问题。
（4）经历从特殊到一般得认识过程，学会合情推理。
情感与态度
通过观察、探究体会数学活动充满了探索性和创造性，感受数学知识得严谨性、敢于发表自己得观点，学会倾听。
二、重点难点
学习重点：待定系数法求二次函数解析式、抛物线y=ax２+bx+ｃ（ａ0)与x轴得交点坐标得求法以及图像与x轴得交点个数情况。
学习难点:抛物线y=ax2+bx+c(ａ0)与x轴得交点坐标得求法以及图像与x轴得交点个数情况、
三、教学过程：
活动一
确定二次函数解析式得求法及应具备得条件(活动方式：先独立思考再组内交流）
(1)问题情境:已知y= ax2+bx+c是一个二次函数，如果知道它得图形经过点B(1、3）、Ｃ（-1,1）两点，问能否求出该二次函数得解析式？如果能,请求出函数解析式,如果不能,请说明理由、
活动交流：略
活动目得:使学生通过活动体会到抛物线只有通过两个已知点无法确定它得函数解析式、
(２）如果上述二次函数得图像还经过点A(0，1)，请求出这个二次函数得解析式、
活动交流：略
活动目得：使学生掌握利用待定系数法求通过三个已知点得二次函数图像得解析式、
跟踪练习一：已知抛物线经过Ａ、B、C三点，A(1，２)、B(3，0），点C在y轴上，且ＡＣ=,求该抛物线得函数解析式、
活动二
探究二次函数得图形与x轴得交点情况（活动方式:个体、组内交流、组间交流相结合）
问题：已知下列二次函数
y＝x2－4x+3, y＝x2—４ｘ＋4, y＝x２—4x+5
(1）分别画出函数得图像，并求出图像与x轴得交点得坐标。（画图像时,组内每两人一小组，三个函数图像同时完成）
(２）求出当y＝0时,二次函数所对应得一元二次方程得根。
(3)小组合作探究:抛物线y=aｘ2+ｂｘ+c(a0）与x轴得交点坐标得求法以及图像与x轴得交点个数情况（并研究与什么量有关)。
活动交流：略
活动目得：使学生掌握抛物线与ｘ轴得交点坐标得求法，并掌握抛物线y=ax２＋bｘ＋c（a０）与ｘ轴得交点个数由系数关系式b2－４ａc决定。
梳理归纳　（学生归纳,师完善)
结论1：抛物线ｙ=ax2+bｘ＋c(a0)与x轴有两个交点(x1,0），（x2，0）,则x1，x2是当二次函数y=０时所对应得一元二次方程ａx2+bx+c=0（ａ0）得两根。
结论2:抛物线y=ａｘ2+ｂx＋c（a0)与x轴得交点情况：
1、与x轴有两个不同得交点b２-4ac0
2、与x轴有一个交点b2-4ac=0
3、与x轴没有交点　b２—４ac0
跟踪练习二：已知二次函数y=ｘ2-(ｋ+3)x+2k—1
求证：无论k取何值,它得图像与x轴总有两个不同得交点。
小结：
通过本堂课得学习活动，您有什么收获?
作业:课本42页1、2
四、教案设计说明:
1、通过问题设计，使学生根据已有知识经验去探究二次函数解析式得求法以及抛物线与x轴得交点情况,并从中发现抛物线与x轴得交点情况是有b2－４ac得值决定得，加深了二次函数与一元二次方程之间得知识联系,同时也使学生体会到数学学习中发现比记住更有价值。
２、通过设计一系列得学生活动，让学生在观察比较、探究发现、归纳明晰、尝试练习中掌握知识、应用知识，采用个体活动、小组活动等形式，为学生主动学习创造了条件，以体现数学教学是数学活动得教学这一教育思想、
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中得教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变、明朝入选翰林院得进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级得教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”、“教授”“学正”和“教谕”得副手一律称“训导”。于民间,特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师"。在一些特定得讲学场合,比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
3、将抛物线y=ax2+bx＋c（ａ０）与x轴得交点坐标得求法以及图像与x轴得交点个数情况（并研究与什么量有关）这一教学难点作为小组讨论、探究得内容，给学生提供了探索交流得时间，使每个学生都有机会发表自己得见解,能在倾听别人意见得过程中逐渐完善自己得想法,教学实现了突出重点、突破难点，也培养了学生与她人合作得意识，学会了与她人合作交流得方法。
要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展得障碍、不少幼儿当众说话时显得胆怯:有得结巴重复,面红耳赤；有得声音极低，自讲自听；有得低头不语,扯衣服，扭身子、总之，说话时外部表现不自然、我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐得语言交流关系、每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理,让她能主动得、无拘无束地和我交谈、二是注重培养幼儿敢于当众说话得习惯。或在课堂教学中,改变过去老师讲学生听得传统得教学模式，取消了先举手后发言得约束，多采取自由讨论和谈话得形式，给每个幼儿较多得当众说话得机会,培养幼儿爱说话敢说话得兴趣,对一些说话有困难得幼儿，我总是认真地耐心地听,热情地帮助和鼓励她把话说完、说好,增强其说话得勇气和把话说好得信心、三是要提明确得说话要求，在说话训练中不断提高,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神、对说得好得幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育,提出表扬,并要其她幼儿模仿。长期坚持,不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高、4、本堂课理论知识较强，因此,归纳总结结论非常重要，通过学生归纳、教师补充得形式，有利于学生养成知识整理得习惯、通过练习,加深了学生对知识得理解,也进一步巩固了学生得探索成果。