SPSS-20.0非参数检验PPT学习课件.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第七章,第七章,SPSS,非参数检验,1,2025/8/27 周三,本章内容,7.1,单样本的非参数检验,7.2,两独立样本的非参数检验,7.3,多独立样本的非参数检验,7.4,两配对样本的非参数检验,7.5,多配对样本的非参数检验,2,2025/8/27 周三,非参数检验,非参数检验：,（,1,）在总体分布,未知,或知道,甚少,的情况下，利用样本数据对总体,分布形态,等进行推断的方法。,（,2,）推断过程中,不涉及,有关总体分布的,参数,。,3,2025/8/27 周三,7.1,单样本的非参数检验,1.,目的：样本来自总体的分布是否与某个已知的分布相吻合？,绘制样本数据的直方图、,pp,图、,QQ,图判断,粗略,通过非参数检验,精确,2.,单样本非参数检验,（,1,）对单个总体的分布形态等进行推断,（,2,）方法：卡方检验、二项分布检验、,K-S,检验、变量值随机性检验等。,4,2025/8/27 周三,7.1.1,总体分布的卡方检验,1.,基本思想,-,吻合性检验,（,1,）原假设：样本来自的总体分布与期望分布,无显著,差异。,变量值落入第,i,个子集中的理论概率为 ，相应的期望频率为,5,2025/8/27 周三,2.,实现步骤,分析,-,非参数检验,-,旧对话框,-,卡方检验,6,2025/8/27 周三,（,1,）选定待检验的变量到“检验变量列表”框,（,2,）在“期望全距”栏中确定参与分析的观测值的范围：,从数据中获取,:,所有观测数据都参与分析,使用指定的范围：只在该取值范围内的观测数据才参与分析。,（,3,）期望值：给出各理论值,所有类别相等：所有子集的频数都相同,值：依次输入值，通过,【,添加,】,、,【,更改,】,、,【,删除,】,进行增加、修改和删除。,7,2025/8/27 周三,3.,应用案例,医学研究表明心脏病人猝死人数与日期的关系为：一周内，星期一猝死者较多，其他日子基本相当，各天的比例近似为：,2.8,：,1,：,1,：,1,：,1,：,1,：,1,根据“心脏病猝死”数据，推断总体分布是否与理论分布相吻合。,分析：,利用总体分布卡方检验实现。,8,2025/8/27 周三,7.1.2,二项分布检验,1.,基本思想,（,1,）通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定概率,p,的二项分布。,（,2,）小样本,-,精确检验,大样本,-,近似检验,9,2025/8/27 周三,2.,实现步骤,分析,-,非参数检验,-,旧对话框,-,二项式,10,2025/8/27 周三,（,1,）选定待检验的变量到“检验变量列表”框,（,2,）定义二分法：指定如何分类,从数据中获取：检验变量为二值变量,割点：输入具体数值，大于等于该值的为第一组，大于该组的为第二组,（,3,）检验比例：输入二项分布的检验概率值,11,2025/8/27 周三,3.,应用案例,利用“产品合格率”数据，推断该批产品的一级品率是否为,90%,分析：,产品合格与否属于二值变量，可以通过二项分布检验实现。,12,2025/8/27 周三,7.1.3,单样本,K-S,检验,1.,基本思想,（,1,）以俄罗斯数学家柯尔莫哥和斯米诺夫名字命名,（,2,）利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理论分布，,是一种,拟合优度,的检验方法，适用于探索,连续型,随机变量的分布。,（,3,）步骤,计算各样本观测值在理论分布中出现的,理论累计概率值,F(x),计算各样本观测值的,实际累计概率值,S(x),计算理论累计概率值与实际累计概率值的,差,D(x),计算差值序列中,最大绝对差值,D,13,2025/8/27 周三,（,4,）原假设成立时：,小样本下：,Dkolmogorov,分布,大样本下：近似服从,K(x),分布,SPSS,仅给出大样本下的 和对应的,p,值,（,5,）决策,D,统计量的,p,值,显著性水平，不拒绝原假设，样本来自的总体与指定分布无显著差异,14,2025/8/27 周三,2.,实现步骤,分析,-,非参数检验,-,旧对话框,-1,单样本,K-S,15,2025/8/27 周三,（,1,）选定待检验的变量到“检验变量列表”框,（,2,）检验分布,:,选择理论分布,常规:,正态分布,相等,：均匀分布,泊松,：泊松分布,指数,分布：指数分布,16,2025/8/27 周三,3.,应用案例,利用“儿童身高”数据分析周岁儿童身高总体是否服从正态分布。,分析：,可以通过单样本,K-S,检验实现。,17,2025/8/27 周三,7.1.4,变量值随机性检验,1.,基本思想,（,1,）通过对样本变量值的分析，实现对总体的变量值出现,是否随机,进行检验。,（,2,）原假设：总体变量值出现是随机的。,检验依据：游程,-,样本序列中连续出现相同的变量值的次数。,游程数太大或太小都表明变量值存在不随机的现象,18,2025/8/27 周三,（,3,）检验统计量,（,4,）决策：,Z,统计量的,p,值,显著性水平，不拒绝原假设，变量值的出现是随机的。,19,2025/8/27 周三,2.,实现步骤,分析,-,非参数检验,-,旧对话框,-,游程,20,2025/8/27 周三,（,1,）选定待检验的变量到“检验变量列表”框,（,2,）割点,:,计算游程数的分界值,中位数,：样本中位数为分界值,众,数：样本众数为分界值,均值,：样本均值为分界值,设定,：以用户输入的值为分界值，,SPSS,将小于该分界值的所有变量作为一组，大于或等于该分界值的所有变量作为一组，计算游程。,21,2025/8/27 周三,3.,应用案例,利用“电缆数据”推断耐压设备的工作是否正常。,分析：,若耐压数据的变动是随机的,-,则设备工作正常,若耐压数据的变动不是随机的,-,则设备工作存在不正常,可以通过变量值随机性检验实现。,22,2025/8/27 周三,7.2,两独立样本的非参数检验,（,1,）独立样本：在一个总体中随机抽样对在另一个总体中随机抽样没有影响的情况下所获得的样本。,（,2,）推断样本来自的两个总体的,分布,等是否存在,显著差异,。,（,3,）方法：曼,-,惠特尼,U,检验、,K-S,检验、,W-W,游程检验、极端反应检验等。,23,2025/8/27 周三,7.2.1,两独立样本的曼,-,惠特尼,U,检验,1.,基本思想,（,1,）原假设：两组独立样本来自的两总体分布无显著差异。,（,2,）通过两组样本,平均秩,的研究实现推断,秩,-,变量值排序的,名次,，变量值有几个，对应的秩便有几个。,（,3,）检验步骤,将两组样本混合并升序排列，得每个数据的秩,分别对样本,X,和,Y,的秩求平均，得平均秩 和 计算样本,X,优于样本,Y,秩的个数 和样本,Y,优于样本,X,秩的个数,依据 和 计算,WilcoxonW,统计量和曼,-,惠特尼,U,统计量。,24,2025/8/27 周三,WilcoxonW,统计量：,曼,-,惠特尼统计量,U,为：,大样本下，,U,近似服从正态分布,25,2025/8/27 周三,26,2025/8/27 周三,7.2.2,两独立样本的,K-S,检验,1.,基本思想,（,1,）原假设：两组独立样本来自的两总体的分布无显著差异。,（,2,）与单样本,K-S,检验的基本思路大体一致，差别在于：以,变量值的秩,为分析对象，而非变量值本身。,（,3,）检验步骤,将两组样本混合并按升序排列,分别计算两组样本秩的累计频数和累计频率,计算两组累计频率的差，得秩的差值序列及,D,统计量,SPSS,计算大样本下的 和对应的,p,值,（,3,）决策：,：拒绝原假设，两总体的分布有显著差异,：不拒绝原假设，两总体的分布,无显著差异,27,2025/8/27 周三,28,2025/8/27 周三,7.2.3,两独立样本的游程检验,1.,基本思想,（,1,）原假设：两组独立样本来自的两总体的分布无显著差异。,（,2,）检验步骤,将两组样本混合并按升序排列，组标记值也随之重新排列,计算,组标记值序列,的游程数,根据游程数计算,Z,统计量，,Z,统计量近似服从正态分布,（,3,）决策：,：拒绝原假设，两总体的分布有显著差异,：不拒绝原假设，两总体的分布无显著差异,29,2025/8/27 周三,7.2.4,极端反应检验,1.,基本思想,（,1,）原假设：两独立样本来自的两个总体的分布无显著差异。,（,2,）一组样本为,控制样本,，一组样本为,实验样本,，看实验样本相对于控制样本是否出现了极端反应。,（,3,）检验步骤,两组样本混合按升序排列,求控制样本的最小秩 和最大秩,计算跨度,为了消除样本数据中的极端值，计算跨度前可按比例（通常,5%,）去除控制样本中靠近两端的样本值，再求跨度，得截头跨度,针对跨度或截头跨度计算,H,统计量：,30,2025/8/27 周三,小样本下，,H,服从,Hollander,分布,大样本下，,H,近似服从正态分布,（,4,）决策：,H,统计量的,p,值,显著性水平，不拒绝原假设，两独立样本来自的总体分布不存在显著差异,31,2025/8/27 周三,7.2.5,两独立样本非参数检验的步骤,分析,-,非参数检验,-,旧对话框,-2,独立样本,（,1,）选择待检验的变量到“检验变量列表”框,（,2,）分组变量,:,存放组标志的变量，并通过“定义组”给出两组的标志值。,（,3,）检验类型,:,选择相应的检验方法,32,2025/8/27 周三,33,2025/8/27 周三,7.2.6,应用案例,利用“使用寿命”数据，判断两种工艺下产品的使用寿命的分布是否存在显著差异，进而对两个工艺的优劣进行判断。,分析：,两个工艺产品的使用寿命可看作两独立样本，可以通过曼,-,惠特尼,U,检验、,K-S,检验、,W-W,游程检验、极端反应检验实现。,34,2025/8/27 周三,7.3,多独立样本的非参数检验,1.,通过分析多组独立样本数据，推断样本来自的多个总体的,中位数,或,分布,是否存在显著差异。,2.,方法：中位数检验、,Kruskal-Wallis,检验、,Jonckheere-Terpstra,检验。,35,2025/8/27 周三,7.3.1,中位数检验,1.,基本思想,（,1,）原假设：多个独立样本来自的多个总体的中位数无显著差异。,（,2,）检验步骤,将多组样本混合升序排列，求混合样本的,中位数,分别计算各组样本中大于和小于中位数的样本个数，形成列联表（,p230,表,7-13,）,利用卡方检验分析各组样本来自的总体对中位数的分布是否一致。,36,2025/8/27 周三,（,3,）决策,卡方统计量的,p,值,显著性水平，不拒绝原假设，多个独立样本来自的总体的中位数不存在显著差异。,37,2025/8/27 周三,7.3.2,多独立样本的,Kruskal-Wallis,检验,1.,基本思想,（,1,）原假设：多个独立样本来自的多个总体的分布无显著差异。,（,2,）是两独立样本曼,-,惠特尼,U,检验的推广,（,3,）检验步骤,将多组样本数据,混合并升序,排列，求各变量的秩,考察各组,秩的均值,是否有显著差异,各组秩的差异借助,方差分析,：秩的变差分解为：组间差和组内差,a,若秩的总变差大部分可由组间差解释，则各样本组的总体分布存在显著差异,b,若秩的总变差大部分不能由组间差解释，则各样本组的总体分布无显著差异,38,2025/8/27 周三,构造,K-W,统计量,（,4,）决策：,SPSS,自动计算,K-W,统计量和对应的,p,值,p,值,显著性水平，不拒绝原假设，多个独立样本来自的多个总体分布无显著差异。,39,2025/8/27 周三,7.3.3,多独立样本的,Jonckheere-Terpstra,检验,1.,基本思想,（,1,）原假设：多个独立样本来自的多个总体的分布无显著差异,（,2,）,J-T,统计量,40,2025/8/27 周三,（,3,）决策：,SPSS,自动计算,J-T,统计量，,Z,统计量和对应的,p,值,p,值,显著性水平，不拒绝原假设，多个独立样本来自的多个总体分布无显著差异。,41,2025/8/27 周三,7.3.4,多独立样本非参数检验的步骤,1.,按规定的格式组织数据：,设置,两个,变量分别存放,样本值,和,组标记值,2.,菜单：,分析,-,非参数,-,旧对话框,-K,独立样本,（,1,）选择待检验的变量到“检验变量列表”框,（,2,）分组变量,:,存放组标志的变量，并通过“定义组”给出标志值的取值范围。,（,3,）检验类型,:,选择相应的检验方法,42,2025/8/27 周三,43,2025/8/27 周三,7.3.5,应用案例,利用“多城市儿童身高”数据，对北京、上海、成都、广州四城市的周岁儿童身高进行比较分析，推断四城市周岁儿童身高是否存在显著差异。,分析：,（,1,）对身高分布无确切把握，涉及多个独立样本采采用多独立样非参数检验,（,2,）分别用中位数检验、多独立样本的,Kruskal-Wallis,检验、多独立样本的,Jonckheere-Terpstra,检验实现。,44,2025/8/27 周三,7.4,两配对样本的非参数检验,1.,通过两配对样本推断样本来自的两个总体的分布是否存在显著差异。,2.,方法：,McNemar,检验、符号检验、,Wilcoxon,符号秩检验。,45,2025/8/27 周三,7.4.1,两配对样本的,McNemar,检验,1.,基本思想,（,1,）,McNemar,检验是一种,变化显著性,检验，将研究对象自身作为对照者检验其“前后”的变化是否显著。,（,2,）原假设：两配对样本来自的两总体的分布无显著差异。,（,3,）分析的变量是,二值变量,，若不是二值变量，应现将数据转换后再使用。导致该方法的应用范围具有局限性。,（,4,）,McNemar,检验采用,二项分布检验,方法，小样本下计算二项分布的累计精确概率，大样本下采用修正的,Z,统计量。,（,5,）,SPSS,自动计算,Z,统计量和对应的,p,值,p,值,显著性水平，不拒绝原假设，两配对样本来自的两总体分布无显著差异,46,2025/8/27 周三,7.4.2,两配对样本的符号检验,1.,基本思想,（,1,）原假设：两配对样本来自的两总体的分布无显著差异。,（,2,）利用,正负符号的个数,实现检验。,（,3,）检验步骤,分别用第二组样本的各观察值减第一组对应样本观察值，差值为正记为,+,，差值为负记为,-,将,+,的个数与,-,的个数进行比较：采用二项分布检验法，对,正负符号变量,进行单样本二项分布检验。,小样本下计算二项分布的累计精确概率，大样本下采用修正的,Z,统计量,（,4,）,SPSS,自动计算,Z,统计量和对应的,p,值,p,值,显著性水平，不拒绝原假设，两配对样本来自的两总体分布无显著差异,（,4,）,缺陷：,两配对样本的符号检验注重对,变化方向,的分析，只考虑了数据变化的性质，,没有考虑变化的幅度,，对数据的利用不够充分。,47,2025/8/27 周三,7.4.3,两配对样本,Wilcoxon,符号秩检验,1.,基本思想,（,1,）原假设：两配对样本来自的两总体的分布无显著差异。,（,2,）检验步骤,分别用第二组样本的各观察值减第一组对应样本观察值，差值为正记为,+,，差值为负记为,-,，并保持差值数据,将差值变量按升序排列，并求差值变量的秩,分别计算正号秩总和 负号秩总和,统计量,48,2025/8/27 周三,（,3,）决策：,SPSS,自动计算,Z,统计量和对应的,p,值,p,值,显著性水平，不拒绝原假设，两配对样本来自的两总体分布无显著差异,49,2025/8/27 周三,7.4.4,两配对样本非参数检验的步骤,1.,按规定的格式组织数据：,设置,两个变量,分别存放两组样本的样本值,2.,菜单：,分析,-,非参数检验,-2,相关样本,（,1,）选择待检验的两个配对变量到“检验对”框中,（,2,）检验类型,:,选择相应的检验方法,50,2025/8/27 周三,51,2025/8/27 周三,7.4.5,应用案例,1.,利用“统计学习”数据，分析学生在学习“统计学”课程前后对统计学重要性的认知程度是否发生了显著改变。,分析：,（,1,）统计学习前后，属于配对样本,（,2,）认知程度属二值变量,（,3,）可以采用两配对样本,McNemar,检验,52,2025/8/27 周三,2.,利用“训练成绩”数据，分析新训练方法是否有助于提高跳远运动员的成绩。,分析：,（,1,）新训练方法使用前后，属于配对样本,（,2,）可采用两配对样本的符号检验、两配对样本,Wilcoxon,符号秩检验实现。,53,2025/8/27 周三,7.5,多配对样本的非参数检验,1.,通过多组配对样本推断样本来自的多个总体的,中位数,或,分布,是否存在显著差异。,2.,方法：,Friedman,检验、,Cochran Q,检验、,Kendall,协同系数检验。,54,2025/8/27 周三,7.5.1,多配对样本的,Friedman,检验,1.,基本思想,（,1,）原假设：多个配对样本来自的多个总体的分布无显著差异。,（,2,）原理,利用,秩,，通过类似,方差分析,的方法实现检验,若不同样本下的秩不存在显著差异，则秩的组间差在秩的总平均变差中占较小的比例。,（,3,）检验步骤,以行为单位将数据升序排列，并求各变量在各自行中的秩,分别计算各组样本下的秩总和和平均秩,55,2025/8/27 周三,计算,Frideman,检验统计量,Frideman,检验统计量与多独立样本的,Kruskal-Wallis,检验中的,K-W,统计量相似，区别在于：,K-W,统计量中的秩是全体数据排序后得到的，,Frideman,检验统计量的秩是在,各区组内分别独立排,序得到的。,56,2025/8/27 周三,（,4,）决策：,SPSS,自动计算,Frideman,统计量和对应的,p,值,p,值,显著性水平，不拒绝原假设，多配对样本来自的多个总体分布无显著差异,（,5,）适用于定距型数据,57,2025/8/27 周三,7.5.2,多配对样本,Cochran Q,检验,1.,基本思想,（,1,）原假设：多个配对样本来自的多个总体的分布无显著差异,（,2,）适用于对,二值品质型数据,进行检验。,（,3,）,Cochran Q,检验统计量,58,2025/8/27 周三,（,4,）,SPSS,自动计算,Cochran Q,统计量和对应的,p,值,p,值,显著性水平，不拒绝原假设，多配对样本来自的多个总体分布无显著差异,59,2025/8/27 周三,7.5.3,多配对样本,Kendall,协同系数检验,1.,基本思想,（,1,）该方法与,Frideman,检验相结合，可实现对评判者评判标准,是否一致,进行分析。,（,2,）原假设：评判者的评判标准,不一致,。,（,3,）通过协同系数,W,对评分的一致性进行分析,60,2025/8/27 周三,（,4,）决策：,SPSS,自动计算协同系数,W,和对应的,p,值,p,值,显著性水平，不拒绝原假设，评判者的评判标准不一致,61,2025/8/27 周三,7.5.4,多配对样本非参数检验步骤,1.,按规定的格式组织数据：,有多少组样本就设置多少个变量分别存放各组样本的样本值,2.,菜单：,分析,-,非参数检验,-,旧对话框,-K,个相关样本,（,1,）选择待检验的若干配对变量到“检验变量”框,（,2,）检验类型,:,选择相应的检验方法,62,2025/8/27 周三,63,2025/8/27 周三,7.5.5,应用案例,1,利用“促销方式”数据，推断不同促销方式下销售额数据的分布是否存在显著差异,分析：,（,1,）三种促销方式可看作三个配对样本,（,2,）销售额属于定距型数据，可通过多配对样本的,Friedman,检验实现,64,2025/8/27 周三,7.5.5,应用案例,2,利用“航空公司”数据，推断三家航空公司的服务水平是否有差异。,分析：,（,1,）三家航空公司数据可看作三个配对样本,（,2,）乘客对其的满意数据属于二值品质数据，可通过多配对样本,Cochran Q,检验实现。,65,2025/8/27 周三,7.5.5,应用案例,3,利用“评委打分”数据，推断四个评委的评分标准是否一致,分析：,（,1,）属于对评判者评判标准是否一致进行推断,（,2,）可通过多配对样本,Kendall,协同系数检验实现,66,2025/8/27 周三,