九年级数学上册第21章一元二次方程21.2解一元二次方程2—配方法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,21.2,解一元二次方程（,2,）,配方法,九年级上册,学习目标：,1,理解配方的基本过程，会用配方法解一元二次方程；,2,在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中，进一步加深对化归的数学思想的理解,学习重点：理解配方法及用配方法解一元二次方程,学习难点：,把一元二次方程配成,的形式,【合作复习】,25,16,怎样解方程,x,2,+,6,x,+,4,=,0,？,x,2,+,6,x,+,9,=,5,（,x,+,3,）,=,5,2,【,观察发现,】,对比方程,与,“,合作复习,”,第,1,题的第（,3,）小题，二者有什么区别与联系？试着用你的发现来解方程,试一试：,与方程,x,2,+6,x,+9,=5,比较，,怎样解方程,x,2,+6,x,+,4,=0,？,怎样把方程,化成方程,的形式呢？,怎样保证变形的正确性呢？,即,由此可得,解：,左边写成平方形式,移项,x,2,+6,x,=,-,4,两边加,9,=,-,4,+9,x,2,+6,x,+9,【,探究转化,】,（,x,+,3,）,=,5,2,回顾解方程过程：,两边加,9,，左边配成完全平方式,移项,左边写成完全平方形式,降次,解一次方程,x,2,+6,x,+4,=0,x,2,+6,x,=,-,4,x,2,+6,x,+9,=,-,4+9,，或,，,【,思路梳理,】,（,x,+,3,）,=,5,2,想一想：,以上解法中，为什么在方程,两边加,9,？加其他数可以吗？如果不可以，说明理由,两边加,9,一般地，当二次项系数为,1,时，二次式加上一次项系数一半的平方，二次式就可以写成完全平方的形式,x,2,+6,x,=,-,4,x,2,+6,x,+9,=,-,4+9,【,思路梳理,】,（,x,+,3,）,=,5,2,9,，即,2,=,3,2,=,9,（,）,议一议：,结合方程的解答过程，说出解一般二次项系数为,1,的一元二次方程的基本思路是什么？具体步骤是什么？,配成完全平方形式,通过 来解一元二次方程的方法，叫做,配方法,配方,具体步骤：,（,1,）移项；,（,2,）在方程两边都加上一次项系数一半的平方,【,思路梳理,】,【,合作交流,】,【,归纳小结,】,（,2,）配方法解一元二次方程的,一般步骤,有哪些,?,（,3,）在配方法解一元二次方程的过程中应该,注意,哪些问题,?,把方程,配方,为的形式，运用开平方法，,降次,求解,（,x,+,n,）,=,p,2,移项；,将方程二次项系数化为,1,；,配方；,化为,（,x,+,n,）,2,=,p,（,n,，,p,是常数，,p,0,）的形式；,用直接开平方法求得方程的解,（,1,）用配方法解一元二次方程的,基本思路,是什么？,【,跟踪训练,】,