统计物理问题7公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.1 热力学量登记表达式,证明：k不是S函数，只是一种常量。,（1）两个互为热平衡系统必有共同乘子,两系统平衡前,第1页,2.1 热力学量登记表达式,热平衡后来：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,第2页,2.1 热力学量登记表达式,第3页,2.1 热力学量登记表达式,由此证明，两个系统分别遵从玻耳兹曼分布，两个分布可以不一样样，但有共同。即两个系统在抵达热平衡后有共同。,第4页,2.1 热力学量登记表达式,（2）对于这两个系统相似，恰好与处在热平衡物体温度相等一致。因此只与温度T有关，而不是S函数。因此，k只是常量。,k,=1.38110,-23,JK,-1,第5页,2.1 热力学量登记表达式,配分函数：,(1)配分函数具有特性函数：,在独立变量合适选择下，只要懂得一种热力学函数，就可以把一种均匀系平衡性质完全确定。,(2)配分函数Z1与几率函数关系：,粒子处在能级l上几率：,粒子处在s上几率：,第6页,2.1 热力学量登记表达式,配分函数理解：,第7页,配分函数：,内能登记表达式：,广义力表达式：,熵登记表达式：,自由能表达式：,经典记录理论中热力学函数表达式。,热力学量登记表达式,第8页,2.2,理想气体物态方程,理想气体物态方程,(1)量子记录理论，周期性边界条件：,对单原子分子，假设：,a将单原子分子看作没有内部构造质点，,b忽视分子间作用力，,在宏观大小容器内，动量值和能量值是准持续,第9页,2.2,理想气体物态方程,在体积,V,内，在,p,到,p+dp,内，自由粒子量子态数为,第10页,2.2,理想气体物态方程,求配分函数,把能量和简并度代入配分函数,第11页,2.2,理想气体物态方程,第12页,2.2,理想气体物态方程,思索题：,根据配分函数求单原子分子内能、熵、自由能等其他热力学函数。,第13页,理想气体物态方程,理想气体状态方程量子记录和经典记录：,非简并条件：,第14页,2.3,麦克斯韦速度分布律,第15页,本节重点,麦克斯韦速度分布率：,用麦氏分布求最概然速率、平均速率和方均根速率。,麦氏分布应用，求碰壁数。,第16页,经典理论不能解释问题,问题：,原子内电子对热容量没有奉献。,氢气低温性质。,两原子相对运动。,固体在低温范围热容量。,金属中自由电子热容量。,内能和定容热容量发散。,第17页,能量均分定理,能量均分定理,对于处在温度为T平衡状态经典系统，粒子能量中每一种平方项平均值等于,能量均分定理应用,单原子分子系统内能和热容量,双原子分子系统内能和热容量,固体中原子内能和热容量,平衡辐射：,经典记录不能解释问题,第18页,2.5,理想气体内能和热容量,为何能量均分定理讨论双原子分子系统时不考虑振动自由度？,常温下双原子分子振动能级间距 kT。,能级分立，T 时，振子获得热运动能量而跃迁到激发态概率是极小。,平均而言，几乎所有振子都冻结在基态。当气体温度升高时，它们也几乎不能吸取能量。,第19页,2.5,理想气体内能和热容量,为何在一般情形下可以不考虑电子对气体热容量奉献？,不考虑能级精细构造,电子激发态与基态能量之差约110 eV,特性温度104105 K,电子难以获得足够能量跃迁到激发态,电子冻结在基态，对热容量没有奉献,第20页,2.5,理想气体内能和热容量,量子记录与经典记录讨论：经典近似,在玻耳兹曼分布合用情形下，,任意两个相邻能级能量差 kT,振子跃迁到激发态概率极小,平均而言，都冻结在基态，升温也不吸热。,对热容量没有奉献。,解释了固体热容量随温度减少而减少事实。,第22页,