化学试题-0915.docx

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白水高中2014届高一下学期期末复习题库（二）
一、选择题
1．在等差数列中，若是方程的两个根，那么的值为（ ）
A． B． C．12 D．6
2．在中，如果，那么等于（ ）
A．　　 B．　　 C． D．
3．已知等比数列的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（ ）。
A．23 B．21 C．19 D．17
4．等差数列,的前项和分别为,，若，则（ ）
A． B． C． D．
5．等比数列中，如果，，则等于（ ）
A. B. C. D.
6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,若，则△ABC的形状是（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形
7．在等差数列{an}中,若,则的值为（　 ）
A. 80 B. 60 C. 40 D. 20
8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若sin Acos C＋sin Ccos A＝ ，且a＞b，则∠B等于 (　　)
A. B. C. D.
9．已知首项为1的等比数列{an}是摆动数列, Sn是{an}的前n项和, 且, 则数列{}的前5项和为（ 　）
A.31 B. C. D.11
10．在△ABC中,内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若,b+c=7,cosB=,则=（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
11．如图，在中，,D为垂足，AD在的外部，且BD:CD:AD=2:3:6，则（ ）

A. B. C. D.
12．等差数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为S，T，R，则（ ）
A. B. C. D.
13．已知数列{}中，=，+（n，则数列{}的通项公式为（ ）
A. B. C. D.
14．若为实数，则下列命题正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
15．数列的一个通项公式是（ ）
A． B． C． D．
16．在锐角△ABC中，设，,则、的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
18．在等差数列和中，，，，则数列的前项和为（ ）
A. B. C. D.
19．在△ABC中，若，则（ ）
A． B． C． D．
20．已知数列对任意的满足且=6，那么等于（ ）
A． 165 B． 33 C． 30 D． 21
21．函数的最小值等于（ ）
A. B. C. D.
23．在锐角中,角对的边长分别为.若,则角等于（ ）
A. B. C. D.
24．已知等差数列的公差，若成等比数列,那么公比为（ ）
A. B. C. D.
25．若，则cosa+sina的值为（ ）
A． B． C． D．
26．在中，，则（ ）
A． B． C． D．
27．已知等比数列的通项公式为，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前项和（ ）
A. B. C. D.
28．在中，角所对的边分别为，若，且
，则下列关系一定不成立的是（ ）
A. B. C. D.
29．各项均为正数的等比数列的前项和记为（ ）
A．150 B．-200 C．150或-200 D．-50或400
30．已知数列的首项，且，则为 （ ）
A．7 B．15 C．30 D．31
31．用火柴棒摆“金鱼”，按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）
①
②
③

A． B． C． D. ．
32．设等差数列中首项为公差为,且从第5项开始是正数，则公差的范围是( ).
A． B. C. D.
33．中，角所对的边分别是，若角依次成等差数列，且则等于（ ）.
A． B. C. D.
34．在的对边分别为，若成等差数列,则（ ）.
A . B. C. D.
35．在中,若,则的形状是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
36．已知，则函数的最小值是（ ）
A．5 B．4 C．8 D．6
37．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )
A．60° B．30° C．120° D．150°
38．已知为等比数列,,,则（　 ）
A． B． C． D．
39．中，，则此三角形解的情况是 ( )
A．一个解 B．两个解 C．无解 D．不能确定
40．对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围
是（ ）
A． B． C． D．
41．设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
42．若等差数列满足：，且公差，其前项和为．则满足的的最大值为（ ）
A． 11 B． 22 C． 19 D． 20
43．已知数列的前项和为，则= ．
44．已知数列满足：，则 ．
45．若不等式，对恒成立,则关于的不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
46．首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（ ）
A． B．d<3 C． D．
47．已知数列为等差数列且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
49．已知0<α<<β<π，又sin α＝，cos(α＋β)＝－，则sin β＝（ ）
A． B．0或 C. 0 D．0或－
50．等比数列前n项和为Sn,有人算得S1=8, S2=20, S3=36, S4=65,后来发现有一个数算错了，错误的是（ ）
A．S1 B．S2 C．S3 D．S4
51．已知，则2a+3b的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
52．设，对于数列，令为中的最大值，称数列为的“递进上限数列”。例如数列的递进上限数列为2,2,3,7,7.则下面命题中（ ）
①若数列满足，则数列的递进上限数列必是常数列
②等差数列的递进上限数列一定仍是等差数列
③等比数列的递进上限数列一定仍是等比数列
正确命题的个数是（ ）
A． 0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（
53．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为________．
54．在中，，则为 　 　三角形．
55．已知数列满足条件, 则 ．
56．如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层）， 第2 层每边有两个点，第3层每边有三个点，依次类推．
（1）试问第层的点数为___________个；
（2）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有___________层．
57．的值为 .
58．数列｛｝中，，则为___________.
59．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则A=__________.
60．已知数列和的通项公式分别为，则它们的公共项按从小到大的顺序组成的新数列的通项公式为___________.
61．将正奇数排成如下图所示的三角形数阵（第k行有k个奇数），其中第i行第j个数表示为 (i,j∈N*).例如,若=2013,则i-j=______.

62．不等式的解集为____________.
63．数列的前项和，则数列的通项公式为 .
64．已知，则的值等于________________________.
65．已知的面积,且,则的外接圆的直径为________.
66．数列的前项和，则数列的通项公式为 .
67．设△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a, b, c，若△ABC的面积为
S = a2－(b－c)2，则= .
68．已知数列的前项和，则此数列的通项公式为
69．若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，c=2a，则cosB的值为 ．
70．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为 ．
71．已知，则的范围是 ，的范围是 ．
72．已知，为内一定点，且点到边的距离分别为1，2．则点到顶点的距离为 ．
73．已知，且，则的最小值为 ．
74．若是等比数列，且，则＝ ．
75．不等式的解集是，则的值等于 ．
76．中,、、C对应边分别为、、.若,,,且此三角形有两解,则的取值范围为 ．
77．已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=( 1/4)n（n∈N﹡），Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1 类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Sn-4nan= ．
三、解答题
78．在中，已知．
（1）求角的值；（2）若，求的面积．
79．己知函数，在处取最小值．
（1）求的值；
（2）在中，分别是的对边，已知,求角．
80．设 数列满足： ．
（1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）；
（2）求数列的通项公式．
81．已知是各项为不同的正数的等差数列，成等差数列，又．
（1）证明：为等比数列；（2）如果数列前3项的和为，求数列的首项和公差；
（3）在（2）小题的前题下，令为数列的前项和，求．
82．已知，，求的值．
83．在△ABC中，已知,且、是方程的两个根.
（1）求、、的值;（2）若AB=，求△ABC的面积.
84．如图，小岛A的周围3.8海里内有暗礁.一艘渔船从B地出发由西向东航行，观测到小岛A在北偏东75°，继续航行8海里到达C处，观测到小岛A在北偏东60°.若此船不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？

85．设数列是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，且成等差数列.
（1）求数列的通项公式；（2）记的前项和为，求.
86．在等比数列
（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前5项的和；
（3）若，求Tn的最大值及此时n的值.
87．已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.
88．已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．
（1）求；（2）若，求的面积．
89．设数列满足，．
（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和．
90．已知等差数列的前项和，且,=225
（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.
91．在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量且满足.
（1）求角A的大小；（2）若试判断的形状.
92．已知数列的前项和，且满足.
（1）求数列的通项.（2）若数列满足,为数列{}的前项和，求证.
93．已知数列{an}的前n项和，
（1）求通项公式an；（2）令，求数列{bn}前n项的和Tn.
94．成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、.
(1)求数列的通项公式;(2)数列的前n项和为,求证:数列是等比数列.
95．已知不等式的解集是．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求不等式的解集．
96． 如图，要计算东湖岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两点，现测得，，，，，试求两景点与的距离．
97． 已知是等差数列，其前项和为；是等比数列，且．
（1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前项和．
98．在中，角所对的边分别为，且满足．
（1）求角的大小； （2）现给出三个条件：①；②；③．试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选项，并以此为依据求出的面积（只需写出一个选定方案即可）．
99．某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙，地面利用原地面均不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，屋顶每平方米造价20元．
（1）仓库面积的最大允许值是多少？
（2）为使面积达到最大而实际投入又不超过预算，正面铁栅应设计为多长？
100．在数列中，对于任意，等式：恒成立，其中常数．
（1）求的值； （2）求证：数列为等比数列；
（3）如果关于的不等式的解集为，试求实数的取值范围．
101．在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且．
（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值．
102．已知不等式的解集为．
（1）求；（2）解不等式．
103．设数列的前项和为,．
（1）若,求；（2）若,求的前6项和．
104．已知数列的前n项和（n为正整数）．
（1）令，求证数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；
（3）令，。是否存在最小的正整数，使得对于都有恒成立，若存在，求出的值。不存在，请说明理由．
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