特殊的平行四边形新青岛版八年级下市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,四边形,矩形,平行四边形,菱形,说一说,第1页,四边形集合,平行四边形集合,菱形集合,矩形集合,第2页,6.3,特殊平行四边形,(4),第3页,正方形,菱形,正方形,有一个角是,直角,创设情景,一,正方形是特殊菱形,第4页,问题,:,情景二,图中,CD,在平移时，这个图形一直是怎样图形？,当,CD,移动到,C,D,位置，此时,AD,AB,，四边形,ABCD,还是矩形吗？,A,B,C,D,A,B,C,D,正方形是特殊矩形,两组相互垂直平行线围成矩形,ABCD,第5页,邻边相等矩形,想一想：正方形是怎样矩形？,矩形,正方形,新知探究,第6页,菱形,正方形,一个角是直角菱形,想一想：正方形是怎样菱形？,新知探究,第7页,两组对边,分别平行,有一个角是直角,有一组邻边相等,四边形,平行四边形,矩形,菱形,总结,如何在平行四边形的基础上来定义正方形,第8页,平行四边形,正方形,矩形,菱形,一组邻边相等,一组邻边相等,一内角是直角,一内角是直角,平行四边形,正方形,一组邻边相等,一内角是直角,给正方形下个定义,定义：,一组,邻边相等,，且有,一个角是直角,平行四边形叫做,正方形,_,菱形是正方形,_,矩形是正方形,有一个角是直角,有一组邻边相等,第9页,菱形,矩形,平行四边形,正,形,方,平行四边形，矩形，菱形，正方形关系,正方形是特殊平行四边形，也是特殊矩形，也是特殊菱形。,第10页,正方形是一个完美的图形,对称性,讨论1,性质,轴对称图形,(1),它含有平行四边形一切性质,两组对边分别平行且相等，两组对角相等，,对角线相互平分,(2),含有矩形一切性质,四个角都是直角，对角线相等,(3),含有菱形一切性质,四条边相等；对角线相互垂直，每条对角线平分一组对角,O,A,B,C,D,(A),(B),(C),(D),第11页,归纳,1.,正方形是轴对称图形，有,4,条对称轴。,2.,正方形四条边都相等。,3.,正方形四个角都相等,。,4.,正方形对角线,相互垂直平分且相等,，,且每一条对角线平分一组对角。,O,A,B,C,D,第12页,正方形含有而矩形不一定含有性质是,(),A,、四个角相等,.,B,、对角线相互垂直平分,.,C,、对角互补,.,D,、对角线相等,.,选一选,2.,正方形含有而菱形不一定含有性质（）,A,、四条边相等,.,B,、对角线相互垂直平分,.,C,、对角线平分一组对角,.,D,、对角线相等,.,B,D,第13页,3.,如图，正方形,ABCD,中，点,E,是,CD,边上一点，连接,AE,交对角线,BD,于点,F,，则图中全等三角形共有（）,A B,C D,E,F,C,A.1,对,B.2,对,C.3,对,D.4,对,第14页,已知,:,如图,在正方形,ABCD,中,点,E,在,AC,上,.,求证,:BE=DE,证实,：,四边形,ABCD,是正方形，,AB=AD,BAC=DAC,.,(,正方形四条边都相等，每条对角线平分一组对角,）,在,ABC,和,ADC,中,AB=AD,BAC=DAC.,AE=AE,ABCADC(SAS),BE=DE(,全等三角形对应边相等,）,第15页,例,1,如图所表示，正方形,ABCD,中，,P,为,BD,上一点，,PEBC,于,E,，,PFDC,于,F,。试说明：,AP=EF,A,B,C,D,P,E,F,证实,:,连接,PC,PE,BC,，,PFDC,而四边形,ABCD,是正方形,FCE=90,四边形,PECF,是矩形,PC=EF,又,四边形,BAPC,是以,BD,为轴轴对称图形,AP=PC,AP=EF,第16页,平行四边形,正方形,一组邻边相等,一内角是直角,1,、,正方形,菱形,2,、,一内角是直角,矩形,3,、,一组邻边相等,正方形,正方形判定方法：,(,可从平行四边形、矩形、菱形为基础）,定义法,菱形法,矩形法,第17页,3,、以下命题正确是（）,A,、四个角都相等四边形是正方形,B,、四条边都相等四边形是正方形,C,、对角线相等平行四边形是正方形,D,、对角线相互垂直矩形是正方形,D,第18页,4,四个内角都相等四边形一定是（）,A,、正方形,B,、菱形,C,、矩形,D,平行四边形,5,在四边形,ABCD,中，,O,是对角线交点，能判定这个四边形是正 方形是：（）,A,AO,BO,CO,DO,，,ACBD,B,ADBC A,C,C,AO,CO,BO,DO,AB,BC D,AC,BD,C,A,第19页,例,2,、,直角三角形,ABC,中，,CD,平分,ACB,交,AB,于,D,，,DEAC,，,DFAB,。,求证：四边形,CEDF,是正方形。,A,B,C,D,E,F,四边形,ABCD,是正方形（,),DE=DF(),DEAC,，,DFBC,CD,平分,ACB,四边形,ABCD,为矩形,(),而,ACB=90,DEC=90,，,DFC=90,证实：,DEAC,，,DFAB,有三个角是 直角四边形是矩形,角平分线定理,有一组邻边相等矩形是正方形,第20页,在,ABC,中,AB=AC,D,是,BC,中点,DEAB,DFAC,垂足分别是,E,F.,1),试说明,:DE=DF,2),只添加一个条件,使四边形,EDFA,是正方形,.,请你最少写出两种不一样添加方法,.(,不另外,添加辅助线,无需证实,),第21页,假如题目中矩形变为正方形,(,图二,),，结论又应变为何？,假如题目中矩形变为菱形,(,图一,),，结论应变为何？,图一,A,O,D,P,B,C,P,C,D,O,B,A,图二,7.,如图，矩形,ABCD,对角线,AC,、,BD,交于点,O,，过点,D,作,DPOC,，且,DP=OC,，连结,CP,，,试判断四边形,CODP,形状,.,A,B,D,C,O,P,第22页,限时作业,1,、如图，四边形,ABCD,是正方形，延长,BC,到,E,，使,CE=AC,，连接,AE,，交,CD,于,F,，求,AFC,度数,.,A,B,D,C,E,第23页,4.,正方形,ABCD,中，,M,为,AD,中点，,MEBD,于,E,，,MFAC,于,F,若,ME+MF=8cm,，则,AC=_.,课堂练习,2.,已知正方形,ABCD,中,AC=10,P,是,AB,上一点,PEAC,于,E,，,PFBD,于,F,则,PE+PF=_.,5,30,16cm,3.,以正方形,ABCD,边,DC,向外作等边,DCE,则,AEB=,_.,P,A,B,C,D,E,F,O,E,A,B,C,D,M,A,B,C,D,E,F,O,分析,第24页,谢谢！,第25页,选做题、已知，如图在,ABC,中，,AB=AC,，,ADBC,，垂足为点,D,，,AN,是,ABC,外角,CAM,平分线，,CEAN,垂足为点,E,，,求证：四边形,ADCE,是矩形。,当,ABC,满足什么条件时，四边形,ADCE,是正方形，说明理由。,A,B,C,E,M,N,D,第26页,