资源描述
第二单元集体备课
年级
五
科目
数学
时间
2013、9、14
单元序号
二
单元内容
对称、平移和旋转
备课小组成员
五年级数学教师
中心发言人
贺淑华
单元
教学
目标
1、使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征，进一步认识图形的平移和旋转。对斜向的平移，能将其分解为水平和竖直方向上的两次平移。能在方格纸上画出一个简单的图形旋转90度以后的图形。
2、能识别轴对称图形并确定它的对称轴，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。会使用“沿什么方向平移了几格”以及“绕哪个点向什么方向旋转了多少度”这样的语言来描述图形的平移和旋转现象。
重
难
点
重点：进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转。
难点：确定轴对称图的对称轴，用平移或旋转方法设计简单图案。
单元练习
1 填空 2判断
3 解决实际问题
检测时间
2013、9、24
课时分配
信息窗一、二各2课时，我学会了吗？测试、讲评各1课时，共计8课时
单元授
课时间
从第3周到第4周9月15日到9月25日。
第二单元集体备课记录
王老师说：
结合实例进一步认识轴对称图形，能够用折纸等方法确定轴对称的图形的对称轴，会在方格稿纸上按要求画出轴对称图形的另一半。通过观察实例，认识平面图形的平移和旋转，能在方格纸上，将简单的图形平移或旋转90°。
张老师说：
进一步认识轴对称图形，用折纸的方法确定轴对称图形的对称轴，能根据要求在方格纸上画出轴对称图形的另一半；认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或者旋转。
课 时 教 案
课 题
信息窗1：对称
教案序号
3—2—1
授课时间
2013年9月16日
课 型
新授课
教
学
目
标
要
求
1、进一步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴，或者采用测量的方法，找出对称图形的对称点，掌握对称点和对称轴的关系。
2、并能画出轴对称图形的另一半。
3、主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。
教
学
重
难
点
重点：认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。
难点：找轴对称图形的对称轴，确定轴对称图形的对称点，画出轴对称图形的另一半。
教具准备
投影仪、小黑板、卡片
板
书
设
计
轴对称图形
将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
作对称图形的方法1、对称轴经过对称点的连线的中点
1）、找对称点2）、连线3）、观察。
2、对称点到对称轴的距离相等。
教
后
感
通过本课的学习使同学们掌握一些常见的图案，理解对称的含义。
教学过程
一、创设情景，复习旧知，引出课题
1、屏显轴对称图形的图片，（我们来欣赏几幅图片。播放有关对称图形的录像。）
2、组织学生讨论，通过观察刚才的画面，你发现了什么？
3、总结揭示课题：刚才图案的设计应用了轴对称的知识，看来轴对称图形的知识在我们生活中的用处可真大！这节课我们就来进一步学习轴对称图形的有关知识。板书课题：轴对称图形。
二、认识轴对称图形，体悟特征
1、师谈话：看到这个课题，你想知道哪些问题呢？
学生提出问题。
师：下面就请同学们带着这些问题自学课本。
2、学生进行自学，（边自学边实验）教师巡视。
师：刚才，同学们带着问题对教材进行了自学。接下来，请各位同学把你们自学的情况在小组交流一下。
3、小组合作交流。（教师参与讨论）
师：刚才，同学们带着问题进行了自学，又把自学的情况在小组内交流了一下，各小组讨论的非常热烈，我想：同学们一定有很多的收获，下面，就请各小组派代表发言。
4．全班汇报交流。
生：我们小组通过自学和交流，明白了什么叫做轴对称图形？什么叫做对称轴？如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
5、 师：你会制作一个轴对称图形？
师：除了可以剪成松树，还能剪成什么图案呢？
生：五角星、太阳、蝴蝶、双喜等。师：请同学们仔细观察：这些图形有什么特点呢？生1：左右两边都一样。生2：两边是对称的。生3：中间都有一条折痕。生4：沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合。师：像松树、红花、蝴蝶这样的图形，沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
6、你能用自己的话说一说怎样判断一个图形是不是轴对称图形？
生：1.可以用眼睛看；2.可以对折，如果能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
三、画平面图形的对称轴
１、（课件呈现：下图）师：我们学过的平面图形，你们能找出这些图形中哪些是轴对称图形吗？
2、 小组讨论
（1）把下面的图形剪下来折一折，看看哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？猜测有几条对称轴a.同桌合作完成并交流。b.全班交流。
（2）把上面的轴对称图形再折一折，画出它们的对称轴，数一数各有几条对称轴。a.同桌合作完成并交流。B.全班交流
3、得出结论：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形和等腰梯形只有一条对称轴，圆有无数条对称轴。
教师强调：对称轴一般用点画线。
4、小结。说说如何判断一个图形是不是轴对称图形？有几条对称轴是由什么决定的？
5、除了折纸的折痕可以确定为对称轴以外，还有什么方法？
观察测量一个轴对称图形，找出对称点，连接对称点，观察说一说对称轴和对称点的连线有什么关系？对称点到对称轴的距离有什么关系？
（发现对称轴通过对称点连线的中点，对称点到对称轴的距离相等。）
6、巩固练习，运用新知。
（1）自主练习第1题。
（2）自主练习第2题。
四、画轴对称图形，感受对称美
1、欣赏自然界中的轴对称图形，让学生说说这样的好处，
师：在我们的周围到处都有轴对称图形。自然界中冬有漫天飞舞的雪花，春有竞相开放的鲜花，动物、植物中也都有轴对称现象，你们看——
学生欣赏电脑出示的蜜蜂、花、雪花、松树……图。
小结，对称才匀称，才会平衡，自然是多么的伟大，自然是多么会选择啊。
2、师:既然轴对称图形是如此美丽，我们可以画出轴对称图形来美化我们的生活。下面我们学习画轴对称图形。
1）出示红点问题：
师:刚才我们认识了轴对称图形.你能画出下面图形的另一半,使它成为轴对称图形吗?(课件出示图形)
（1）、让学生尝试完成，并交流画图方法。
（2）、展示学生作品学生展示自己的作品,交流自己画图的经验,进一步认识轴对称图形.
（3）、运用刚才得出的方法完成第二个图形的另一半,看谁画得好。说说如何根据轴对称图形的一半画出另一半图形的。
（4）、小结：先找出左侧的图形在对称轴右边的对称点，然后再连线，最后看对称轴的两侧是否对称，简化为，找对称点，连线，观察。
五、拓展练习
1、师:自己设计一个轴对称图形,并画出它的对称轴。学生可自己设计,也可以几人合作设计。
师:介绍自己的作品,大家共同来评一评。
让学生汇报展示。
2、完成自主练习第5题。
这节课你有什么收获?
课 时 教 案
课 题
信息窗一：对称
教案序号
3—2—2
授课时间
2013年9月17日
课 型
新授课
教
学
目
标
要
求
1、通过练习，使学生进一步加深理解和认识轴对称图形及对称轴。
2、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间知觉和空间观念。
教
学
重
难
点
重点：正确、完整画出一组图形的多条对称轴
难点：运用所学知识解决简单的实际问题
教具准备
投影仪、小黑板、卡片
板
书
设
计
对称
轴对称图形---------------对称轴
教
后
感
通过练习使同学们加深对对称的理解和掌握。
教学过程
一、谈话导入
上一节课，我们共同认识了一种奇特的图形——轴对称图形，它在我们的周围普遍存在，不但生活物品、建筑、动植物中有对称特性，就连我们自己身上也有对称现象，现在我们就一同去找一找。
二、自主练习
1、学生自主解决第6题。
（1）学生找一找，指一指，讲一讲。
（2）学生自己做并总结。
（3）教师根据学生的实际情况引导学生总结：
有的图形只有一条对称轴（如图1），有的图形有两条（如图2）或多条对称轴（如图3），我们都要画出来。
2、学生自主解决第7题。
（1）学生做完，组织学生讨论：观察每组图形的对称轴，你发现了什么？
（2）学生小组合作，探讨、交流反馈信息后小结：
有的对称轴经过了圆心。
所有的对称轴都相交于一点。
（3）验证学生所发现的第2条规律：
第6题中“每个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？学生反思认识到：运用这一规律可以使对称轴画得更精确些。
3、指导学生完成第8题。（找规律，接着往下写）
（1）学生同位间尝试找一找、说一说规律，并试着写一写，画出它们各自的对称轴。
（2）交流方法：1：蒙纸法。2、照镜法。3、左右握笔法。
（3）鼓励学生选择自己喜欢的方法试着写一写，相互交流，比一比看谁写的漂亮。
4、欣赏与回忆。（自主练习的第9题）
（1）师：不光数字有对称现象，有些汉字的形状也是近似轴对称的，例如“日、田、金、美”等汉字。你能再写出几个这样的汉字吗？
古、丰、喜、申、甲、天……
（2）师补充：在英文字母中，你能找到轴对称字母吗？
学生独自写，并交流。
W、E、T、Y、U、I、O、A、D、H、K、X、C、V、B、M、
同位间相互指一指它们各自的对称轴。
5、创作与欣赏。（自主练习的第10题）
（1）每个学生准备几张正方形彩纸，拿出一张，按照课本方法对折3次，成为一个三角形，再剪一次展开就会得到一个轴对称图形。
（2）你还会剪哪些轴对称图形？试着剪一剪，比一比看谁是剪纸小能手。
（3）展示交流，评出剪纸小能手。
三、全课总结
1、你都学过哪些有关对称图形的知识？
2、你用这些知识都解决过哪些问题？
课 时 教 案
课 题
信息窗2：平移与旋转
教案序号
3—2—3
授课时间
2013年9月18日
课 型
新授课
教
学
目
标
要
求
1、通过操作性的系列活动，能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
2、在操作、交流、讨论、辨析等活动中，培养观察问题、分析问题、解决问题的能力。
教
学
重
难
点
教学重点：认识图形的平移变换，探索它的基本要素。
教学难点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
教具准备
投影仪、小黑板、卡片
板
书
设
计
平移
平移的要素：方向，（左，右，上，下）
距离。（对应点平移的距离是完全一样的）
如何平移 方法：1）找对应点2）连线。
教
后
感
通过本课的学习使同学们掌握一些常见的图案，理解对称的含义。
教学过程
一、复习旧知、创设情境：
1、1）让学生举出平移的现象
2）出示一个平移的过程，教材第22页中的图案。让学生观察说说是如何平移的，总结平移的要素：平移方向，和距离。注意比较对应点的关系，数出线段不要数点。知道平移的图形大小不变，只是位置发生变化，每个对应点的平移距离是一样的。
2.出示信息窗中平移后得到的图形。让学生做出分类，那些是由平移形成的，哪些是由旋转形成的。
1）提出要求，让学生用手中的小正方形平移一下，看看这些图形是怎样由一个图形得到的呢？
2）指名汇报，师用图片在画有方格的磁性黑板上演示：把一个正方形方块从左移到右。（注意：此处教师的语言必须简单明了，务必使所有学生明白移动的过程。）
3）组织讨论，往哪个方向平移的？它向右平移了几格？你是怎么知道的？
二、探究与操作：学习画平移后的图形。
1.指导学生画出平移的连续图形（教师根据学生的操作与汇报及时板书）
2.组织交流不同的移法：还可以怎样平移到现在这个位置？
（教师巡视并进行个别指导。）
3、比较平移的不同方法 ，说说有什么相同之处？有什么不同之处？
4、讨论如何画出平移的图形。小结，根据要求画出平移后的对应点，连线形成图形。
5、完成六边形的平移图案的创作。1）先用六边形的实物进行操作。2）根据操作，找点连线找出平移后的图形。
三、巩固发展：
1.组织学生完成“自主练习”第1题：
学生独立观察后，讨论交流：为何第一行的纸扇和手经过平移不能得到第二行的纸扇和手？从而教会学生学会分析平移后的图形，也借助这道题让学生意识到平移的局限性，为下节课旋转的学习做好准备。
2.学生合作完成“自主练习”第2题：
教师首先要求学生独立找出三只小鹅的对应参照点，并在书本上作出标注，使学生巩固找参照点的方法，并通过学生的交流，使学生懂得图形的参照点可以有多种找法，只要参照点是在三只小鹅的相对应位置即可。
四、小结：
师：通过今天的研究，你学会了什么？你能把学到的知识向你的同桌展示吗？
师：我们已经知道自主练习第一题第一行的纸扇和手只通过平移并不能得到第二行的图形，那么可以借助其他方法实现这一转变吗？这一问题留到下一节课探究好吗？
课 时 教 案
课 题
信息窗二：平移与旋转
教案序号
3—2—4
授课时间
2013年9月21日
课 型
新授课
教
学
目
标
要
求
1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90度。
2、通过方格纸上的操作活动,说出图形的平移或旋转的变换过程,培养学生有条理地进行表达。
教
学
重
难
点
重点：通过观察,操作活动,说出图形旋转的变换过程
难点：说出图形旋转的变换过程
教具准备
投影仪、小黑板、卡片
板
书
设
计
平移与旋转
看屏幕上的图形，如何产生的？
教
后
感
同学们在本课的学习过程中积极性非常高，他们喜欢生动的动画展示，在轻松愉快的氛围中收获知识。
教学过程
一、游戏导入，初步感知
师：同学们，今天老师给每个人带来一份小礼物——纸蜻蜓，就藏在桌洞里，快找一找，拿出来，看一看，玩一玩吧！
师：好，先玩到这，玩得怎么样？高兴吗？发现什么了？
生：飞出去了、可以看到一个圆形、像螺旋桨、旋转。
师：旋转了，你们细心观察了。对，一个简单图形旋转后就可以看到一个复杂图案，这节课我们就一起来探究图形的旋转。（板书课题）
二、观察操作，验证猜想
1、玩中学——再玩纸蜻蜓观察旋转
师：一起拿好纸蜻蜓，这次我们慢一点旋转，同学们仔细观察，纸蜻蜓是怎样旋转的，形成了一个什么图案？
生：它是绕中间的一个点旋转的。
生：它可以从左往右旋转（顺时针旋转），也可以逆时针旋转。（师相机板书）
师：同学们很善于观察，在玩蜻蜓中发现了它是绕中间的一个点旋转的。而且旋转是有方向的，可以顺时针或逆时针旋转，旋转后能看到一个美丽的图案。
2、学中乐——观察图案想象旋转
师：老师这就有一个图案，你仔细观察一下，这个图案是怎样得到的？教师在黑板上演示课本23页图。
同桌交流交流。
生：三角形绕一个顶点顺时针（逆时针）旋转90度，再旋转90度，再旋转90度得到了这个图案。（生汇报师演示）
师：谁能也象他这样再完整地说一遍，你能自己边操作边说说旋转过程吗？
3、乐中做——自己动手操作验证
下面大家在方格纸上把刚才旋转的过程画一画吧。
学生动手画图，师巡视指导。
组内交流，班内展示。
师：那同学们看看旋转后的图形和旋转前的图形相比，有没有变化？
同桌交流。
师：也就是位置改变了，形状和大小没有改变。
师：其实这也是一种对称图形。我们在以后的学习中会继续学习，刚才同学们通过仔细观察、动手实践、验证了自己的想法，你有什么收获？旋转时应注意什么呢？
生：一个简单图形绕一个点，按照一定的方向，一定的角度，旋转后就会得到一个美丽的复杂图案。
师：在这里，旋转时围绕的点、旋转的方向、旋转的角度被称为旋转三要素。
三、欣赏图案，积累创造
欣赏一组精美的图案。（教师出示搜集的一些图案）
看看这些图案是由哪个简单图形旋转后得到的？
生相互交流后回答
四、回顾整理、拓展应用
1、这节课你学会了哪些知识和本领？有哪些收获？
2、请你利用这节课学习的知识，选择自己喜欢的简单图形设计一个图案，我们一起来欣赏、评价好不好？
课 时 教 案
课 题
回顾复习
教案序号
3—2—5
授课时间
2013年9月22日
课 型
复习课
教
学
目
标
要
求
1、进一步理解平移与旋转。
2、能够准确地画出平移与旋转的图案。
3、会判断一个图形是否由平移或旋转得到。
教
学
重
难
点
重点：能够准确地画出平移与旋转的图案
难点：能够准确地画出平移与旋转的图案
教具准备
投影仪、小黑板、卡片
板
书
设
计
平移与旋转
练习
教
后
感
同学们在本课的学习过程中积极性非常高，他们喜欢生动的动画展示，在轻松愉快的氛围中收获知识。
教学过程
一、 导入练习
师：旋转的三要素是什么？
生：点、方向、角度
前面我们学习了图形的平移和旋转，这节课我们进行练习。
二、自主练习
1、出示第24页第2题。
让学生说说可以怎样平移能够重合？
通过交流使学生明确折扇和手掌由于图形的方向发生了改变，不能通过平移重合。
2、出示第24页第3题。
学生在书上独立完成后，先小组交流，再全班交流。
小鹅先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?汽车呢？你是怎么数的?（让学生选择一个点详细说）
提问：这两幅图还可以怎样平移到现在的位置?
同桌各选一题互相说说。
3、出示第25页第5题。
学生先说一说再在书上独立完成。
小组交流，全班交流。
问：分针是绕什么旋转的?方向是怎样的?旋转了多少度？
栏杆是绕什么旋转的?
方向是怎样的?
旋转了多少度？
4、出示第25页第6题。（画一画）
问：你打算怎样画？
小组内说一说。
学生自己画在方格纸上，指名在小黑板上完成并展示
师针对做的情况进行点评与指导。
5、出示第25页第7题。
说一说怎样通过平移或旋转由图形1、2分别得到图形3、4。
小组内说一说，班内交流。
对学生回答的情况进行点评与指导。
6、出示第26页第8题。
问：上面的标志哪些是轴对称的？
找一找你身边还有哪些标志也是轴对称的？
三、回顾整理、拓展应用
1、这节课你学会了哪些知识和本领？有哪些收获？
2、请你利用旋转或平移的方法为自己的学校设计一个独具创意的标志。
课 时 教 案
课 题
你学会了吗？
教案序号
4—2—6
授课时间
2013年9月23日
课 型
复习课
教
学
目
标
要
求
1、通过综合练习引导学生体会生活中的平移、旋转运动和对称知识应用的广泛性。
2、学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。
教
学
重
难
点
重点：进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转
难点：确定轴对称图形的对称轴
教具准备
投影仪、小黑板、卡片
板
书
设
计
平移与旋转
看屏幕上的图形，如何产生的？
教
后
感
同学们在本课的学习过程中积极性非常高，他们喜欢生动的动画展示，在轻松愉快的氛围中收获知识。
教学过程
一、回顾知识
这单元我们学了很多美丽的图案，通过学习这一单元你知道了什么？
学生交流，教师适当板书。
二、基本练习
1、同学们，看这座宫殿漂亮吗？它是由很多的图形组成的，让我们一起走进这座宫殿。
课本27页图
（1）提出问题
A、图中哪些图形是轴对称图形？
B、图中哪些图形可以通过平移得到？哪些可以通过旋转得到？
C、你能利用本单元学习的知识设计一幅美丽的图画吗？
（2）解决问题
A让学生自己找出轴对称图形，老师针对学生的回答进行指导。
B探究，找出正确答案，老师适当进行指导。
2、仔细观察下面图形，找出规律
想一想，下一个图形应该是什么？
学生独立思考后，组内交流
3、移一移
（1）把五边形先向右平移8格，再向下平移4格。
（2）把梯形形先向左平移7格，再向上平移5格。
4、完成配套练习册P9第1、2、3题。
学生独立完成，共同订正。
三、全课总结
引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。
课 时 教 案
课 题
单元测试
教案序号
4—2—7
授课时间
2013年9月24日
课 型
测试
教
学
目
标
要
求
1、 通过练习岔路不缺，找出自身的不足。
2、 加深对对称、平移和旋转的理解和掌握。
教
学
重
难
点
重点：进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转
难点：确定轴对称图形的对称轴
教具准备
投影仪、小黑板、卡片
板
书
设
计
平移与旋转
试卷
教
后
感
教学过程
一、连一连。
升旗时国旗的运动 钟摆的运动
在算盘上拨珠 平移 电梯的运动
风扇叶片的运动 火车的运动
光盘在电脑里的运动 旋转 把握汽车的方向盘
二、按要求填空
1.下列图形中哪些是轴对称图形？（在括号里画上“○”）
（ ） （ ） （ ） （ ）
2.这些图形有几条对称轴？
（ ） （ ） （ ） （ ）
三、动手操作更聪明。
操作1
1.将 先向右平移7格，再向下平移4格。
2.把上面 的小船图向上平移5格，再向左平移3格。
3.画出 的另一半，使它成为轴对称图形。
4.画出 的另一半，使它成为轴对称图形。
操作2（36分）
1.把①号图形绕A点顺时针旋转90°
2.画出②号图形绕B点顺时针旋转90°后得到的图形。
3.画出③号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
4.将④号图形绕O点顺时针旋转90°，再向左平移4格。
操作3（16分）
1.画一个轴对称图形，使它向右平移5格，然后选一个点顺时针旋转90°
2.画一个三角形，使它向下平移4格，再向左平移2格。
课 时 教 案
课 题
单元测试讲评
教案序号
4—2—8
授课时间
2013年9月25日
课 型
讲评
教
学
目
标
要
求
1、 通过练习岔路不缺，找出自身的不足。
2、 加深对对称、平移和旋转的理解和掌握。
教
学
重
难
点
重点：进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转
难点：确定轴对称图形的对称轴
教具准备
投影仪、小黑板、卡片
板
书
设
计
平移与旋转
试卷测试讲评
教
后
感
通过测试同学们找到了自身的不足，查漏补缺，对本章知识更加的深入掌握。
教学过程
一、导入
师：同学们上节课的时候大家做了试卷，这一节我们就上节课的试卷进行讲评，看看大家到底是错在哪里？
二、试卷统一分析
（一）试卷整体分析 分析试卷：
1、检测题的形式与平常要求一致。
2、试卷的知识点分布，基础知识、知识的应用安排较合理。
3、难度系数偏低。
分析学生：
1、答题不够规范，部分学生不会表达自己的意思。
2、填空、选择部分做得较好，拓展部分问题较多。
（二）重点题目分析及知识拓展
第一题，考察知识点为XX的意义，学生存在的问题及原因：审题不清。解题方法：①确定关键词；
第二题，判一判。考察知识点为是否理清易混淆的概念。
第三题，选一选2。重点是对XX的理解。
第五题，解决问题4。XX情况，对学生有难度，需要帮助。
（三）其余题目，学生讲评，教师适当补充。
三、 小结：
希望同学们认真订正，从中汲取经验，使知识和能力再上一个台阶。
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