七年级数学下册102直方图.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第十章 数据的收集、整理与描述,10.2,直方图,课题引入,下列是某班按学号顺序的,30,名学生的数学竞赛成绩。,怎样从这些数据中分析出班上学生的学习情况呢？,74,76,72,67,85,74,82,78,86,75,65,56,61,66,72,73,79,82,76,70,64,68,72,77,83,88,62,66,71,76,课题引入,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35,90,89,88,87,86,85,84,83,82,81,80,79,78,77,76,75,74,73,72,71,70,69,68,67,66,65,64,63,62,61,56/0,x/学号,y/成绩,学号,-,成绩直角坐标系。,学号,-,成绩直角坐标系很清晰的反映出每个学生的成绩，但是不能直观的反映出某个分数段内的人数。有没有可以直观的呈现某个分数段人数的方法呢？,课题引入,74,76,72,67,85,74,82,78,86,75,65,56,61,66,72,73,79,82,76,70,64,68,72,77,83,88,62,66,71,76,某班按学号顺序的,30,名学生的数学竞赛成绩。,分数分组,频数,56x,61,1,61x,66,4,66x,71,5,71x,76,8,76x,81,6,81x,86,4,86x,91,2,从最低分数起，每隔,5,分作为一组，将数据分成,7,组。,课题引入,频数分布直方图。,频数分布直方图,直观的呈现出某个分数段内的人数。,教学新知,知识梳理,【例】下表为某中学八（,1,）班学生将自己的零花钱捐给“助残活动”的数目，老师将学生捐款数目按,10,元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则,a=_,，,b=_,捐款数（元）,5,x,15,15,x,25,25,x,35,35,x,45,45,x,55,频数,2,a,22,14,3,百分比,4%,18%,b,28%,6%,知识梳理,【讲解】首先用,2,4%,可以求出八（,1,）班学生的总人数为,2,4%=50,人，然后减去其他已知小组的数据即可求出,a=50-2-22-14-3=9,，然后把,22,除以总人数即可求出,b=22,50=44%,【方法小结】频数分布表的识别能力，解题的关键是从表格中找出所需要的隐含条件，然后利用隐含条件解决问题,.,【小练习】,一个样本含有,20,个数据：,35,，,31,，,35,，,37,，,39,，,35,，,38,，,40,，,39,，,33,，,34,，,35,，,37,，,36,，,33,，,32,，,34,，,35,，,36,，,34,，,知识梳理,在列频率分布表时，如果组距为,2,，那么应分为,_,组，其中,32.5,34.5,中的频数是,_,下表为吉安市某中学七（,1,）班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按,10,元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则,a=_,，,b=_,，全班总人数为,_,个,.,5,5,11,0.4,50,知识梳理,钱数目（元）,5,x,15,15,x,25,25,x,35,35,x,45,45,x,55,频数,2,a,20,14,3,百分比,0.040,0.220,b,0.350,0.075,知识点,2,：,频数分布直方图,绘制直方图的步骤：,计算最大值与最小值的差；决定组距和组数；列频数分布表；以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图,.,知识梳理,【例】银行在某储蓄所抽样调查了,50,名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位：,min,）如下：,15 20 18 3 25 346 0 17 24 23 30 35 42 37 24 21 1 14 12 34 22 13 348 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42 25 14 22 31 42 34 26 14 25 40 14 24 11,将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图,.,知识梳理,【讲解】（,1,）最大值与最小值的差：,42-0=42;,（,2,）组距是,7,时,42,7=6,，则分成,6,组；（,3,）如图,10-2-4,所示；（,4,）如图,10-2-5,所示,.,图10-2-4,图10-2-5,知识梳理,【方法小结】画频数分布图，组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题决定,.,【小练习】,育才中学为了了解本校学生的身体发育情况，对同年龄的,40,名女生的身高进行了测量，结果如下（数据均为整数，单位：厘米）：,168,，,160,，,157,，,161,，,158,，,153,，,158,，,164,，,158,，,163,，,158,，,157,，,167,，,154,，,159,，,166,，,159,，,156,，,162,，,158,，,159,，,160,，,知识梳理,164,，,164,，,170,，,163,，,162,，,154,，,151,，,146,，,151,，,160,，,165,，,158,，,149,，,157,，,162,，,159,，,165,，,157,请将上述的数据整理后，列出频数分布表，画出频数直方图，并根据所画的直方图说明：大部分同学处于哪个身高段？身高的整体分布情况如何？,答案：（,1,）最大值与最小值的差：,170-146=24,；（,2,）组距是,5,，,24,5=4.8,，则分成,5,组；（,3,）列频数分布表如下表；（,4,）画频数分布直方图如图,10-2-6,所示,.,知识梳理,观察频数分布直方图,10-2-6,可知，大部分学生处于,156,厘米到,166,厘米之间，占抽查人数的,72.5%,，低于,156,厘米和高于,166,厘米的学生比较少，分别占,17.5%,和,10%.,知识梳理,图10-2-6,考点,1,：频数,知识梳理,【例,1,】,（,2015,漳州）我市今年中考数学学科开考时间是,6,月,22,日,15,时，数串“,201506221500,”中“,0,”出现的频数是,_.,【,解析】,数串“,201506221500,”中“,0,”出现的频数是,4,故答案为：,4,【方法小结】,解答本题的关键是掌握频数的概念：频数是指每个对象出现的次数,.,4,实战演练,（,2014,崇左）已知在一个样本中，,50,个数据分别落在,5,个组内，,知识梳理,第一，二，三，四，五组数据的个数分别是,2,，,8,，,15,，,20,，,5,，则第四组频数为,_.,（,2009,湛江）已知在一个样本中，,40,个数据分别落在,4,个组内，第一、二、四组数据个数分别为,5,、,12,、,8,，则第三组的频数为,_.,20,15,考点,2,：频数分布表,.,【例,2,】,（2014永州）,为了了解学生在一年中的课外阅读量，,知识梳理,九（,1,）班对九年级,800,名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：,A,10,本以下；,B.10,15,本；,C.16,20,本；,D.20,本以上根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表：,各种情况人数统计频数分布表,课外阅读情况,A,B,C,D,频数,20,x,y,40,知识梳理,（,1,）在这次调查中一共抽查了,_,名学生；,（,2,）表中,x,，,y,的值分别为：,x=_,，,y=_,；,（,3,）在扇形统计图中,C,部分所对应的扇形的圆心角是,_,度；,（,4,）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书,20,本以上的学生人数,.,知识梳理,知识梳理,【方法小结】,此题主要考查了扇形统计图，以及频数分布表，关键是正确从扇形统计图和频数分布表中得到所用信息,.,实战演练,（2014大连）,某地为了解气温变化情况，对某月中午,12,时的气温（单位：）进行了统计如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分,知识梳理,分组,气温,x,天数,A,4,x,8,a,B,8,x,12,6,C,12,x,16,9,D,16,x,20,8,E,20,x,24,4,根据以上信息解答下列问题：,（,1,）这个月中午,12,时的气温在,8,至,12,（不含,12,）的天数为,_,天，占这个月总天数的百分比为,_%,，这个月共,知识梳理,有,_,天；,（,2,）统计表中的,a=_,，这个月中行,12,时的气温在,_,范围内的天数最多；,（,3,）求这个月中午,12,时的气温不低于,16,的天数占该月总天数的百分比,知识梳理,考点,3:,频数分布直方图,.,【例,3,】,（,2015,六盘水）某学校对某班学生“五一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了图,10-2-7,中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：,图10-2-7,知识梳理,（,1,）求出该班学生的总人数,.,（,2,）补全频数分布直方图,.,（,3,）求出扇形统计图中的度数,.,（,4,）你更喜欢哪一种度假方式,.,知识梳理,图10-2-8,【方法小结】,本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题,.,知识梳理,实战演练,（,2015,台州）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间,x,（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图,10-2-9,所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图,.,根据图中提供的信息，解答下列问题：,（,1,）补全频数分布直方图；,（,2,）求扇形统计图中,m,的值和“,E,”组对应的圆心角度数；,知识梳理,（,3,）请估计该校,3000,名学生中每周的课外阅读时间不小于,6,小时的人数,.,图10-2-9,知识梳理,图10-2-10,答案：解：（,1,）数据总数为：,21,21%=100,，第四组频数为：,100-10-21-40-4=25,，频数分布直方图补充如图,10-2-10,所示；,知识梳理,课堂练习,1.,将数据分成,4,组，画出频数分布直方图，各小长方形的高的比是,1,：,3,：,4,：,2,，若第,2,组的频数是,15,，则此样本的样本容量是,_.,2.,某中学七年级（,3,）班体育委员统计了全班同学,60,秒跳绳的次数，并列出下列下面的频数分布表：,50,课堂练习,次数,80,x,100,100,x,120,120,x,140,140,x,160,160,x,180,频数,5,10,13,18,4,（,1,）,根据图中的信息填空：全班同学共有,_,人；跳绳的次数,x,在,100,x,140,范围内的同学有,_,人；,（,2,）在备用图,10-2-12,中画出频数分布直方图表示上面的信息；,（,3,）若七年级学生,60,秒跳绳次数（,x,）达标要求是：,x,120,课堂练习,为不合格；,120,x,140,合格；,140,x,160,为良；,x,160,为优，根据以上信息，请你给学校或七年级同学提一条合理化建议,_.,图10-2-12,图10-2-13,课堂练习,答案：解：（,1,）总人数,=5+10+13+18+4=50,；跳绳的次数,x,在,100,x,140,范围内的同学有,23,人；（,2,）如图,10-2-13,所示；（,3,）七年级同学应该加强体育锻炼（只要合理即可）,.,讲评：本题考查根据图表获取信息的能力及动手操作能力,.,由图可知：全班同学共有,5+10+13+18+4=50,人；跳绳的次数,x,在,100,x,140,范围内的同学有,10+13=23,人；七年级同学应该加强体育锻炼（只要合理即可）,3.,武汉市号召全市人民大力推进“四城同创”，某小学,1200,名学生参加四城同创我知晓知识问卷活动中，为了解本,课堂练习,次问卷成绩分布情况，从中抽取了,200,名学生得分（得分取整数，满分,100,分）进行统计（图,10-2-14),，请根据表中提供的信息，解答下列各题：,图10-2-14,课堂练习,（,1,）补全频数分布表；,（,2,）补全频数分布直方图；,（,3,）规定把成绩在,80,分以上的同学定为优胜者，学校准备给这些学生佩戴小红花，那么学校大约要购买多少朵小红花？,答案：解：（,1,）（,2,）,59.5-69.5,组的频率,=16,200=0.08,，,69.9-79.5,组的频数,=200,0.2=40,，,79.5-89.5,的频率,=62,200=0.31,；如图,10-2-15.,（,3,）从图中可以看出四五组为,80,分以上的学生数，,80,分以上的人数,=,（,62+72,）,200,1200=804,人,.,课堂练习,图10-2-15,讲评：统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体,.,（,1,）（,2,）由频数与频率的关系可补完此图，,16,200=0.08,，,200,0.2=40,，,62,200=0.31,；（,3,）用样本中,80,分以上的频率乘总数,.,课后习题,1.,数据,3,1,5,1,3,4,中，数据“,3,”出现的频数是（）,.,A,1B,2 C,3D,4,2.,在一个样本中,50,个数据分别落在,5,个小组内,第,1,2,3,5,小组数据的个数分别是,2,8,15,5,则第,4,小组的频数是（）,.,A,15 B,20 C,25 D,30,3.,统计得到一组数据，其中最大值是,136,，最小值是,52,，取组距为,10,，可以分成（）,A,10,组,B,9,组,C,8,组,D,7,组,B,B,B,课后习题,4.,某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了,20,名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：,10,、,12,、,15,、,10,、,16,、,18,、,19,、,18,、,20,、,18,、,18,、,20,、,28,、,22,、,30,、,20,、,15,、,16,、,21,、,16,若将这些数据以,4,分为组距进行分组，则组数是（）,A,4,组,B,5,组,C,6,组,D,7,组,5.,已知样本容量为,30,，样本频数分布直方图中各小长方形的高的比依次是,2,：,4,：,3,：,1,，则第二小组的频数是（）,.,A,14 B,12 C,9 D,8,C,B,课后习题,6.,某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图,10-2-16,直方图，根据图示信息描述不正确的是（）,.A,抽样的学生共,50,人,B,估计这次测试的及格率（,60,分为及格）在,92%,左右,C,估计优秀率（,80,分以上为优秀）在,36%,左右,D,60.5,70.5,这一分数段的频数为,12,D,课后习题,图10-2-16,课后习题,7.,记者小张要了解市民对“雾霾天气产生的主要成因”的看法，随机调查了某区的部分市民，并绘制了如下不完整的统计图表请根据提供的信息解答下列问题：,（,1,）填空：,m=_,，,n=_,；,（,2,）请求扇形统计图中,E,选项所占的百分比为,_,；,（,3,）若该区人口约有,40,万人，请估计其中持,D,选项“观点”的市民人数有多少人？,课后习题,选项,观点,频数（人数）,A,大气气压低，空气不流动,80,B,地面灰尘大，空气湿度低,m,C,汽车尾气排放,n,D,工厂造成的污染,120,E,其他,60,课后习题,8.,某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级的各班分别随机抽取了,5,名男生和,5,名女生，组成了一个容量为,60,的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图,10-2-17,：某校,60,名学生体育测试成绩频数分布表,课后习题,图10-2-17,课后习题,（说明：,40-55,分为不合格，,55-70,分为合格，,70-85,分为良好，,85-100,分为优秀）请根据以上信息，解答下列问题：,（,1,）表中的,a=_,，,b=_,；,（,2,）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；,（,3,）如果该校八年级共有,150,名学生，根据以上数据，估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为,_,答案：（,1,）,60,30%=18,，,30,60,100%=50%,，,a=18,，,b=50%,；（,2,）如图,10-2-18,；（,3,）,150,（,30%+50%,）,=120,课后习题,图10-2-18,课后习题,9.,李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级,200,名女生掷实心球的测试成绩,.,她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如图,10-2-19,的统计图表（内容不完整）,测试成绩,3,x,4,4,x,5,5,x,7,6,x,7,7,x,8,合计,频数,3,27,9,m,1,n,课后习题,图10-2-19,课后习题,请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：,（,1,）表中,m=_,，,n=_,；,（,2,）请补全频数分布直方图；,（,3,）在扇形统计图中,6,x,7,这一组所占圆心角的度数,_,度；,（,4,）如果掷实心球的成绩达到,6,米或,6,米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数,.,课后习题,课后习题,10.,（,2014,聊城）为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区,300,户家庭用水情况进行了抽样调查，他在,300,户家庭中，随机调查了,50,户家庭,5,月份的用水量情况，结果如图,10-2-21,所示,.,（,1,）试估计该小区,5,月份用水量不高于,12t,的户数占小区总户数的百分比；,课后习题,图10-2-21,（,2,）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如,0,6,的中间值为,3,）来替代，估计该小区,5,月份的用水量,.,课后习题,