《有理数的加法2》教案1.doc

《有理数的加法》教案
教学内容
课本第37-39页.
教学目标
1、经历探索有理数运算律的过程，理解有理数的运算律.
2、能用运算律简化运算.
教学重点
理解有理数加法交换律、结合律及对其合理灵活的运用.
教学难点
灵活的运用有理数加法运算律.
教学过程
一、复习回顾
1、做一做：计算下列各式：
(1)(-8)+(-9)， (-9)+(-8)
(2)4+(-7)， (-7)+4
(3)[2+(-3)]+(-8)， 2+[(-3)+(-8)]
(4)[10+(-10)]+(-5)， 10+[(-10)+(-5)]
2、想一想：
在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？再换一些数试试.
请用字母表示加法的交换律、结合律.
加法的交换律：__________________
加法的结合律：__________________
二、应用新知
1、教学例2.
计算：31+(-28)+28+69
解一：31+(-28)+28+69=31+[(-28)+28]+69=31+0+69=100
得出：若有互为相反数存在，先加得零(凑零).
解二：31+(-28)+28+69=(31+69)+[(-28)+28]=100+0=100
得出：能凑整的结合在一起(凑整).
解三：31+(-28)+28+69=(31+69+28)+(-28)=128+(-28)=100
得出：同号数相加.
2、教学例3.
有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表
(单位：克)：
听号
1
2
3
4
5
质量
444
459
454
459
454
听号
6
7
8
9
10
质量
454
449
454
459
464
这10听罐头的总质量是多少？
解法一：这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)
解法二：把超标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：
(单位：克)：
听号
1
2
3
4
5
与标准质量的差值
-10
5
0
+5
0
听号
6
7
8
9
10
与标准质量的差值
0
-5
0
+5
+10
这10听罐头与标准质量差值的和为
(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)
因此，这10听罐头的总质量为
454×10+10=4540+10=4550(克)
3、随堂练习：
某潜水员先潜入水下61m，然后又上升32m，这时潜水员处在什么位置？
4、试一试：
将-8、-6、-4、-2、0、2、4、6、8这9个数分别填入右图的9个空格中，使得每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数相加均为0.

三、课堂小结：
这节课我们学习了有理数加法的交换律和结合律，在利用它简化多个有理数相加的计算时，要先看看有无相反数，有则先相加得零，再利用凑整或同号相加，计算出结果.