二次根式(3).doc

临猗二中导学案设计页
年级 八 学科 数学 备课人： 李虹 总排 节 月 日
教学
内容
二次根式（第3课时）
教
学
过程
设
计

4.练习化简：
（1）；（2）；（3）．
解：（1）＝＝＝；
（2）＝＝＝；
（3）＝＝
＝＝＝＝10．
三、问题解决
如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形
的面积，你有哪些方法，与同伴交流．

（1）直接求法．
过点D作AB边上的高DE，可发现边AB，DC及DE
都是某一个小直角三角形的斜边．根据勾股定理可求得
AB＝， CD＝，DE＝，面积梯形ABCD的面积是
＝18

解：（2）＝＝＝；
（3）＝＝＝＝；
（4）＝＝
＝＝＝＝＝
2. 求代数式的值，其中，．
解：由题知，．
＝＝＝＝．当，时，＝
五、课堂小结
（1）二次根式的化简：
二次根式的化简一定要化成最简二次根式．
（2）利用式子（）可将根号内含字母的二次根式化简，结果也要化成最简二次根式．
学生活动
学习
目标
1、进一步理解二次根式的概念，进一步熟练二次根式的化简。
2. 了解根号内含有字母的二次根式的化简
3.利用二次根式的化简解决简单的数学问题． 通过独立思考，能选择合理的方法解决问题．
放手让学生独立完成，然后通过交流，发现问题
给出一个统一的意见

交流
让学生充分发表意见．

重点
进一步理解二次根式的概念，进一步熟练二次根式的化简。
难点
（1）了解根号内含有字母的二次根式的化简
（2）利用二次根式的化简解决简单的数学问题

教
学
过
程
设
计
一、复习引入
（1）最简二次根式的概念；
（2）若，，求．你是怎样解决的？
二、知识巩固
例4 计算：
（1）；（2）；（3）．
解：（1）＝＝＝＝；
（2）＝＝＝；
（3）＝＝
＝＝＝＝．
（2）间接求法．
将梯形ABCD补成一个5×7长方形，用长方形的面积减去3个小三角形的面积，得梯形ABCD的面积是＝18．
四、知识提升
1.知识探索
问题：（）等于多少？
根据算术平方根的定义，可知（）．
2.知识运用
例5 化简：
（1）（，）；（2）（）；（3）（，）．
解：（1）＝＝＝；
（2）＝＝；
（3）＝＝＝．
3.课堂练习
1.当，时化简：
（1）；（2）；（3）；
（4）．
解：（1）＝＝
＝＝；
学生活动
放手让学生独立完成，然后通过交流，发现问题
给出一个统一的意见．

板
书
设
计
二次根式（第3课时）
1、最简二次根式的概念；
2、二次根式化简过程中，你有哪些体会？
课后反思
二次根式的化简，化成最简二次根式．通过练习，做到熟练并能灵活运用。