《3.3随机模拟方法-概率的应用》课件.PPT.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,随机模拟方法,概率的应用,小知识,用计算机或计算器模拟试验的方法称为 随机模拟方法,也称为蒙特卡罗方法,.,该方法是在第二次世界大战期间兴起和发展起来的,它的奠基人是冯,.,诺伊曼,.,例,1.,天气预报说,在今后的,3,天中,每一天下雨的概率均为,0.4.,求这,3,天中恰有,2,天下雨的概率,.,分析,:,试验的结果有有限个,但每个结果出现的可能性不同,因此不能用古典概率计算,.,解,:,(1),用计算产生,09,之间取整数值的随机数,;,(2),用,0,1,2,3,表示下雨,4,5,6,7,8,9,表示不下雨,这样可以体现下雨的概率为,0.4;,(3),每,3,个数作为一组,数出其中恰有,2,个数在,0,1,2,3,中的组数,m,及试验总次数,n;,(4),求得概率的近似值,m/n,.,例,2.,假设每个人在任何一个月出生是等可能的,用随机模拟方法,估计在一个有,10,个人的集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率,.,解,:,(1),用计算产生,112,之间取整数值的随机数,;,(2),每,10,个数作为一组,数出其中至少有,2,个数相同的组数,m,及试验总次数,n;,(3),求得概率的近似值,m/n,.,例,3.,在正方形内随机撒一把豆子,用随机模拟方法估计圆周率的值,.,X,Y,O,-1,1,分析,:,随机撒一把豆子,每个豆子落在正方形内任一点是等可能的,落在每个区域的豆子数与这个区域的面积近似成正比,X,Y,O,小结,了解随机数和均匀随机数的产生,体会用 随机模拟方法近似计算概率及不规则图形的面积,.,2,、区域是平面图形的几何概型问题,设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都是,6.,现用直径为,2,的硬币投掷到此网格上,求硬币落下后与格线没有公共点的概率,.,变形,2:,设有一个正方形网格,现用直径为,2,的硬币投掷到此网格上,方格边长要多少才能使硬币与格线没有公共点的概率大于,0.04.,提示,:,边长大于,2.5,变形,1:,求硬币落下后与格线有公共点的概率,.,Bertrand,问题,已知半径为,1,的圆的内接等边三角形边长是,3,1/2,，在圆内随机取一条弦，求弦长超过,3,1/2,的概率。,2,、区域是平面图形的几何概型问题,p,=1/4,A,B,D,