大学物理力学部分学习重点.doc

大学物理力学部分
学习重点
第一章 质点运动学
1.已知质点运动方程即位矢方程（)，求轨迹方程、位矢、位移、平均速度、平均加速度。　　 　　 　 　 　　　 　 　 　
［解题方法］：
（1)求轨迹方程-——－-—－-—---－——-—从参数方程形式
（2）求位矢——--－－－-－－————－—--—-－—－-将具体时间代入。
（3）求位移－—－——--—－-—－——-－---——--—
（4)求平均速度—－－－-－－-————－--－--
(5)求平均加速度—－－—---－---－－——
2.已知质点运动方程即位矢方程(),求速度、加速度.
［解题方法］:（求导法）　 　 　 　　 　 　　　 　 　 　　
（1)求速度--－－-——－－-——-———-—－—-－---—
（２）求加速度－—-－--－-——--——－———-——--
3．已知加速度与初始条件,求速度、质点运动方程（位矢方程)。
［解题方法]:（积分法） 　 　　　 　 　 　 　
（1）求速度—-－—--——-——－—－-－-—－—-——-由变形积分。
（2)求位矢——－——－-－—－—－－－——-－——－——－由变形积分。
注意:
（1)瞧清加速度若不就是常数,只能用积分法,而不能随便套用中学得匀加速直线运动三公式.
(２）一维直线运动中,或者分量式表示中，可去掉箭头。
(3）二维平面运动则必须加矢量箭头，矢量表示左右要一致。
4.圆周运动中已知路程，求：速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度、总加速度。 　　　　　 　 　 　 　 　 　 　　　 　
［解题方法］：
（1）求速度－-－-—-—－－—－------—————-—－
（2)求角速度——----－—---——----－—--－
（3）求角加速度－-－-—－－-－-—-—－-—---
(4)求切向加速度—－-－-－--——－——－—－
（5）求法向加速度－——-—-——-—---－—－
(６)求总加速度—-—－—---———-------,
5．圆周运动中已知角位置,求:速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度、总加速度. 　　 　 　 　 　　　 　 　
［解题方法]:
(1）求角速度－-———－－—－—--－－—－－-——-—
（2)求速度－－—-—-－—-——-－—--－—－——-—-—
(3）求角加速度-—--－————--———-——-－
（4)求切向加速度-—－－-—－—－—－－—-—-
(5）求法向加速度——-——-——－————－—－
(6）求总加速度--———－-—-----—－-—-，
*注意：若圆周运动中已知角加速度a，求：角速度、速度、角位置、切向加速度、法向加速度、总加速度。则逆向用积分法来求解，要注意角量与线量得对应关系。　　 　
第二章 牛顿定律
1。一维直线运动中，已知合外力与质量，求：速度与位置。
［解题方法］：（积分法） 　　 　　 　 　　 　 　　
（1)求速度-－-—－———--－—-－－——－－－——－－—由 变形积分。
(2）求位置－-－－-—---—--－--－—－－--—－—-由变形积分。
２．圆周运动中,已知受力与质量，求：速度与位置。 　
[解题方法]：（积分法)
由 变形化为对q积分联立求解.
*注意：若满足接触面光滑无摩擦力，只有保守力做功，亦可由机械能守恒定律与牛二定律（法向）联立求解,可避免微积分运算。
第三章 动量与能量守恒定律
１.已知合外力与质量，求：冲量，速度。 　 　 　 　
［解题方法]：(动量定理）
动量定理(合外力得冲量等于动量得增量)：
(动量:)
(冲量：)
2.©动量守恒定律: 　 　 　　　
注意：动量守恒适用于碰撞、爆炸、打击。
3、 已知合外力与质量,求：外力做功,末速度.　
［解题方法]:（变力做功、动能定理）
变力做功：，一维运动中可化为：
动能定理：
4.©机械能守恒定律：当只有保守内力做功时,
机械能:
其中：动能：
势能:
第四章 刚体
1.应用转动定律对滑轮类题目得应用。 　 　 　 　　 　 　
［解题方法］:(对质点用牛二定律,对滑轮用转动定律，结合切向加速度与角加速度关系式联立)
转动定律(合外力矩等于转动惯量乘以角加速度):
（力矩：）,
2． 转动惯量计算(就是刚体转动惯性大小得量度)： 　
［解题方法]:三步骤:(1）建坐标系；（2）取质量元;（3）积分。
转动惯量与三个因素有关：（体密度、质量分布、转轴位置.) 　　　 　
平行轴定理：(就是两平行轴间距离。)

转轴过中心
转轴过边缘
直线

圆盘

*注意：若质点与刚体碰撞合在一起转动时,总得转动惯量两者之与：
3.角动量定理(合外力矩等于角动量随时间得变化率。）：，或：
角动量：,
4． ©角动量守恒定律:当合外力矩 　　
5． 外力做功（力矩做功）:
推导：（)
6． 动能定理: 　 　　　
转动动能:
推导:()
7． ©机械能守恒定律：（同第三章) 　 　 　 　 　
注意刚体得重力势能与质心位置有关，刚体得动能要用转动动能表示。
质点平动
刚体转动
力F
牛二定律
力矩M
转动定律

质量
转动惯量J
加速度
角加速度
速度

角速度

动量
动量定理
角动量L

角动量定理

动量守恒定律
当时,不变
角动量守恒定律
当时,不变

动能

转动动能

外力做功

力矩做功

动能定理

动能定理

*碰撞详解:
注意：（１）质点间碰撞--－动量守恒成立。
（2）质点与刚体碰撞—--－角动量守恒成立.
完全弹性碰撞：
非弹性碰撞：　
完全非弹性碰撞：
*守恒定律:
动量守恒（条件合外力为0）
角动量守恒(条件合外力矩为0）
机械能守恒（条件只有保守内力做功)
这三大守恒律就是贯穿第三章、第四章得重要线索，解题时紧扣守恒律，分析其条件就是否成立，能用尽量用守恒律解题。