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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,谈提升初中数学课堂,教学有效性,湖州市教育科学研究中心 倪金根,第1页,一、怎样课算是一堂好课（课程标准）,怎样课才算是好课？,课程标准指出：,学习内容应该是现实、有意义、富有挑战性；,提倡学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流；,动手实践、自主探索与合作交流应成为学生学习数学主要方式；,学生数学学习活动应该是一个生动活泼、主动和富有个性过程；,而教师应,激发,学生学习主动性，并提供学生活动,机会,；使学生真正了解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法；,教师是数学学习组织者、引导者与合作者。,第2页,好课标准，应是这么八个字，即,教师教“,善于启发,”，,学生学“,主动主动,”。,课堂表达出“善于启发”、“主动主动”，就是好课。,吉林省教育科学院院长 聂海清,第3页,数学教学教授邱学华归纳一堂好课基本特征是三个字：,趣、实、活。,语文特级教师袁浩归纳一堂好课标准是四个字：,新、实、活、乐。,第4页,基本要求(1)：有意义,基本要求(2)：有效率,基本要求(3)：生成性,基本要求(4)：常态性,华东师范大学博士生导师叶澜教授认为，一堂好课没有绝正确标准，但应有一些基本要求。,第5页,苏霍姆林斯基在给教师提议一书中指出：,“假如你只指望靠表面看得见刺激激发学生对学习、对课兴趣，那就永远也培养不出对脑力劳动真正热爱。”,第6页,一节好课，应要讨教师“善于创设问题情境，启发学生分析、思索”，引导学生在知识海洋中追根求源；而学生学则要表现为“主动主动地参加教学活动”，即不一样学生都有表现机会，培养学生探究问题意识和能力。,真正好课，教师应教得自然，学生应学得主动，师生共同沉醉于探索知识忘我境界之中，课堂充满探究气氛，焕发出生命活力。,第7页,趣：,主要表达在培养学生兴趣，使学生爱学、乐学，激发学生学习动机。,实：,主要表达在基础知识和基本技能训练扎实。,活：,主要表达在教师教学方法灵活，学生思维活跃，课堂气氛活泼。,新：,主要表达在教师有开拓精神，能用先进数学理念指导教学实践，常教常新，并能激发学生创新意识，创新思维，创新精神。,第8页,详细要求以下：,1.教学目标明确“三关键点”。,详细指知识吸收点，智能开发点，思想教育点。,2.教学标准要突出“三为主”。,详细是指学生为主体，教师为主导，训练为根本。,3.教学过程要展示“三个会”。,详细是指学会、会学、会用。,4.教学方法要落实“六动、五确保”。,“六动”是让学生在学习过程中能“动眼、动耳、动,口、动手、动脑、动情”。“五确保”是让学生有“保,证阅读时间，确保独立思索时间，确保质疑问,难时间，确保多向交流时间，确保练习实践,时间”。,第9页,5.教学伎俩要表达“三个化”。,即“形象化、情景化、当代化”。,6.教学组织形式提倡“三个分”。,详细指“分层达标，分组合补，分类指导”。,7.教学气氛要给予“两个重视”。,重视对学生勉励性评价，重视人文精神,渗透。,第10页,课堂教学基本要求,清,概念清，条理清，层次清，口齿清，语言清，例,题分析清，能清楚地表述概念本质和概念、公,式在解题中应用等。,准,准确地阐述知识发生过程和它在处理数学问题,过程中作用，做到无科学性错误、无笔误、无,口误、不讲模棱两可话、不提模棱两可问题,等等。,第11页,活,教学方法活，能充分调动学生参加主动性，,使气氛活跃，思维活跃；解题方法活，重视常,规方法，依据题目特点，一题多解，一题多,变，活跃课堂气氛，调动学生学习主动性，,培养学生发散思维；教学伎俩活，能依据教,材内容特点，适时采取“启发式教学”、“尝试,教学”、“题组教学”等形式多样教学方法，,并能恰到好处地使用先进教学伎俩，教材处,理有自己特色。,第12页,课堂教学高标准要求,知识,知识发生过程和它在处理数学问题过程中作用是否讲清楚了？表现在课堂上就是：学生听得懂吗？表现在解题上就是：中下难度题目能做吗？,能力,本节课包括到数学能力是什么？这个能力应该到达怎样层次？这个层次到达吗？表现在课堂上就是：学生是否听得津津有味？表现在解题上就是：学生中等难度题目能做吗？,发展,经过本节知识学习，能否对以后产生影响？能产生多大影响？是哪首先影响？表现在课堂上就是：学生是否听得赞不绝口？表现在解题上就是：难题能做吗？创新题(从未见过新题)能处理到什么程度？(有没有思绪？能动笔吗？能完全处理吗？),第13页,课堂教学宏观要求,整体要求,教学方法灵活 课堂教学艺术化 教学指导个,性化 对待学生情感化,详细要求,新课引入趣味化 揭示概念要深化 讲解例题,多改变 分析思绪常规化 点拨规律条理化 练,习形式多样化 选题难度层次化 作业数量合,理化,第14页,解题是数学心脏,我们认为一堂课是不是好课主要看学生：,能读懂题吗？,会解题吗？,喜欢解题吗？,知道为何这么解？；,能尝试用其它解法吗；,能思索为何会想到这么去解吗？,第15页,例题教学质量是提升课堂教学有效性关健,例题是数学教材关键内容，它含有规范性、经典性。经过例题教学不但能够使学生在掌握新知识基础上构建新认知结构，而且能由例及理、由例及法、由例及类，使学生举一反三，触类旁通。,例题教学追求目标应是“学生易于接收;对学生自我探索帮助较大。,对于每一个详细例题，在教学中应该使：学生意识到转化；学生主动参加；大多数学生能对老师思维过程心领神会；少部分不能得出结论学生也能主动思索，寻求转化方法。,第16页,习题能配合例题将知识转化为能力,习题不是例题简单重复，而是必要补充、发展和延伸,前苏联数学家奥加涅相提出：习题含有教学、思想教育、发展、检验四项功效,第17页,例题教学地位和作用：,1、例题是学生解题示范,2、例题是基本概念、基础知识应用集中表达,3、例题教学是了解、吸收、消化和应用新学,公式、法则、性质、定理等知识必要路径,4、例题教学是提升学生兴趣、激发学生思维,有效伎俩,第18页,例题教学方式、方法,1怎样选择与设计例题,(1)为了解和巩固新学知识而设计,主要是定理、公式或法则简单应用，以记忆、模仿为主要形式。比如：学了二元一次方程概念以后，让学生判断哪些是二元一次方程？哪些不是等。,B,C,A,D,E,F,如，学了定理“平行四边形两组对边分别相等”后，讲例题,(,P104)已知：、分别是,边、上点，且，求证：,第19页,（2）为突出或强调某个定理或方法而设计,例 （九下第111例3）如图，判断方格中两个三角形是否相同，并说明理由,B,A,C,D,E,F,第20页,例 年宁波市中考题,已知,a、b,为实数，且,ab,1,，设 ，,则M、N大小关系是(),A、MNB、MNC、MND、不确定,方法一：,特殊值法：取,a,1，,b,1即可；,方法二：,第21页,第22页,（3）为预防和发觉学生在解题中错误而设计,第23页,第24页,（4）为了综合应用相关知识而设计,A,B,C,D,P,Q,O,第25页,例.(97年湖州)如图，已知四边形ABCD是边长为2正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作EFDA，交DA延长线于F。,（1）求证：EF=AF；（2）求AF长。,A,B,C,D,E,F,第26页,例(96年湖州)已知如图：AC平分BAD，,CEAB，CFAD，E、F为垂足，FD=BE，,求证：CEFCBD,A,B,C,F,E,D,第27页,（二）怎样开展例题教学,1例题是学生解题示范,新讲课例题,应重视解题规范性：包含书写格式、定理、性质应用，做到推理合理，步步有据，同时对学生易错、易漏问题进行设计，并先让学生尝试再加以纠正；,单元复习课例题,应重视对本单元知识作较系统整理，对重点内容作适当拓宽和加深，对本单元中学生易错、易漏问题进行深入强化，对与本单元知识相关内容作科学合理整合。,综合复习课例题,应突出思绪点拨和归纳，定理、性质在解题中灵活利用，利用基本图形、基本方法怎样寻找解题思绪？应强调知识综合应用，总结解题规律与方法。,第28页,2例题应含有经典性，要充分挖掘例题教育素材。,例：人教试验版新教材七年级下学期第 79页例题。,如图,C岛在A岛北偏东50方向,B岛在A岛北偏东80方向，C岛在B岛北偏西40方向.从C岛看A、B两岛视角ACB是多少度？,第29页,方法二,方法三,方法四,方法五,第30页,例（09年说题比赛用题）,已知正方形ABCD边长为1，G是AB边上任意一点，以BG为一边作如图所表示正方形GBEF，连结AC，FC。则面积等于,。,A,B,C,D,E,F,G,第31页,3例题教学应注意突出知识延伸、思维能力发展,例（九上第11页例1）,已知反百分比函数 图象一支如图所表示。,判断是正数还是负数；（2）求这个反百分比函数,解析式；补画这个反百分比函数另一支。（图略）,第32页,x,y,B,A,O,图1,B,A,O,P,Q,图2,x,y,第33页,例已知方程,x,3,-(2,m,+1),x,2,-(3,m,+2),x,-,m,-2=0证实,x,=1是方程根；把方程左端分解成（,x,-1）和,x,二次三项式乘积形式；,m,为何值时，方程有两个等根。,4、例题设计要有层次，由浅入深，由易到难，逐步提升,第34页,例（08山东省日照市）在,ABC,中，,A,90，,AB,4，,AC,3，,M,是,AB,上动点（不与,A,，,B,重合），过,M,点作,MN,BC,交,AC,于点,N,以,MN,为直径作,O,，并在,O,内作内接矩形,AMPN,令,AM,x,（1）用含,x,代数式表示,NP,面积,S,；,（2）当,x,为何值时，,O,与直线,BC,相切？,（3）在动点,M,运动过程中，记,NP,与梯形,BCNM,重合面积为,y,，试求,y,关于,x,函数表示式，并求,x,为何值时，,y,值最大，最大值是多少？,A,B,C,M,N,P,图 3,O,A,B,C,M,N,D,图 2,O,A,B,C,M,N,P,图 1,O,第35页,例已知AD为O直径，弦AB=AC，求证：,AD平分BAC。,A,D,B,C,、在例题教学中应注意一题多变、一题多问、一题多解，挖掘例题广度和深度。,第36页,证法1：,利用直径所正确圆周角是直角，证直角三角形全等；,证法2：,利用同圆半径相等，证等腰三角形全等；,证法3：,利用同圆中等弦弦心距相等，证直径是角平分线；,证法4：,利用同圆中等弦对等弧，导出等弧所正确圆周角相等；,证法5：,利用垂径定理推论来推导；,证法6：,利用等圆中等弦所正确圆心角相等来推导。,第37页,例如图，O是正方形ABCD内一点，OBCOCB15，求证：AOD是等边 三角形。,第38页,6、教师在例题教学过程中应关注学生，注意反馈，改进教学,教师在例题教学中一个十分主要工作就是关注学生在听讲、探究、解题过程中迷惑、思维障碍等，确定解题难点，采取有效伎俩加以突破。尤其是思维定势负迁移对学生思维影响。要预防：,（1）学生在自主探索中，多数学生走过场、一知半,解，没有形成解题思绪；,（2）学生没有带着自己问题随同老师共同探讨分,析，只是一味被动思维。,（3）学生了解停留在例题表层，没有深入进,去，不能举一反三、灵活应用。,第39页,例（06年）已知二次函数 ，,当,b,从1逐步改变到1过程中，它所对应抛,物线位置也随之变动以下关于抛物线移动,方向描述中，正确是,A先往左上方移动，再往左下方移动,B先往左下方移动，再往左上方移动,C先往右上方移动，再往右下方移动,D先往右下方移动，再往右上方移动,第40页,A,B,C,D,E,（,C,）,F,例（湖州市说题比赛）如图，矩形纸片,BCD,，,AB=2，ADB=30,o,，沿对角线,BD,折叠（使,ABD,和,EBD,落在同一平面内），则,A,、,E,两点间距离为,第41页,7例题教学应适当留下悬念，给学生以思索空间,第42页,第43页,例（09年湖州中考题）已知图中每个小方格都是,边长为1小正方形，每个小正方形顶点称为,格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画,抛物线最多能经过81个格点中多少个？,A6 B7 C8 D9,第44页,(1)例题教学中应激发学生探索兴趣和激情，勉励学,生主动参加，大胆想象。,(2)例题教学中应进行必要引导，启发学生形成自己,解题思绪。,(3)在例题教学上应着重于“应用所学知识”，强调关,键点，尤其是在一题多解、一题多变等教课时应注,重求异思维，提升例题教学有效性。,(4)教师在例题教学中若能进行方法归类、规律小结、,技能拓展，将有利于学生知识迁移、举一反三。,8、教师在例题教学过程中应突出探索、暴露思绪、强化应用、重视解题后小结与归纳。,第45页,一、“概念型”例题，要突出本质属性 二、“基础型”例题，要紧紧围绕定理、法则 三、“技巧型”例题，要突出思绪点拨 四、“规律型”例题，要注意归纳综合 五、“综合型”例题，要寻求知识联络 六、“开放型”例题，要立足现实生活,例题教学是课堂教学关键，对教师本身素质含有较高要求，全体教师应该认真研究试题，研究解题方法和解题策略，不停提升自己解题能力，只有自己含有较高解题水平，才能在课堂教学中讲得深、讲得透、讲活、讲得新。,第46页,
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