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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,基础+创新=成功教育,高考数学复习科学理念与方法,杭州第十四中学 马茂年,1/126,试题表述简练清楚，问题交代清楚,亮点题目分值在10%到15%之间,高考试题中，有相当一部分基础题,小题考“小”，大题考“质”,善于把已知条件转化为数学语言,简单化就是数学,浙江高考数学试题,2/126,淡化技巧，重视通性通法,多考一点想，少考一点算,突出能力立意,在知识交汇点上命题,全方面考查“双基”,高考数学试题忠实表达说明要求,突出中学数学主干内容,3/126,重点难点,重点：,函数、不等式、数列、圆锥曲线、空间线面、导数和概率。,难点：,函数、不等式、数列。,4/126,浙江省数学试卷题型和难度,题型：,选择题（10题5分）,填空题（7题4分）,解答题（5题，共72分）：,立体几何，概率(数列)，解析几何，函数，综合题,难度,：,难度系数约在 0.550.65,5/126,格调：,重概念及了解，轻硬记和技巧,（1）主干内容重点考,（2）数学概念深入考,（3）数学问题简练考,（4）知识网络并联考,（5）文理不一样清楚考,理：重视逻辑推理、概念背景、抽象分析；,文：重视直观认识、公式应用、详细计算。,6/126,考生普遍存在主要问题,运算能力普遍较差,空间想象能力不足,审题分析了解能力较差,推理混乱表示不清,作图能力不强,7/126,高考数学试题评价,一、在稳定中前行,1题量稳定，题型不变,2重点突出，内容全方面,3重视通法，淡化技巧,4多题把关，科学定量,二、在前行中不变,1考查主干知识不变,2强调数学思想不变,3重视思维能力不变,4考查真实水平不变,8/126,三、在不变中创新,1重视阅读，凸显能力,2强调方法，突出思维,3.强化思想，考查能力,4.提倡应用，表达课标,四、在创新中提升,1题型出新，道道经典,2文理题目，差异加大,3入手轻易，深入加难,4面对难点，调整心态,9/126,高考理科数学卷,厚基础,缓坡度,老内容，新情景,重通法，淡技巧,多角度，留空间,重视阅读，凸显能力,返璞归真，重立地位,“熟”中有“生”，“生”中创新,10/126,数学试题反思,试题表述数学化程度过高,“难题”提前集中出现,“好”题未必拼出“好”试卷,教学中存在问题,重知识，轻思想,几何课程“代数化”,不科学应试策略指导,11/126,致浙江省高考数学命题人:,他，如神普通，秒杀了32万浙江省考生.他，如屠夫普通，血腥地屠杀了高考战场上勇士.他，让全部学子明白了什么叫自不量力.他，让更多人明白种田才是王道.他，打破了浙江省年高考数学历史.他，破坏了友好社会.他，让几百万群众所愤恨.这一切都是因为，他-年浙江省高考数学卷.,19楼上一个帖子,12/126,一个教师呐喊,-摘自数学通讯年第9期P51（张宇红简评年浙江省高考数学试题）,请问命题人：你是在昭示什么信息？是在讽刺高三数学老师都,Out,了？还是在显示命题人多有数学天赋、数学水准？还是想借牺牲考生数学梦想机会知名？,规劝命题人不要再执迷不悟、自我观赏、自我陶醉了，该走出来听一听学生心声和哭声，在任何时候都不要忘记群众才是真正英雄。,13/126,数学科考试宗旨,主要测试数学“,三基、五能、两意识,”.,三基：,数学基础知识、基本技能和,基本,思想方法,(是知识转化为能力,桥梁,).,五能：,空间想象能力、抽象概括能力、,推理论证能力、运算求解能力、,数据处理能力.,两意识：,数学应用意识与创新意识.,14/126,高考数学试题起源,书本是试题基本起源(旧题翻新)；,历届高考试题成为新高考试题借鉴；,书本与课程标准交集成为试题,创新地带；,高等数学基本思想、基本问题为高考,题命制提供背景；,国内外竞赛试题.,15/126,函数；不等式；圆锥曲线；,数列；平面向量；概率,三角函数；导数；立几初步空间向量,九大重点部分,数列+函数+不等式；,空间图形+向量,平面向量+,三角函数,；,计数原理+概率,解几,+平面向量；,导数+函数+方程+不等式,统计算法概率,.,七个重点板块,16/126,离散小块：,集合、简易逻辑、线性规划、排列组合、二项式定理、复数、算法初步、统计、推理与证实（文科：框图）等，它们在大题中作辅助支撑，或在小题中单独出题。,17/126,高考数学命题表达“八个字”,函数 显现一个字“活”,三角强调一个字“变”,向量 抓住一个字“形”,立几 用好一个字“图”,数列表达一个字“律”,解几 突出一个字“质”,导数 紧紧围绕一个字“用”,应用 了解一个字“型”,18/126,函数,显现一个字“活”,19/126,例,（）函数,最小值是,.,（）函数,最大值为,.,分析(怎样让题目说话？),本题主要考查函数最值不一样求法，以及逻辑思维能力和运算能力，侧重于考查观察、分析能力与思维灵活性.,20/126,本题主要考查导数基本性质和应用，函数、方程与不等式等知识及综合分析、推理论证能力.含有高数背景，主要困难是非线性求和“线性预计”（以直代曲作切线），属于方法创新.,21/126,应用,能够过 原点作切线，再证实之.,22/126,例,浙江（理T15）已知t为常数，,函数 在区间0，3上最,大值为2，则t=_.,解析,本题主要考查二次函数与图象变换问题.,另解,：,令,则 在区间1，3上最大值为2，t取1和3中点，即t1.这是本题背景，即本题实质是一维空间上距离最值问题.,23/126,24/126,例.已知两个函数,其中,k,为实数.,(1)若对任意 ，都有 成立，求,k,取值范围；,(2)若对任意 ，都有,，求,k,取值范围.,(3)若对于任意 ,总存在,使得 成立，求,k,取值范围.,25/126,例 已知函数,(1)若 定义域 ,试求取值范围.,(2)若 在 上有意义,试求,a,取值范围.,(3)若 解集为(2,3),试求,a,值.,26/126,已知,a,R，函数,f,(,x,),=,x,2,|,x,-,a,|，求函数,y=f,(,x,)在区间,1，2,上最小值.,首先,脱,绝对值号,a,2,(分类特点:按,a,与,x,所属区间,关系分类),a,x,画图,a,在,1,2,右,1,2,是?,x,1,2,f,(1)小,f,(,a,)=0,27/126,考查,2,a,3时,f,(,x,)单调性,令,f,(,x,)=0,解得,x,=0,1,2,(,f,(,x,)极值点).,x,=,1,2分为,1,x,f,(,x,)=,0,f,min,=,f,(1)=1,-,a,(左端点),x,2,f,(,x,)=,0,f,min,=f,(2)=4,a,-,8,(右端点),先何时相等?再对不等比较大小.,f,(1)=,f,(2),有,a,-,1=4,a,-,8,得,a,=,2,a,f,(1)和,f,(2)哪个更小?,f,(1),f,(2),取右;,a,2,f,(2),f,(1),取左;,28/126,结 论,1,-,a,(,a,1),0 (,1,a,2,),a,-,1,(,1,a,2),4,a,-,8 (2,a,),29/126,三角,强调一个字“变”,30/126,含有浙江高考特色,三角函数试题突出,“函数与变换”,双重特征.,命题特色,深刻了解,了解知识本质,寻求处理问题,新,方法,能力要求,平均分值,三角函数 16,（文16）,31/126,解法扎根于概念与原理,好解法扎根于对概念与原理深刻了解,学生之所以能产生好解法是离不开教师长久引导，当这么一个了解和拓展思维成为一个习惯，那么就水到渠成了。,32/126,33/126,34/126,35/126,向量,抓住一个字“形”,36/126,37/126,38/126,39/126,40/126,41/126,高考命题 者别具一格思绪,捕捉命题者命题思绪,这是传说中圆,方程向量形式,42/126,立几,用好一个字“图”,43/126,06理(14),正四面体,ABCD,棱长为1，棱,AB,平面，则正四面体上全部点在平面内射影组成图形面积取值范围是_,A,B,D,C,44/126,A,B,C,D,45/126,46/126,47/126,A,B,C,D,48/126,49/126,年高考题：,50/126,年高考理科20题几个解法,51/126,52/126,53/126,解法分析,54/126,55/126,56/126,把两个平面法向量起点移到半平面内，以二面角棱为轴，旋转半平面，使它们重合，当方向一致时角相等，不然为补角。,57/126,58/126,策略:,深入研究和把握空间基本图形,研究特殊点性质及其组成线和面.,59/126,数列,表达一个字“律”,60/126,61/126,62/126,63/126,64/126,65/126,66/126,策略1：转化为求二次函数最值；,67/126,68/126,69/126,70/126,解几,突出一个字“质”,71/126,72/126,73/126,74/126,年高考解析几何试题深度剖析,：,问题关键:条件“点,O,在以线段,GH,为直径圆内”代数化,本质：“点,O,在以线段,GH,为直径圆内”充要条件是,法1：利用 ，其中,M,为线段,GH,中点,法2：圆直径式方程,75/126,年高考解析几何试题深度剖析,：,题源再现：年湖北省高考试题,两道试题不但惊人地相同，更是推陈出新典范,76/126,高考解析几何试题特点：,中点弦、焦点弦、切点弦等老字号依然闪烁、星光依旧；,圆锥曲线第二定义等旧面孔淡出江湖、风光犹在.,定点、定值、定线等关键问题频频亮相、独领风骚；,圆锥曲线离心率问题独占鳌头、傲视群雄；,求范围、三点共线、最值等经典问题风采依旧、势不可挡；,77/126,立足本原 回归基础,案例(年浙江省高考数学理科试题)如图,AB,是平,面,斜线段,A,为斜足,若点,P,在平面,内运动,使得,ABP,面积为定值,则动点,P,轨迹是 (),A圆 B椭圆 C一条直线 D两条平行直线,A,B,P,曾经“引无数英雄竞折腰”考题。,这是一道回归书本典范，该,问题知识背景是数学选修21（人教A版）第,45页：“为何截口曲线是椭圆”,78/126,站在系统高度探究问题本原,（,一,）相关定值问题,A,l,O,x,y,B,F,A,1,B,1,79/126,（二）与数列相关问题,A,l,O,x,y,B,F,A,1,B,1,80/126,（三）相关圆问题,1.以,AB,为直径圆与抛物线准线相切,.,2.以,A,1,B,1,为直径圆与抛物线弦,AB,相切,.,3.以,AF,为直径圆与,y,轴相切.,4.以,BF,为直径圆与,y,轴相切.,A,l,O,x,y,B,F,A,1,B,1,性质1,抛物线准线,x,轴,交点在以,AB,为直径圆外.,81/126,(五),相关面积问题,A,l,O,x,y,B,F,A,1,B,1,(1),A,、,O,、,B,1,三点共线;（2）,B,，,O,，,A,1,三点共线,（四）,相关共线问题,82/126,（六）相关平分问题,A,x,y,B,F,l,O,E,83/126,84/126,(年浙江高考样卷)如图,ABCD,为菱形,且对角线,AC,=4,BD,=2.椭圆与菱形四边,都有只有一个公共点,长轴,在直线,CA,上,且离心率为1/2,求椭圆方程.,85/126,86/126,87/126,A,l,O,x,y,B,M,A,1,B,1,88/126,比如圆锥曲线切线问题、切点弦问题,89/126,90/126,策略:熟练掌握,曲线,或,图象,画法,定位,定性,定形,定量,四者具其二.到达自动化,总结,概括自己画图方法和规律生成性知识,91/126,导数,紧紧围绕一个字“用”,92/126,设函数 ，且,在,x,=0处取得极值。,（1）求实数,a,值,（2）若存在 使不等式,能成立，求实数,m,最小值；,93/126,(年湖北卷(理)21),设 是函数,一个极值点.,若存,在 使得 成立，求,a,取值范围.,94/126,设函数 图象过点A（2，2），,（1）求 解析式；,（2）求 极大值与极小值；,（3）若对任意 ，总存在对应,使得,成立，试求实数,a,取值范围.,95/126,96/126,97/126,【,案例,】已知函数 ,证实：对一切 恒有 ,普通教师讲法：,第一步做什么？第二步做什么？,98/126,要证对一切 恒有 ，,等价于,令,这么教出来学生都是趴着看问题，换一题他还会吗？,紧盯已知条件,：,99/126,【,案例,】已知函数 ,证实：对一切 恒有 ,新角度：题中函数是怎样造出来？,单调函数,有零点 ,导函数定义域内有零点，原函数图象一定会“,扭,”，于是，就产生了极值点。,100/126,不等式 是怎么造出来？,等价于,令,满足吗？,让,取 ，,“扭”,哪来？,101/126,数形结合,应用了解一个字“型”,102/126,解题基本方法与步骤,解释,作图,读图计算,数,形,结,合,借助数轴,借助图象,借助单位圆,借助方程曲线,借助数式特征,103/126,例 设函数,若 ，则取值范围是,（A）（，1）（B）（，）,（C）（，）（0，）,（D）（，）（1，）,104/126,105/126,例 已知双曲线,(A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)圆,(),106/126,107/126,联想：已知椭圆,108/126,109/126,例 函数 最大值是_,最小值是_.,110/126,例 讨论关于x方程,解情况。,111/126,112/126,例 已知直线=3-和坐标轴交于,两点,若抛物线,和线段有两个不一样交点,求实数范围.,113/126,114/126,115/126,116/126,117/126,数形结合解题中不足与注意点,就其粗，不能精其微,要尽可能准确作图,注意等价转换,尽可能固定曲线，运动直线,118/126,以形助数常见模式,直线斜率型,两点间距离型,直线 截距型,点线距离型,定比分点型,正余弦定理型,面积体积型,119/126,二八规律以不变应万变,高考常考常新，背景新奇、设问创新，但绝大多数试题（最少80%）新中见旧，属于旧题翻新，形变质不变，而真正意义上创新试题不足20.,所以高考数学复习,基本策略,就是突出重点（狠抓80%），,“以不变应万变”；,力争突破难点（兼顾20%），,“变中抓不变”.,不变基本内涵首先是数学基础知识与基本技能，其次是通性通法；抓住了“三基”，然后不停提升思维品质，也就抓住了优质高效复习,关键点.,120/126,对,会,快！,三级跳,思索,会不会？对不对？快不快？,1.“会”是指掌握通性通法；会转化；,2.“对”是指过程合理、结果准确；等价、无错；,3.“快”是指熟练快捷、熟能生巧；方法优选(思维深刻性与灵活性）,4.目标：,更高、更加快、更强!,（弘扬奥运精神，促进强者诞生）,121/126,解题的四大步骤,首审题,:审清题意,发掘隐含；,次探路,:探求解法,注意化归；,三表示:,整理叙述,简明规范；,后回顾,:及时检验,完整表述.,提升综合解题能力,“所谓,解题,，就是意味着,把所要解问题，,转化,为已经解过问题.”,122/126,解题分析贵在方法，重在思维；方法是关键，思维是关键,.,渗透科学方法，提升思维能力，理应贯通在数学复习全过程之中,.,成功解题公式是：,“科学解题 题示信息科学思维,活用知识良好心态”,123/126,少失分就是多得分.,值得注意是，在高考中真正拉开考生档次不是难题，而是中低级题；难题得分少是共同，轻易题丢分多造成了差距，这是一个规律.,“做好基本题，捞足基本分（80%）,”，,是高考成功秘诀；,“基础题零失分，爬坡题夺高分”，,是取得高分关键.,注意训练目标,有三个层次：,轻易题不丢分；,中等题拿高分；,难题分段得分！,124/126,要树立勇夺高分意识，既要做到,“一身霸气，不言放弃，搞清题意，规范仔细”,，又要努力防止“难题久攻不下，轻易题无暇顾及”被动局面，有三句话有主要参考价值：,先做会，求全对，多多益善,稳做中等题，一分也别浪费,舍弃全不会,(,10%,好比“丢车保帅”，“弃子争先”，可谓高级战术；,“舍得，舍得,舍是为了得!”,命题教授如此说,).,125/126,高考，诗意地匍匐走近,最终祝福,各位老师在年高考中,有好运,马到成功！,126/126,
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