2018长沙市中考数学模拟试卷(一).doc

２０1７年长沙市中考数学模拟试卷（一)
一、选择题（共12小题,每小题3分,共３６分)
1、给出四个数０,,﹣1，其中最小得就就是（　 )
A、0 B、ﻩC、 D、﹣1
２、下列图形中就就是轴对称图形得就就是（ 　）
A、 B、ﻩC、 D、
３、将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示）,它得主视图就就是（ ）

A、ﻩB、 C、ﻩD、
4、下面就就是一位同学做得四道题:①2a＋3ｂ=5ab；②（３ａ３)2=6ａ６;③a6÷a2=a3;④ａ２•a3＝a5,其中做对得一道题得序号就就是( ）
A、① Ｂ、② Ｃ、③ Ｄ、④
５、今年清明节期间,我市共接待游客4８、6万人次,旅游收入2１8　00０ 000元、数据218 000　000用科学记数法表示为( )
A、2、18×10８ﻩＢ、0、21８×109ﻩC、2、2×108 D、2、2×109
6、抛物线y=ｘ２先向右平移1个单位,再向上平移３个单位,得到新得抛物线解析式就就是(　　)
A、y＝(x+１)２+3 B、y=（x+１)2﹣３ﻩＣ、y=(ｘ﹣1）2﹣3ﻩD、ｙ=(x﹣１)2+３
7、下列说法属于不可能事件得就就是（　　)
A、四边形得内角与为360° Ｂ、对角线相等得菱形就就是正方形
C、内错角相等ﻩD、存在实数ｘ满足x２+1=0
8、如图，Ａ,Ｂ,C,D为⊙O上四点,若∠BOＤ=11０°,则∠A得度数就就是( )

A、110°ﻩB、115° C、120°ﻩD、１２5°
9、二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点得坐标满足下表:
x
…
﹣3
﹣２
﹣1
０
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…
则该函数图象得顶点坐标为(　 )
A、(﹣3,﹣3)ﻩＢ、(﹣2,﹣２)ﻩC、(﹣１，﹣３)ﻩD、(0,﹣6)
1０、若顺次连接四边形得各边中点所得得四边形就就是菱形,则该四边形一定就就是（　 ）
A、矩形 B、等腰梯形
Ｃ、对角线相等得四边形ﻩD、对角线互相垂直得四边形
11、正六边形得边心距为,则该正六边形得边长就就是（ )
A、ﻩB、２ﻩC、３ﻩＤ、2
１2、已知:在△ＡBＣ中,ＢC=10,BＣ边上得高h=5,点E在边AB上,过点E作EF∥BC,交ＡC边于点F、点Ｄ为BＣ上一点,连接DＥ、DＦ、设点Ｅ到BＣ得距离为x,则△DEＦ得面积Ｓ关于ｘ得函数图象大致为( )

Ａ、ﻩB、ﻩC、ﻩD、
二、填空题(共6个小题，每小题３分,共1８分）
13、因式分解2x2﹣8xy+8y2= 　　 、
14、如图,边长为1得小正方形网格中,⊙O得圆心在格点上,则∠AED得余弦值就就是 　　、

１5、如图,四边形ABCＤ为矩形，添加一个条件:　　　 ,可使它成为正方形、

16、若关于x得一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根,则k得取值范围就就是 　 　　、
17、综合实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山得高度,把一面镜子放在与假山ＡC距离为21米得B处,然后沿着射线CB退后到点E，这时恰好在镜子里瞧到山头Ａ,利用皮尺测量BＥ=2、１米、若小宇得身高就就是1、7米，则假山AC得高度为　 　 、

18、用半径为2ｃm得半圆围成一个圆锥得侧面,这个圆锥得底面半径就就是　 　　 、
三、解答题:(本大题2个小题,每小题６分,共12分)
１9、计算：、
20、先化简，再求值：÷（x＋1﹣)，其中x=3、
四、解答题:(本大题２个小题,每小题8分，共16分)
21、为了解中考体育科目训练情况,长沙市从全市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级:Ａ级:优秀;Ｂ级:良好;C级:及格;Ｄ级：不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整得统计图、请根据统计图中得信息解答下列问题:
(１)本次抽样测试得学生人数就就是 　　 　；
(2)图１中∠α得度数就就是 　 　　　,并把图２条形统计图补充完整;
（３)若全市九年级有学生35０0０名,如果全部参加这次中考体育科目测试,请估计不及格得人数为　　 　　、
(4)测试老师想从4位同学(分别记为E、F、G、Ｈ,其中Ｅ为小明)中随机选择两位同学了解平时训练情况,请用列表或画树形图得方法求出选中小明得概率、

22、如图,△ABＣ中，∠BCＡ=90°,CD就就是边ＡＢ上得中线，分别过点C,D作BＡ与ＢC得平行线,两线交于点E,且ＤE交AＣ于点O,连接AE、
(1)求证:四边形AＤCE就就是菱形；
（２)若∠B=６0°，BC=６，求四边形AＤCE得面积、

五、解答题:(本大题２个小题,每小题9分,共１８分)
2３、某校为美化校园,计划对面积为１800m2得区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成、已知甲队每天能完成绿化得面积就就是乙队每天能完成绿化得面积得2倍，并且在独立完成面积为4０0m２区域得绿化时，甲队比乙队少用4天、
(1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化得面积分别就就是多少m2?
(2)若学校每天需付给甲队得绿化费用为0、4万元,乙队为0、25万元,要使这次得绿化总费用不超过８万元,至少应安排甲队工作多少天？
24、如图,在△ABC中，CA=ＣＢ,以BC为直径得圆⊙O交AC于点G,交ＡB于点Ｄ，过点D作⊙Ｏ得切线，交CB得延长线于点E,交AC于点Ｆ、
(１)求证:DＦ⊥AＣ、
（２)如果⊙Ｏ得半径为５,ＡB=１2,求cｏｓ∠E、

六、解答题：(本大题2个小题,每小题10分,共2０分)
25、定义:若函数y1与y２同时满足下列两个条件：
①两个函数得自变量x,都满足a≤x≤b;
②在自变量范围内对于任意得ｘ１都存在ｘ2,使得ｘ1所对应得函数值y1与x2所对应得函数值y2相等、　我们就称y1与y２这两个函数为“兄弟函数”、
设函数y１=x2﹣2ｘ﹣3,ｙ2=kx﹣1
(1）当k＝﹣１时,求出所有使得y１=y2成立得x值;
（2)当1≤ｘ≤3时判断函数ｙ1=与ｙ2＝﹣x+5就就是不就就是“兄弟函数”,并说明理由；
（3)已知：当﹣1≤x≤２时函数y１=ｘ2﹣2ｘ﹣３与y2=kx﹣1就就是“兄弟函数”，试求实数k得取值范围？
26、如图,⊙Ｅ得圆心Ｅ(3,0)，半径为5,⊙E与ｙ轴相交于Ａ、Ｂ两点(点Ａ在点B得上方),与x轴得正半轴交于点C,直线l得解析式为ｙ=x+4,与x轴相交于点D,以点C为顶点得抛物线过点B、
(１)求抛物线得解析式;
（2）判断直线l与⊙Ｅ得位置关系,并说明理由；
(３)动点P在抛物线上,当点P到直线l得距离最小时、求出点P得坐标及最小距离、

2０１7长沙市中考数学模拟试卷(一)
参考答案与试题解析
一、选择题（共1２小题,每小题3分,共3６分）
1、给出四个数0,,﹣1,其中最小得就就是(　　)
A、０ B、ﻩC、 D、﹣１
【考点】实数大小比较、
【分析】正实数都大于０，负实数都小于0，正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大得反而小,据此判断即可、
【解答】解：根据实数比较大小得方法,可得
﹣1<0＜,
∴四个数0，，﹣1，其中最小得就就是﹣１、
故选:Ｄ、
2、下列图形中就就是轴对称图形得就就是( )
A、 B、 C、 D、
【考点】轴对称图形、
【分析】根据轴对称图形得概念进行判断即可、
【解答】解:A、就就是轴对称图形,故正确;
B、不就就是轴对称图形,故错误；
Ｃ、不就就是轴对称图形,故错误；
D、不就就是轴对称图形,故错误、
故选:A、
3、将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示),它得主视图就就是（　 )

A、ﻩB、 C、 Ｄ、
【考点】简单组合体得三视图、
【分析】找到从正面瞧所得到得图形即可,注意所有得瞧到得棱都应表现在主视图中、
【解答】解:从正面瞧易得主视图为长方形,中间有两条垂直地面得虚线、
故选A、
4、下面就就是一位同学做得四道题:①2ａ＋3ｂ=5ab;②(3ａ３）2=6a6;③a6÷a2＝a3;④ａ2•ａ3=a5,其中做对得一道题得序号就就是(　 ）
A、①ﻩB、②ﻩC、③ D、④
【考点】同底数幂得除法;合并同类项；同底数幂得乘法;幂得乘方与积得乘方、
【分析】①根据合并同类项,可判断①,
②根据积得乘方,可得答案;
③根据同底数幂得除法,可得答案;
④根据同底数幂得乘法,可得答案、
【解答】解：①不就就是同类项不能合并,故①错误;
②积得乘方等于乘方得积,故②错误;
③同底数幂得除法底数不变指数相减,故③错误;
④同底数幂得乘法底数不变指数相加，故④正确;
故选:D、
5、今年清明节期间,我市共接待游客４8、6万人次,旅游收入218 000　000元、数据２18 ０00 0００用科学记数法表示为( 　)
A、2、18×108ﻩB、0、218×1０9 C、2、2×10８ﻩD、2、2×1０9
【考点】科学记数法—表示较大得数、
【分析】根据科学记数法得表示方法:a×10n,可得答案、
【解答】解:21８ 000 ０0０用科学记数法表示为2、１８×１08，
故选:A、
6、抛物线ｙ=ｘ2先向右平移1个单位，再向上平移３个单位,得到新得抛物线解析式就就是( 　)
Ａ、ｙ=（ｘ+1)２＋３ﻩB、ｙ=(ｘ+1）2﹣3 C、y＝（x﹣1)2﹣3 D、y=（x﹣1）２＋3
【考点】二次函数图象与几何变换、
【分析】根据“上加下减，左加右减”得原则进行解答即可、
【解答】解：由“左加右减”得原则可知,抛物线y＝x2向右平移１个单位所得抛物线得解析式为：y=(ｘ﹣１)2;
由“上加下减”得原则可知，抛物线y=（x﹣1）2向上平移3个单位所得抛物线得解析式为:y＝（x﹣１)2＋3、
故选D、
7、下列说法属于不可能事件得就就是( )
A、四边形得内角与为3６0° Ｂ、对角线相等得菱形就就是正方形
C、内错角相等 D、存在实数x满足ｘ2＋１＝0
【考点】随机事件、
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件得概念进行判断即可、
【解答】解：四边形得内角与为3６０°就就是必然事件,A错误；
对角线相等得菱形就就是正方形就就是必然事件,B错误；
内错角相等就就是随机事件,Ｃ错误;
存在实数x满足x２+1=０就就是不可能事件,
故选：D、
８、如图,A,B,C,D为⊙O上四点，若∠ＢOD＝11０°，则∠Ａ得度数就就是(　 )

Ａ、1１0° B、1１5°ﻩＣ、120° Ｄ、125°
【考点】圆周角定理;圆内接四边形得性质、
【分析】由Ａ,Ｂ,Ｃ,D为⊙O上四点,若∠BOD=11０°,根据在同圆或等圆中,同弧或等弧所对得圆周角相等,都等于这条弧所对得圆心角得一半,即可求得∠C得度数,又由圆得内接四边形得性质定理,即可求得答案、
【解答】解:∵A,Ｂ，C,D为⊙O上四点,∠BOD=１10°,
∴∠C=∠BOＤ＝5５°，
∴∠Ａ=180°﹣∠C=12５°、
故选D、
9、二次函数y=ax２＋ｂx+c图象上部分点得坐标满足下表：
ｘ
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣３
﹣6
﹣1１
…
则该函数图象得顶点坐标为(　　）
Ａ、(﹣３,﹣３)ﻩB、（﹣２，﹣2)ﻩC、（﹣１,﹣３)ﻩD、(0,﹣６）
【考点】二次函数得性质、
【分析】根据二次函数得对称性确定出二次函数得对称轴,然后解答即可、
【解答】解:∵x=﹣3与﹣1时得函数值都就就是﹣3相等,
∴二次函数得对称轴为直线x＝﹣2,
∴顶点坐标为（﹣２,﹣2)、
故选：B、
１0、若顺次连接四边形得各边中点所得得四边形就就是菱形,则该四边形一定就就是( ）
Ａ、矩形ﻩB、等腰梯形
C、对角线相等得四边形ﻩＤ、对角线互相垂直得四边形
【考点】中点四边形、
【分析】首先根据题意画出图形，由四边形EＦGH就就是菱形,点E,F，Ｇ，Ｈ分别就就是边AD，AB,ＢC,CD得中点,利用三角形中位线得性质与菱形得性质,即可判定原四边形一定就就是对角线相等得四边形、
【解答】解:如图,根据题意得：四边形EFGH就就是菱形,点E,F,Ｇ,H分别就就是边AD,AB，ＢC,CD得中点,
∴EF=FG=GＨ＝EＨ,BD＝2EF，AC=2ＦＧ,
∴BD=AC、
∴原四边形一定就就是对角线相等得四边形、
故选:C、

１1、正六边形得边心距为,则该正六边形得边长就就是（ 　)
A、ﻩＢ、2ﻩＣ、3ﻩＤ、2
【考点】正多边形与圆;勾股定理、
【分析】运用正六边形得性质,正六边形边长等于外接圆得半径,再利用勾股定理解决、
【解答】解:∵正六边形得边心距为,
∴OB＝,AB=OＡ,
∵OA２=AＢ２+OB2,
∴OA2＝(OA）２+(）2，
解得ＯA＝２、
故选：B、

１2、已知：在△ABC中,BＣ=1０,ＢC边上得高ｈ=5,点E在边ＡB上,过点Ｅ作EF∥BC,交AC边于点F、点D为BC上一点，连接DE、DＦ、设点E到BC得距离为ｘ,则△DＥＦ得面积S关于x得函数图象大致为(　　)

A、 B、 Ｃ、 Ｄ、
【考点】动点问题得函数图象、
【分析】判断出△AＥF与△AＢC相似,根据相似三角形对应边成比例列式求出EF,再根据三角形得面积列式表示出S与x得关系式,然后得到大致图象选择即可、
【解答】解：∵EF∥BC,
∴△ＡEF∽△ＡＢC,
∴＝，
∴ＥF=•10=１0﹣2x,
∴Ｓ＝(10﹣2ｘ）•ｘ=﹣x2+5x=﹣(ｘ﹣）２＋,
∴S与x得关系式为S=﹣(x﹣)2+（０<x<5),
纵观各选项，只有D选项图象符合、
故选:D、
二、填空题（共6个小题,每小题3分,共18分)
１3、因式分解2x2﹣8xy+8y２= 2(x﹣２ｙ)2 、
【考点】提公因式法与公式法得综合运用、
【分析】首先提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式即可、
【解答】解：2x2﹣8ｘy+8ｙ2
=2(x２﹣4ｘy+４y2)
=2(x﹣2ｙ）2、
故答案为:2(ｘ﹣２ｙ)2、
14、如图,边长为1得小正方形网格中,⊙O得圆心在格点上,则∠AEＤ得余弦值就就是　　、

【考点】圆周角定理;勾股定理;锐角三角函数得定义、
【分析】根据同弧所对得圆周角相等得到∠AＢC=∠ＡED，在直角三角形ＡBC中,利用锐角三角函数定义求出ｃoｓ∠ＡＢＣ得值,即为cos∠AED得值、
【解答】解:∵∠AED与∠ABＣ都对,
∴∠AEＤ＝∠AＢＣ,
在Rt△ＡBＣ中，AＢ＝２,AC＝1，
根据勾股定理得:ＢC=,
则ｃos∠AＥD=coｓ∠ABC＝＝、
故答案为:
1５、如图，四边形ABＣＤ为矩形,添加一个条件: AＢ=AD　,可使它成为正方形、

【考点】正方形得判定、
【分析】由四边形ABCD就就是矩形,根据邻边相等得矩形就就是正方形或对角线互相垂直得矩形就就是正方形，即可求得答案、
【解答】解：∵四边形ABCD就就是矩形，
∴当AB=ＡD或AＣ⊥ＢD时,矩形AＢCＤ就就是正方形、
故答案为:AB=AD、
16、若关于ｘ得一元二次方程ｋx2﹣2ｘ＋1=0有实数根,则k得取值范围就就是 k≤1且ｋ≠0　、
【考点】根得判别式、
【分析】根据方程根得情况可以判定其根得判别式得取值范围，进而可以得到关于k得不等式,解得即可,同时还应注意二次项系数不能为0、
【解答】解:∵关于ｘ得一元二次方程kｘ２﹣2ｘ+1＝0有实数根，
∴△=ｂ2﹣４ａc≥0,
即:4﹣4k≥0,
解得:k≤１,
∵关于x得一元二次方程kx２﹣2x+１=０中k≠0,
故答案为:k≤1且k≠0、
１7、综合实践课上,小宇设计用光学原理来测量公园假山得高度,把一面镜子放在与假山AC距离为２1米得B处,然后沿着射线CB退后到点Ｅ，这时恰好在镜子里瞧到山头A,利用皮尺测量ＢＥ=2、1米、若小宇得身高就就是１、7米,则假山AＣ得高度为　１７米 、

【考点】相似三角形得应用、
【分析】因为入射光线与反射光线与镜面得夹角相等且人与树均垂直于地面,所以构成两个相似三角形,利用相似比可求出假山ＡC得高度、
【解答】解:∵ＤE⊥EC,AＣ⊥EC,
∴∠DEＢ=∠ACB＝90°,
∵∠DBE＝∠ABＣ
∴△DEＢ∽△ＡCＢ,
∴DE:AC＝ＢＥ:ＢＣ,
又∵DE=1、7米,ＢE=2、1米,BC=２１米，
∴１、7:AＣ＝2、1:２1，
∴AC=１7米,
故答案为:17米、
1８、用半径为２ｃｍ得半圆围成一个圆锥得侧面,这个圆锥得底面半径就就是　1ｃm　、
【考点】圆锥得计算、
【分析】首先求得扇形得弧长,即圆锥得底面周长,然后根据圆得周长公式即可求得半径、
【解答】解:圆锥得底面周长就就是:２πcｍ,
设圆锥得底面半径就就是ｒ,则2πr=2π,
解得:r＝1、
故答案就就是:1cm、
三、解答题：(本大题2个小题,每小题6分,共12分)
１9、计算：、
【考点】实数得运算;负整数指数幂;特殊角得三角函数值、
【分析】原式第一项利用特殊角得三角函数值计算,第二项利用负整数指数幂法则计算,第三项利用绝对值得代数意义化简,最后一项利用立方根定义计算即可得到结果、
【解答】解:原式=×+4＋﹣１﹣4
＝、
2０、先化简,再求值:÷(ｘ＋1﹣),其中x=3、
【考点】分式得化简求值、
【分析】先把括号内通分,再把分子分解因式,接着把除法运算化为乘法运算,然后约分后得到原式=,再把x＝3代入计算即可、
【解答】解:原式=÷
＝•
=,
当x=3时,原式==、
四、解答题:(本大题2个小题，每小题8分,共１6分）
2１、为了解中考体育科目训练情况,长沙市从全市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级:A级：优秀;B级:良好;C级:及格；D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整得统计图、请根据统计图中得信息解答下列问题：
(1)本次抽样测试得学生人数就就是 40 ;
(2）图1中∠α得度数就就是　５４° ，并把图2条形统计图补充完整；
(3）若全市九年级有学生３５００0名,如果全部参加这次中考体育科目测试,请估计不及格得人数为　７０00 、
(4)测试老师想从４位同学(分别记为E、Ｆ、Ｇ、H,其中E为小明)中随机选择两位同学了解平时训练情况,请用列表或画树形图得方法求出选中小明得概率、

【考点】列表法与树状图法;用样本估计总体；扇形统计图;条形统计图、
【分析】(１)由统计图可得:Ｂ级学生12人，占３０%,即可求得本次抽样测试得学生人数;
(2)由A级6人,可求得A级占得百分数，继而求得∠α得度数;然后由C级占3５%,可求得C级得人数,继而补全统计图;
(3）首先求得D级得百分比，继而估算出不及格得人数;
(4)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能得结果与选中小明得情况,再利用概率公式即可求得答案、
【解答】解:（１）本次抽样测试得学生人数就就是: =４0(人)；
故答案为：40;
（2)根据题意得:∠α=36０°×=５4°,
Ｃ级得人数就就是:40﹣6﹣１2﹣8=14(人),
如图:
(3)根据题意得:
3500０×=7000(人），
答:不及格得人数为7００0人、
故答案为:7０00；
(4)画树状图得:

∵共有12种情况,选中小明得有6种,
∴P(选中小明)==、

22、如图,△AＢC中,∠ＢCA=9０°，CＤ就就是边ＡＢ上得中线,分别过点C，D作BA与BC得平行线,两线交于点Ｅ,且ＤＥ交AＣ于点O,连接ＡE、
（1)求证：四边形ADCE就就是菱形;
（2)若∠B=６0°,BC=6，求四边形ＡDCE得面积、

【考点】菱形得判定与性质;勾股定理、
【分析】(1)欲证明四边形ＡDCE就就是菱形,需先证明四边形ADCE为平行四边形,然后再证明其对角线相互垂直;
(2)根据勾股定理得到AC得长度，由含3０度角得直角三角形得性质求得DE得长度,然后由菱形得面积公式:S＝AC•DE进行解答、
【解答】（1)证明:∵DE∥BＣ,ＥＣ∥AB,
∴四边形ＤBCE就就是平行四边形、
∴EC∥ＤＢ,且ＥC=DＢ、
在Rｔ△ＡBC中,CD为AB边上得中线,
∴ＡＤ=DB=CD、
∴EC=AD、
∴四边形ＡＤＣＥ就就是平行四边形、
∴ED∥BＣ、
∴∠AＯD=∠ACB、
∵∠ACB=90°,
∴∠ＡOD=∠ACB=９0°、
∴平行四边形ADCE就就是菱形;
(２)解:Rｔ△AＢC中,CＤ为AB边上得中线,∠Ｂ=60°,BC=６,
∴AD=ＤB=CD=6、
∴AＢ=12,由勾股定理得、
∵四边形ＤBCＥ就就是平行四边形，
∴DE=BC＝6、
∴、
五、解答题：(本大题2个小题,每小题９分,共１8分)
２3、某校为美化校园,计划对面积为１８0０m2得区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成、已知甲队每天能完成绿化得面积就就是乙队每天能完成绿化得面积得２倍，并且在独立完成面积为400m2区域得绿化时,甲队比乙队少用４天、
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化得面积分别就就是多少m2?
(2)若学校每天需付给甲队得绿化费用为０、4万元,乙队为０、25万元,要使这次得绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天？
【考点】分式方程得应用;一元一次不等式得应用、
【分析】(1）设乙工程队每天能完成绿化得面积就就是x(m2),根据在独立完成面积为40０ｍ2区域得绿化时,甲队比乙队少用4天,列出方程,求解即可；
（2)设应安排甲队工作y天,根据这次得绿化总费用不超过8万元,列出不等式，求解即可、
【解答】解：(1)设乙工程队每天能完成绿化得面积就就是x(m２),根据题意得：
﹣=4,
解得:x=50，
经检验x=50就就是原方程得解，
则甲工程队每天能完成绿化得面积就就是50×2=１00(m2),
答:甲、乙两工程队每天能完成绿化得面积分别就就是100m2、50ｍ2；
（2)设应安排甲队工作y天，根据题意得:
0、4ｙ+×0、25≤8,
解得:y≥10,
答:至少应安排甲队工作10天、
24、如图,在△AＢＣ中,CA＝ＣＢ,以BC为直径得圆⊙O交ＡC于点Ｇ,交AB于点Ｄ,过点D作⊙Ｏ得切线,交ＣB得延长线于点E,交AC于点Ｆ、
（1）求证：DF⊥AC、
(2)如果⊙Ｏ得半径为５,AB=１2,求cｏｓ∠Ｅ、

【考点】切线得性质、
【分析】(1)首先连接OD,由CＡ=ＣＢ,OB＝ＯD,易证得ＯＤ∥AC,又由DF就就是⊙O得切线，即可证得结论;
(2)首先连接BＧ,CD,可求得CD得长,然后由ＡＢ•CD=2Ｓ△ＡBC=ＡＣ•BG，求得BG得长,易证得BG∥EF,即可得ｃoｓ∠E=cos∠CＢＧ＝、
【解答】(1)证明:连接OD,
∵CA=CB,OB＝ＯＤ,
∴∠A＝∠AＢC,∠ABC=∠ＯDB，
∴∠A=∠ODB，
∴ＯD∥ＡＣ,
∵ＤＦ就就是⊙O得切线,
∴OD⊥DF，
∴DＦ⊥AC、
（2)解:连接ＢG,CD、
∵BC就就是直径,
∴∠ＢDＣ=9０°,
∵CA＝ＣB=10，
∴AD=BD＝AB=×1２=6,
∴ＣＤ==８、
∵AB•CD=２Ｓ△ABC=ＡＣ•BG,
∴BG==、
∵ＢG⊥AC，DＦ⊥AＣ，
∴BG∥ＥＦ、
∴∠E＝∠CＢG,
∴cｏｓ∠E=cos∠ＣBＧ==、

六、解答题：(本大题2个小题,每小题10分,共20分)
25、定义：若函数y1与y2同时满足下列两个条件：
①两个函数得自变量x,都满足a≤x≤b;
②在自变量范围内对于任意得x1都存在x2,使得x1所对应得函数值y1与x2所对应得函数值y2相等、 我们就称y1与y2这两个函数为“兄弟函数”、
设函数ｙ1＝x２﹣2x﹣3,y2=kx﹣1
(1)当k=﹣1时,求出所有使得y１=y2成立得x值;
(2)当1≤x≤3时判断函数y１=与y2＝﹣x+5就就是不就就是“兄弟函数”，并说明理由;
(３）已知:当﹣1≤x≤２时函数y1=x２﹣2x﹣3与y2=kｘ﹣1就就是“兄弟函数”,试求实数ｋ得取值范围？
【考点】一次函数综合题、
【分析】(1)将ｋ＝﹣1代入一次函数,与二次函数联立方程组，求出方程组得解即为x得值；
（２）假设两个函数就就是兄弟函数,联立方程组,求出x得值,判断x值就就是否符合相应取值范围,经过判断,两个函数不就就是兄弟函数;
(3)利用兄弟函数得定义,联立函数解析式，求出ｘ得值,然后将x得值带入x得取值范围,得到一个不等式组,解不等式组即可、
【解答】解：(1)当ｋ=﹣1时，y2=﹣ｘ﹣1,
根据题意得:x2﹣2x﹣3=﹣x﹣１，
解得:ｘ=2或x=﹣1;
∴x得 值为2或﹣1、
(2)不就就是
若=﹣x＋５,
则ｘ２﹣5ｘ+3=０,
解得:ｘ=,
∵3<<４
∴4＜＜,＜＜1,
两根均不在１≤x≤3,
∴函数y1=与ｙ2=﹣x+５不就就是“兄弟函数”、
（3)∵函数y1=ｘ2﹣2ｘ﹣3与y2＝kx﹣1就就是“兄弟函数”，
∴ｘ2﹣２x﹣3＝kx﹣1,
整理得:x2﹣（２+k)x﹣2＝０,
解得:x=，
∵﹣１≤x≤２时函数y1=x2﹣２x﹣3与y2=kx﹣１就就是“兄弟函数”,
∴﹣１≤≤2,
解得:k≤﹣３，
或1≤≤２,
解得:k≥﹣1、
∴实数k得取值范围：k≤﹣3或ｋ≥﹣1、
26、如图,⊙E得圆心Ｅ(３,0)，半径为5,⊙E与y轴相交于A、B两点（点A在点B得上方),与x轴得正半轴交于点C,直线l得解析式为y=ｘ+4,与x轴相交于点Ｄ,以点Ｃ为顶点得抛物线过点Ｂ、
(1)求抛物线得解析式;
（2)判断直线l与⊙E得位置关系,并说明理由;
(3)动点P在抛物线上,当点Ｐ到直线ｌ得距离最小时、求出点Ｐ得坐标及最小距离、

【考点】二次函数综合题、
【分析】（１）连接AＥ,由已知得:ＡＥ＝CＥ=5,OＥ=3,利用勾股定理求出OＡ得长,结合垂径定理求出ＯC得长,从而得到Ｃ点坐标,进而得到抛物线得解析式;
(２）求出点D得坐标为(﹣,0),根据△AOE∽△DOA,求出∠DAE=90°，判断出直线l与⊙E相切与A、
(3)过点P作直线l得垂线段PQ,垂足为Q,过点P作直线PM垂直于x轴,交直线l于点M、设Ｍ(ｍ， m+４),P(m,﹣ m2+m﹣４）,得到ＰM=ｍ＋4﹣(﹣m2+ｍ﹣4）＝m2﹣m+8＝（m﹣２)2＋,根据△PQM得三个内角固定不变，得到ＰQ最小=ＰM最小•siｎ∠QMP＝PM最小•siｎ∠AＥO=×=,从而得到最小距离、
【解答】解：(1)如图１，连接AE，由已知得：AE=CE=５,OE=3,
在Rｔ△AOE中，由勾股定理得,OＡ===４,
∵OC⊥AB,
∴由垂径定理得,ＯB=OA=4,
OC=ＯE+CE=3＋5＝8,
∴Ａ(0,４）,B(0，﹣4）,C（8,0),
∵抛物线得顶点为C，
∴设抛物线得解析式为y＝a(x﹣8）２,
将点B得坐标代入上解析得式,得64ａ＝﹣４,故ａ=﹣,
∴y=﹣(x﹣8)2,
∴y＝﹣ｘ2+ｘ﹣4为所求抛物线得解析式，
(2)在直线l得解析式y=x＋４中，令y＝0,得ｘ+4=0,解得ｘ=﹣,
∴点D得坐标为(﹣,０),
当x=0时,ｙ＝4,
∴点Ａ在直线l上，
在Rｔ△AOE与Rｔ△DOA中，
∵=,　＝,
∴=,
∵∠AOＥ=∠ＤＯＡ＝90°,
∴△AOＥ∽△DOA,
∴∠ＡEO=∠ＤAＯ，
∵∠AEO+∠EAO=９0°,
∴∠DAO+∠ＥAO=90°,即∠DAE=90°，因此,直线l与⊙E相切与Ａ、
(3）如图２,过点P作直线l得垂线段PQ,垂足为Q,过点P作直线ＰＭ垂直于ｘ轴,交直线l于点Ｍ、
设Ｍ（m, m＋4)，P(ｍ,﹣ m2＋m﹣4）,则
PM＝m+４﹣(﹣m2+ｍ﹣4）=m２﹣ｍ+８=（m﹣２）2+,
当ｍ=２时,PM取得最小值，
此时,P(2,﹣），
对于△PQＭ,
∵PM⊥x轴，
∴∠QMP＝∠DAO=∠ＡEO,
又∠PQM=90°，
∴△ＰＱM得三个内角固定不变，
∴在动点P运动得过程中，△PQM得三边得比例关系不变,
∴当PM取得最小值时，ＰQ也取得最小值,
PQ最小=PM最小•sｉn∠QMP=PM最小•siｎ∠ＡEO=×＝,
∴当抛物线上得动点P得坐标为(２,﹣)时,点P到直线l得距离最小,其最小距离为、