锐角三角函数正弦余弦市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学九年级下册,（苏科版）,沭阳如东试验学校,7.2锐角三角函数正弦、余弦,第1页,A,B,C,tanA=,tanB=,练习:,如图，ABC周长为36，且AB=AC=10，,求tanB.,复习回顾,A,B,C,D,第2页,合作探究,当直角三角形一个锐角大小确定时,，,其对边与斜边、邻边与斜边比值也是惟一确定吗？,第3页,合作探究,如图，小明沿着斜坡向上行走了13m，他相对位置升高了5m，假如他沿着该斜坡行走了20m，那么他相对位置升高了多少？,行走了,a,m呢？,在上面情形中，小明位置沿水平方向又分别移动了多少？,20m,13m,5m,O,M,M,1,P,1,P,第4页,合作探究,RtOPMRtOP,1,M,1,P,1,M,1,OP,1,OM,O P,OM,1,OP,1,PM,OP,所以,=,=,B,A,M1,M,O,P,P1,可见：,假如直角三角形一个锐角大小确定,那么它对边与斜边比值、邻边与斜边比值也就确定.,第5页,合作探究,在ABC中,C90.我们把锐角A对边,a,与斜边,c,比叫做A,正弦,记作sinA,即,=,a,c,sinA,=,在ABC中,C90.我们把锐角A邻边,b,与斜边,c,比叫做A,余弦,记作cosA,即,cosA,=,=,b,c,第6页,合作探究,锐角A,正弦、余弦、正切,都是A,三角函数,.,=,tanA=,a,b,cosA=,=,b,c,=,a,c,sinA=,注意:,sinA,cosA,tanA,都是,一个完整符号,，,单独,“sin”,没有意义,其中A,前面“”普通省略不写,sinA,表示一个,比值,没有单位.,第7页,典型例题,例1.依据图中数据,分别求出A,B,正弦,余弦.,A,B,C,3,4,4,3,第8页,已知:如图,ACB=90,CDAB,垂足为D,第9页,练习：借助计算器,求值（准确到0.01）:,10,20,30,40,50,60,70,80,sin,cos,观察与发觉,当锐角,越来越大时,它正弦值越来越_,它余弦值越来越_,0.17,0.34,0.5,0.64,0.77,0.87,0.94,0.98,0.98,0.94,0.87,0.77,0.64,0.5,0.34,0.17,大,小,第10页,合作探究,1.建立一个直角坐标系；,2.以原点为圆心，选取适当长度为一个单位长度 ，,作出在第一象限内圆弧。,3.把一个点从原点出发，沿着50线移动一个单位,长度抵达圆弧上。,4.请你量出这个点在竖直方向上升长度和水平方向前,进长度。,怎么计算任意一个锐角正弦,、余弦值呢？,参考书本101页图7-12,观察与发觉,当锐角,越来越大时,它正弦值越来越_,它余弦值越来越_,大,小,第11页,个性展示,1.在RtABC中,C=90,如图,已知AC=3,AB=6,求sinA和cosB,B,C,A,3,6,解,第12页,个性展示,2.如图:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.,求:sinB,cosB,tanB.,5,5,6,A,B,C,D,第13页,个性展示,3.在RtABC中,B=90,0,AC=200,sinA=0.6.求:,ABC周长和面积,4,.,在ABC中，C=90，sinA=,，ABC周长,为60，求ABC面积。,第14页,课堂小结,B,C,A,锐角A正弦、余弦和正切都是A三角函数,在ABC中,C=90.,我们把锐角A对边a与斜边c比叫做 A正弦,记作sinA.,我们把锐角A邻边b与斜边c比叫做 A余弦,记作cosA.,第15页,整合提升,1.如图，Rt,ABC,中，,ACB,=90，,CD,AB,于,D,若,AC,=，,BC,=2，求,A,三角函数值和sin,ACD,值.,2.如图，在Rt,ABC,中，,C,=90，,AM,是,BC,边上中线，sin,CAM,，则tan,B,_.,第16页,