勾股定理的逆定理(2).2勾股定理的逆定理(2)[1].doc

以和中自育、和中互助、和中达标、和中发展为主线，让学生能学，会学，乐学。
课题：17．2 勾股定理的逆定理（2） 课型：新授
姓名 学号 编号：042
学习目标：1．进一步理解勾股定理的逆定，能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。2.进一步加深性质定理与判定定理之间的关系的认识
学习重难点：
重难点: 灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.
学教程序设计： 生成与反思
【活动1】回忆所学知识解决下列问题
1.叙述勾股定理及其逆定理
2、在Rt△ABC中，∠C=90°。
（1） 已知a=6, c=10, 求b.
（2） 已知a=40, b=9, 求c
3、直角三角形两条直角边分别是3和4，则斜边上的高是
4、判断下列三角形是否是直角三角形：
（1）a=7，b=24，c=25； (2) a=3，b=5，c=6[来]
【活动2】判断三角形的现状
1.若△ABC的三边a,b,c满足（a-b）(a²+b²—c²)=0，则△ABC是（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或者直角三角形
D等腰直角三角形
2.在△ABC中，AB=13cm,BC=24cm,中线AD=5cm,求证：△ABC是等
腰三角形

【活动3】求线段的长度
1.若一个等腰三角形的底边长为8,底边上的中线为3，则这个等腰三角
形的腰长为多少？

学程程序设计： 生成与反思

2.如下图所示：三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=5km,BC=
12km,AC=13km，要从B修一条公路BD直达AC，已知公路的造价2600
万元/km，求修这条公路的最低造价是多少？
A

B C

【活动4】求面积
1.若一个三角形的三边之比为5:12:13，且周长为60cm，求它的面积。

。
2：如图，已知CD=3米，AD=4米，∠ADC=90°，BC=12米，AB=13米，求
图中深色部分的面积。

学教程序设计： 生成与反思
【活动5】 课堂清单
1.勾股定理：直角△ABC中，直角边a,b，斜边为c,则
2.勾股定理逆定理：如果三角形的三边a,b，c满足a²+b²=c²，那么这个
三角形是
3.应用：

【活动6】 课堂检测：
1.下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是 ( )
A. a=7， b=24， c=25 B.a=1.5，b=2， c=2.5
C.a=8，b=12，c=17 D.a=15， b=8，c=17
2.若△ABC的三边满足，则此三角形为 三
角形，且 为直角．
3.同一时间内，在同一地点甲向东行走5千米，乙向南行走12千
米，这时两人 相距 千米.
4.已知如图：四边形ABCD中，A B = 3cm，AD = 4cm，BC = 13cm，
CD = 12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积.

拓展与提升：

1.如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，
且AB=4，CE= BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什
么三角形？请说明理由.