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顺向式变压器设计原理
(Forward Transformer Design Theory)
第一节. 概述.

顺向式(Forward)转换器又称单端正激式或"buck"式转换器.因其在原边绕组接通电源VIN的同时
绕组把能量传递到输出端故而得名. Forward变换器中的变压器是一个纯粹的隔离变压器. 因此,在副
边输出端须附加储能电感器L,用以储存及传送能量.

Forward变压器之转换功率通常在50~500W之间.其优点有:

1. 正激式变压器通常使用无气隙的CORE,电感值L较高,原副边绕组之峰值电流较小( Φ=LI).因
而铜损较小. 2. 开关管Tr的峰值电流较低.开关损耗小. 3. 适用于低压.大电流.功率较大的场合.

第二节. 工作原理

正激变换器的主回路如图 1.

当开关管Tr导通时原边绕组Np有电流Ip流过.,因副边绕组Ns与Np有相同的同铭端.故副边绕组通
过D2把能量传递到输出端.当Tr关断时续流二极管D3导通释放电感L中的能量给负载.在Tr ton时,变压
器原边电流Ip=Im+Iload.其中磁化电流Im是无法传送到副边的能量. 在Tr toff期间此磁能无法被泄放,磁
化能量将引起较高的反压加在Tr之C . E极间而损坏Tr.另一方面磁化能量的存在将使变压器CORE趋
于饱和, 产生很大的集电极电流Ic, 使Tr损坏.为解决上述问题,通常在变压器中设置一消磁绕组NR, 将
磁化能量反馈到电源输入端.

当Tr ton时,储能电感L内的电流将直线增加,如下式所示: diL / dt=Vs-Vo / L

而Tr集电极电流Ic=Ip可用下式表示: Ic = Ip= Iload+Im = IL / n+[(TS* Dmax*VIN) / L]

式中 n: 初级与次级之匝数比(Np/Ns) IL: 输出电感电流,即输出负载电流.(A)

Im: 磁化电流.(A) Ts: 工作周期. Ts=1/fs (μs)

Dmax: 最大导通占空比 (Dmax = ton/Ts)

L: 输出电感器之电感值 (uH)

VIN: 输入直流电压 (V)

变压器磁化电流可由下式求得:

Im = VIN*ton / Lm = VIN*TS*Dmax / Lm

因为 Vout = Dmax*VIN / n ( ∵U=－e=N*dψ/dt= N*Ae dB / dt=dφ/dt=Ldi/dt)

而 VIN = n*Vout / Dmax 所以 Im = ∫0→t VIN*dt / L = n*TS*Vout / Lm

则Ic之关系式可改写为: Ic= Ip = IL / n+n*Ts*Vout / Lm

若忽略磁化电流部分,原边峰值电流Ic为:

Ic = Ip = IL / n = 2Pout / (η*VIN*Dmax)

式中 IL=Io :负截电流 (A) ; Pout: 输出功率 Pout=Vo*Io (W)

设η= 80%. Dmax=0.4. 则 Ic = 6.2Pout / VIN

当Tr导通时间结束时,副边峰值电流 Is 为:

Is = IL+〔ton*(Vs-Vo+Vf) / 2L〕 Vf: 二极管正向压降.

在能量转换过程中,次级电流对磁芯起去磁作用,初级电流仅有很小一部分用来磁化磁芯.依据变
压器原理,次级在初级有反射电流I's. I's = Ns*Is / Np = Is / n

则 Np* I's= -Ns*Is

如果激磁电感Lm为常数,激磁电流Im线性增长,并等于原边电流与反射电流之差:
Im = VIN*ton / Lm = Ip-I's = (Ip-Is*Ns) / Np

磁化电流在导通时间结束时达到最大,当Tr toff时,副边感应电势反向,二级体D2截止.Is=0, ton期间存
储在磁场中的激磁能量ER=(LI2m / 2)在toff时应有释放通路,且须保持与储能时间相同.因为当正.负伏秒
值相同时Im方才等于零,如此,复位时间tr为

tr ≧ VIN*ton / ER ≒ NR*ton / Np
式中NR为消磁绕组圈数. 因为 NR=Np. 则 tr≒ton, 所以Dmax需低于50%

第三节. Forward 变压器设计方法. 一. Forward Transfotmer 设计时之考虑因素:

1. 铁芯饱和问题.选用饱和磁通密度Bs尽量高,剩余磁通Br尽量低的CORE,使其能承受大的磁场
也就是大的电流,实现小体积大功率.

2. 电压的准位性.在多路输出变压器中,各绕组的伏特秒尽量保证一致,各绕组之电流密度应保持
一致,使损耗有相同值.

3. 传输功率.应考量在额定输出功率下应留有一定余量,通常功率余量不应小于10%.
4. 电流容量.有足够的电流容量,以减小耗损.

5. 工作频率.将决定CORE的△B和导线直径.

6. 磁化电流Im .应使磁化电流尽可能低,激磁电感尽量大.所以需用高磁导率的CORE.
7. 损耗PΣ . (PΣ=Pfe+Pcu)

a. 铜损Pcu包括低频损耗和高频损耗,低频损耗很容易计算,也比较容易解决,通过增大导体截面
积减小RDC即可降低损耗.线圈的高频损耗因涉及涡流损耗.趋肤效应,邻近效应等问题很难精确确定.
Pcu=I2rms*RHF (RHF: 高频时导体的有效阻抗)

从上式可见有效电流Irms正比于Pcu,而Irms=Ipp√D.即Pcu正比于D,反比于VIN .在VIN最低时Pcu最大.
b. 铁损PFe 又包括磁滞损和涡流损.磁滞损正比于频率和磁感应摆幅△B.涡流损与每匝伏特数
和占空度D有关,而与频率无关.VIN=Np dΦ / dt 即 VIN/Np=dΦ/dt .可见涡流损耗与磁通变化率成正比.
8. 温升. 变压器损耗使得线圈与磁芯温度升高,温升又使损耗尽一步增加,.如此恶性循环将导致
变压器损坏.因此,设计时必须限制温升在一个可接受的范围.变压器温升循环图如图 2.
温升对CORE之功率损失特性图参照各厂商之DATA BOOK.

9. 漏电感.在实际变压器中.因磁通的不完全耦合而产生漏磁通.转换成漏电感形式存在变压器中,
漏电感Lk之关系式LK= uo*ur*A*N2 /ι*10-2

上式中: LK:漏电感 ι:铜窗之排线宽度(cm) A: 两绕组间之剖面积(cm)

ur=1相对磁导率. uo= 4π*10-7 N: 匝数

因漏感是一个限制电流Ip通过的阻抗.所以它将影响变压器的电压准位特性.同时漏电感所存能量
在Tr off时将释放,产生尖峰电压,造成组件损坏和电磁干扰,采用吸收电路后将使效率降低,因此在设计
变压器时,应于CORE选择.绕组结构,工艺工法上设法减小漏感.

10. 分布电容.或称杂散电容.分布电容的存在在电源转换过程中,会传输绕组间的共模噪声,增加
原副边的漏电流.在通信变压器中,杂散电容影响信号的频率响应.高频变压器中的杂散电容包括
a. CW to CORE. b. CW to W. c. CLaye to Laye d. C匝间等.

因降低杂散电容与减小漏感相互矛盾.故设计时须根据用途权衡利弊做取舍.

温度升高

ΔT=23.5PΣ/√AP or Δt=Rth*P

Bmax下降

Bm =Bs - Br

μ下降

μ=B/H

Lm下降

Lm=KμN2

Im上升

Im=(VIN*ton)/Lm

Ip上升

Ip=Im+ILoad

△B上升,铁损上升 I2R增大,Pcu上升

B=μH=μ*(0.4πNI)/Le

特性评估

PΣ=Pcu+Pfe

至CORE达温升太高而饱和

图 2. 变压器温升循环图

二. 变压器设计流程:

决定CORE材质

高Bs, 低损耗, 低成本

决定CORE规格

AP = PS * 104 / (2ΔB f J Ku)

设计圈数比

n = VIN Dmax / (Vo +Vf)

初次级圈数设计

Np = VIN ton / (ΔB Ae) ; Ns = Np / n

计算线径

dw = √(4Aw/π)

温升计算

Δt = 23.5PΣ / √AP

决定绕线结构

综合考虑LK, C分布, 易制性.

特性评估

效率,频宽,电压准位.EMI.

第四节. Forward Transformer设计实例.

一. 设计步骤:

step0 SPEC: VIN fs Vo Io D η △t Po限制.

step1 选择core材质.决定△B.

step2 计算core之AP值,确定core型号规格.

step3 计算Np Ns.

step4 计算线径dw, 估算铜窗占有率.

step5 估算损耗. 温升.

step6 结构设计.

step7 样品制作.

step8 性能评估(DQ)

三 .设计举例:

Step0 取得相关规格(SPEC) 例: 155W PC Power MAIN X'FMR

SPEC: INPUT: AC 180~265V 50HZ

OUTPUT: DC

+5V-15A

100W MAX TOALT 155W

+3.3V-12A

+12V-4.2A

η≧68%, fs: 100KHZ; 电路接线图如图 3. 风冷散热.

Step1 选择core材质.决定△B.

功率变压器所用功率铁芯应选择高μi.低损. 高Bs材料.目前因软磁铁氧体具备以上要求而被得以
广泛应用.在此选用TDK之 PC40 材质.其相关参数:

Pcv: 410 kw/m3 @ 100KHZ 正弦波

μi : 2300±25% Bs : 390mT Br : 55mT @ 100℃

因Forward电路之磁芯为单向磁化,要使core不饱和,磁芯中磁通密度最大变化量为:ΔB＜Bs-Br.故
PC40材之ΔB=390-55=335mT.但实际应用中由于有高温效应,瞬变情况等引起Bs, Br的变化,使ΔB动态
范围变小而出现饱和,因此,设计时必须留一些安全空间,通常选择75%(Bs-Br),用以限制饱和,此方法可
使Pfe略小于Pcu. ΔB选得过小会使匝数增加,Pcu增大,产品体积变大,但ΔB选得过高,则Pfe将增加.且易饱
和.PC40材最高可取ΔB=300MT. 此时Pfe稍高,可调节电路导通比ton/Ts (D)来解决铁损问题.

本例选择75%Bm: ΔB=(390-55)*0.75≒251mT≒0.25T.

Step2 确定core AP值.决定core规格型号.

AP=AW*Ae=(Ps*104)/(2ΔB*fs*J*Ku) 式中 AW: core之铜窗面积. ( cm2)

Ae: core有效截面积 . ( cm2) Ps : 变压器传递视在功率 ( W ) Ps=Po/η+Po (正激式)

ΔB: 磁感应增量 ( T ) fs : 变压器工作频率 ( HZ )

J : 电流密度 ( A ) .根据散热方式不同可取300~600 A/cm2 Ku: 铜窗占用系数. 取0.2.

本例选择: ΔB=0.25T fs=100*103 HZ J=400A/cm2

AP=[(155÷0.68+155)*104]/(2*0.25*100*103*400*0.2)=0.96cm4

上式中之铜窗占有系数Ku是以0.4AW可用,且原副边绕组各占用50%而定的.若副边绕组数过多或
占用率超过可用空间的一半时,可适当调大AP值选择CORE规格.

查阅TDK DATA BOOK.选用CORE ERL28 PC40．其参数为:

AP=1.20 cm4 Ae=81.4 mm2 Aw=148mm2 Ve=6143mm3 AL=2520±25% Pt=228W

Step3 计算Np Ns.

(1). 计算匝比 n = Np / Ns

设 Dmax = 0.35

n = Np / Ns = Vi / Vo = [Vin(min)*Dmax] / (Vo+Vf)

式中　VIN(min)=180*0.9*√2-20=209 VDC

Vf :二极管正向压降

　　　 n=(209*0.35)/(5+1)=12.19 12

CHECK Dmax Dmax=n(Vo+Vf)/Vin(min)=12(5+1)/209=0.344≒0.34

(2). 计算Np

Np=Vin(min)*ton/(ΔB*Ae) = [209*0.34*(1/100*103)] /( 0.25*81.4)=34.9 35TS

ton=Dmax* Ts (us) Ae：有效截面积 (mm2) Ts=1 / fs (us)

(3). 计算Ns5v

Ns = Np / n = 35÷12 = 2.92 取整为３TS

(4). CHECK Np （以Ns验算Np） Np = Ns*n = 3*12 = 36TS 取 Np = 36TS

从电路原理图可知,本例之3.3V与5V使用同一副边绕组. +3.3V另加磁放大器调整．故不再计
算Ns3.3.

(5).计算Ns12V Ns12V=[(Vo+Vf)*Np*Ts]/[Vin(min)*ton]=[(12+1)*36*10]/209*3.4=6.59 7TS

(6).确定NR NR = Np = 36TS

通过本步序Np Ns已全部确定．须再CHECK ΔB之选择合理性.

Np=36TS NR=36TS Ns5=3TS Ns12=7TS

ΔB=[Vin(min)*Dmax*Ts] / (Np*Ae) = (209*304*10)/36*81.4=0.24T

ΔB+Br＜Bs 0.24 + 0.055 = 0.295＜ 0.39 OK

Step4 计算线径dw

(1). 求初级线径dwp

Ip = Pi / VL = Po / (η*Dmax*VIN) =155/(0.68*0.34*209) = 3.21A

Iprms= Ip*√D = 3.21*√0.34 = 1.87A

Awp = I/J = 1.87/5 = 0.374mm2

dwp=√(4Awp/π)＝√(4*0.374/3.14)= 0.69mm Φ0.7mm orΦ0.45*2

(2). 求NR绕组线径dwR.

NR = 36TS L = N2*AL

L = 362*2520*0.75 = 2.4mH

Im = VIN*ton / L = (209*3.4) / (2.4*103) ≒ 0.3A

AWN = 0.3 / 5 = 0.06mm2

dwN=√(4*0.06/3.14) = 0.276mm Φ0.28mm

(3). 求绕组Ns5之线径dws5 Aws5 = I / J

因+3.3V 与5V为同一绕组, 功率限制为100W.故可近似求得Io=100/5=20A

Isrms=20*√0.34=11.7A Aws5= 11.7 / 5 = 2.34mm2

此导体截面积较大,不适合圆铜线绕制,采用铜片.查ERL28 BOBBIN幅宽22.3mm±0.3mm.考量
扣除挡墙约4mm,则有22 - 4=18mm之可绕宽度,预留适当空间(1mm) 则:

2.34mm2 ÷ 17mm = 0.14mm 选择：　6mils*17mm之copper foil.

(4). 求绕组Ns12之线径dws12

Irms = Io*√Dmax = 4.2*√0.34 = 2.45A Aws12 = 2.45 ÷ 5 = 0.49mm2

dws12 = √(4*0.49 / 3.14) = 0.79mm Φ0.80mm

考量fs＝100KHZ . 频率较高.估算趋肤效应时之电流穿透深度．

Δ＝66.1/√f=66.1÷√100000=0.209mm

此为20℃之穿透深度　　100℃约为Δ＝0.25mm

则可调整　dws12 = 4*Φ0.4mm.

Step5 估算温升,损耗.

(1). 铜损Pcu Pcu=I2R　 Pcu = 2I2prms*Np*lp*X
式中. Iprms 原边有效电流　(A) Np 初级匝数．lp 线圈平均匝长(cm) ERL28 之lp=4.88

X 100℃时之铜阻Ω/cm

上式是以2倍原边铜损为估算基准,求得之Pcu

Pcu = 2*1.412*36*4.88*0.00066 = 0.46W

(2). 铁芯损耗Pfe

Pfe=PV*Pe PV:单位体积损耗W/cm3 Ve: core体积cm3

PV可从供货商之DATA BOOK查得,查TDK DATA BOOK可知当ΔB=0.24T fs=100KHZ

时　PV≒0.41W/cm, 则 Pfe = Pv *Ve = 0.41*6.143 = 2.52 W

(3). PΣ＝Pcu+Pfe = 0.46+2.52 = 2.98W

(4). 温升Δt

Δt=23.5PΣ/√AP = 23.5*3.12 / √1.2 = 64℃

估算结果,温升较高,须降低温升,可重新选择ΔB,调整Np. Ns.

Step6 结构设计

方法一

NR
#1
2.0 / 4.0
1~2
Φ0.28
36TS
1L

NP
#2
2.0 / 4.0
4~5
Φ0.7
36TS
1L

SHI
#3
0 / 4.0
S~1
2mils*17
1TS
3L

NS5
#4
0 / 4.0
6~7.8
6mils*17
3TS
1L

NS12
#5
2.0 / 4.0
10~9
4*Φ0.4
4TS
3L

方法二

NR
#1
2.0/4.0
1~2
Φ0.28
36TS
1L

NP
#2
2.0/4.0
4~5
Φ0.4
36TS
1L

SHI
#3
0/4.0
S~1
2mils*17
1TS
3L

NS5
#4
0/4.0
6~7.8
6mils*17
3TS
1L

N12
#5
2.0/4.0
10~9
Φ0.4*4
4TS
3L

SHI
#6
0/4.0
S~1
2mils*17
2mils*18
1L

NP
#7
2.0/4.0
4~5
Φ0.45
36TS
3L

第五节. 小结.

1
作为一个合格的变压器设计者,应具备理论与实践相融汇之实作能力.

2
ΔB之取值对CORE之体积,耗损,工作稳定性都有直接影响

3
导线之电流密度取值大小受CORE Ap值限制,决定于散热方式,同一变压器中电流密度尽量

取同一值,在空间允许之状况下,可尽量调小电流密度取值.

4
CORE之面积乘积Ap由功率容量导出,但实际选取CORE时,不仅是单单考虑CORE之传递功

率,其规格还必须兼顾:有足够的绕线空间,外围呎寸限制,可配合BOBBIN之引脚数量,呎寸,

形状等.

5
实际设计之变压器效率通常不应低于90%,必须大于转换器总效率,温升应尽可能低
6
最优化之设计应符合,最小的体积,最低的温升与成本