自动平衡秤系统演示幻灯片.ppt

Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,自动平衡秤系统（控制系统复域设计）,研讨题,自动化2011级,西南石油大学,1,自动平衡秤能够自动完成称重操作，其示意图如下所示。称重时由下面一个电动反馈环节控制其自动平衡，图中所示为无重物时的状态。图中，,x,是砝码,W,c,离枢轴的距离；代称重物,W,将放置在离枢轴,l,w,=5m处，重物一方还有一个黏性阻尼器，其到枢轴的距离,l,i,=,20cm。平衡秤系统的有关参数如下：,（自动平衡秤系统在课本161页）,枢轴惯量J=0.05kg*m*s,2,电池电压E,bb,=24V，,黏性阻尼器的阻尼系数f=10,3kg*m*s/rad,反馈电位计增益K,f,=400V/m,导引螺杆增益K,s,=（1/4000,),m/rad,输入电位计增益K,i,=4800V/m,砝码Wc的质量依称重的范围而定，本例W,c,=2kg,自动平衡秤系统,2,要求完成以下设计工作：,1）建立系统的模型及信号流图。,2）在根轨迹图上确定根轨迹增益K*的取值。,3）确定系统的主导极点。,设计后的系统达到以下性能指标要求,：,1）,阶跃输入下：K,p,=,，e,ss,（）=0。,2）欠阻尼响应：=0.5。,3）调节时间：t,s,2s（=2%）。,自动平衡秤系统,3,自动平衡秤系统,解题思路：,通过审题以及题目的设计要求，按照以下步骤解题：,建立模型，绘制信号流图（模拟框图）,由梅森公式求系统闭环传递函数,写出闭环特征方程（根轨迹方程）,绘制根轨迹图,求取,=0.5,时的闭环特征方程根 确定主导极,点并计算此时t,s,Matlab仿真,题目要求,=0.5,4,自动平衡秤系统,解：,建立平衡运动方程,。,设系统略偏其平衡状态，偏差角,因,扭矩，故平衡秤关于枢轴的扭转矩方程为,电机输入电压,电机的传递函数,（式中：,m,为输出轴转角；K,m,为电机传递系数；T,m,为电机机电时间常数，与系统时间常数相比可略去不计,。）,5,自动平衡秤系统,由,上述的三个方程,可画出系统的信号流图，如下图所示,L,2,K,i,输入节点,l,i,/Js,K,m,/s,K,s,L,1,电机,W(S),物体质量,l,w,l/s,-fl,i,导引螺杆,L,3,-K,f,-W,c,X（s）测量值,由信号流图可看出在Y(S)之前有,一个纯积分环节,，所以该系统为,型,系统，,当输入为阶跃输入时，能实现,K,p,=,，e,ss,（）=0,，满足性能指标要求（1）。,6,自动平衡秤系统,由系统的信号流图，根据梅森公式，求得,系统闭环传递函数为,：,系统的闭环特征方程为：,将参数带入方程得：,7,自动平衡秤系统,令,K*=,，则：,根轨迹方程：,8,自动平衡秤系统,绘制概略根轨迹图,-13.86,0,6.93+j6.93,6.93-j6.93,j,s,1,s,2,s,3,-30.4,60,o,0,j,在根轨迹图上作,=0.5阻尼比线（,=arccos,=60,o,）,得到,s,1,2,=-4.49 j7.77，,s,3,=-30.4,9,自动平衡秤系统,根据模值条件 ，求得,=0.5时，K*=25.5,所以要求放大器提供附加增益，使得K,m,=10*K*=801rad/s*V,10,自动平衡秤系统,在上述设计中,显然s,1,2,为系统主导极点，；S,3,为系统非主导极点，对动态响应的影响很小，可略去不计。,此时，系统的调节时间为,（,=2%,）,满足设计指标（3）,t,s,2s（=2%）,11,自动平衡秤系统,G=zpk(-6.93+6.93i-6.93-6.93i,0 0-13.68,1);,z=0.5;figure(1);rlocus(G);,绘制系统的根轨迹,sgrid(z,new);axis(-10 5-10 10);,figure(2);rlocus(G);hold on;,求阻尼比为0.5时根轨迹增益,K=25.5;rlocus(G,K);,sys=tf(3.0596,0.05 1.9688 17.6946 122.3838);,闭环系统描述,figure(3);t=0:0.01:3;step(sys,t);grid,系统的单位阶跃响应,MATLAB分析：,12,自动平衡秤系统,自动平衡秤系统根轨迹图,=0.5时系统的主导极点,13,自动平衡秤系统,系统的单位阶跃响应曲线,%=16.1%；t,s,=0.902s（,=2%,）,14,自动平衡秤系统,总结：,通过研讨题的学习，有以下几点收获：,1、,系统的建模。题目中没有直接给出方框图，需要通过建立数学方程，从而绘制信号流图，进而写出闭环传递函数。实际生活中真正应用分析系统时，不可能直接给出系统的方框图和传递函数，这道题对分析实际问题提供了基础的锻炼。,2、进一步加深理解了根轨迹法的基本思想。前面学习过中，一些基础知识、概念比较模糊，解这道题的过程中，对前面知识回顾，与时域设计、频域设计比较，更加清晰、透彻理解根轨迹思想。,3、对前几章的一些知识点进行了复习。包括由原理示意图画出方框图、由数学方程画出信号流图、梅森公式、绘制根轨迹图形的法则、参数根轨迹、高阶系统的闭环主导极点与系统的动态性能分析。,4、练习使用MATLAB软件，对分析高阶系统性能以及仿真测试提供了非常快速、便捷的方法。,15,谢谢,观赏,Make Presentation much more fun,16,