运筹学-第一次作业.doc

华东交通大学 10工商一班 张消蒙
运筹学 第一次作业
习题1.3
（1）第一步：下料方案

( 2 ) 第二步：建立线性规划数学模型
设xj（j=1,2,…，14）为第j种方案使用原材料的根数，则
（1）用料最少数学模型为
minZ = X1+X2……X14
3 X1 + 2 X2 + 2 X3 + X4 + X5 + X6 + X7 >= 400
2X2+3X4+X5+X6+4X8+3X9+2X10+X11+X12 >=600
X5+X10+X11+2X13>=300
X3+X6+2X7+X9+X11+2X12+3X14>=450
Xj>=0,j=1,2,...,14

解得
X(1)=(0 ,182 ,1 ,0,33,0,1 ,1 ,1 ,0 ,195,1 ,36 ,83 );Z=534
（2）余料最少数学模型为
minZ = 0.9X1+0.6X3+0.4X4+…+0.7X12+0.6X13
3 X1 + 2 X2 + 2 X3 + X4 + X5 + X6 + X7 >= 400
2X2+3X4+X5+X6+4X8+3X9+2X10+X11+X12 >=600
X5+X10+X11+2X13>=300
X3+X6+2X7+X9+X11+2X12+3X14>=450
Xj>=0,j=1,2,...,14

解得
X(1)=( 0 ,200 ,0 ,0,0 ,0,0 ,0 ,0 ,0 ,300 ,0 ,0 ,50 );Z=534用料550根