高三物理二轮复习课前诊断直线运动.docx

课前诊断——直线运动
考点一
运动图像的应用
1.[考查直线运动的x ­t图像]
(2016·河南第二次联考)设竖直向上为y轴正方向，如图所示曲线为一质点沿y轴运动的位置—时间(y­t)图像，已知图线为一条抛物线，则由图可知(　　)
A．t＝0时刻质点速度为0
B．0～t1时间内质点向y轴负方向运动
C．0～t2时间内质点的速度一直减小
D．t1～t3时间内质点相对坐标原点O的位移先为正后为负
解析：选C　在t＝0时刻y ­t图线斜率不为0，说明t＝0时刻质点速度不为0,0～t1时间内质点向y轴正方向运动，故A、B错误。根据斜率表示速度，可知，0～t2时间内质点的速度一直减小，故C正确。t1～t3时间内质点相对坐标原点O的位移一直为正，故D错误。
2．[考查直线运动的v ­t图像和x ­t图像的比较]
(2016·河北正定中学二模)物体甲的v ­t图像和乙的x ­t图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是(　　)

A．甲在整个t＝4 s时间内有来回运动
B．甲在整个t＝4 s时间内运动方向一直不变
C．乙在整个t＝4 s时间内有来回运动
D．乙在整个t＝4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为0
解析：选A　甲图是v ­t图像，速度的正负表示运动的方向，故前2 s向负方向运动，后2 s向正方向运动，故A正确，B错误；乙图是位移—时间图像，斜率表示速度，不变，故乙在整个t＝4 s时间内运动方向一直不变，位移为6 m，故C、D错误。
3．[考查直线运动的 ­x图像](2016·兰州一中月考)某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，关于质点运动的下列说法正确的是(　　)
A．质点做匀加速直线运动
B. ­x图斜率等于质点运动加速度
C．四边形AA′B′B面积可表示质点从O到C′所用的运动时间
D．四边形BB′C′C面积可表示质点从C到C′所用的运动时间
解析：选D　由题中 ­x图像可知，与x成正比，即vx＝常数，质点做减速直线运动，故A错误；图线斜率不等于质点运动的加速度，故B错误；由于三角形OBC的面积S1＝OC·BC＝，体现了从O到C所用的时间，同理，从O到C′所用的时间可由S2＝体现，所以四边形BB′C′C面积可体现质点从C到C′所用的时间，故C错误，D正确。

考点二
匀变速直线运动的规律
4.[考查匀变速直线运动规律]
(2016·全国丙卷)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为(　　)
A.　　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：选A　质点在时间t内的平均速度v＝，设时间t内的初、末速度分别为v1和v2，则v＝，故＝。由题意知：mv22＝9×mv12，则v2＝3v1，进而得出2v1＝。质点的加速度a＝＝＝。故选项A正确。
5．[考查匀变速直线运动规律的推论]
如图所示，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3 m/s和4 m/s，AB＝BC。设球经过B点前后速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比及球由A运动到C过程中的平均速率分别为(　　)
A．3∶4,2.1 m/s B．9∶16,2.5 m/s
C．9∶7,2.1 m/s D．9∶7,2.5 m/s
解析：选C　设AB＝BC＝x，则在AB段a1＝，在BC段a2＝，所以＝＝，AB段平均速率为v1＝vB＝1.5 m/s，BC段平均速率为v2＝(vB＋vC)＝3.5 m/s，因此从A到C的平均速率v＝＝＝2.1 m/s，选C。
6．[考查竖直上抛运动]
(2016·威海二模)某大型游乐场有飞碟射击娱乐游戏，抛碟机将飞碟随机向上抛射出去，射击者用气枪将飞碟射中并击碎。由于飞碟抛射方向具有不确定性，所以游戏充满挑战性和乐趣。假设有一游戏爱好者站在距离抛碟机20 m远处练习射击，射击点与飞碟抛出点近似在同一水平线上，气枪子弹在空中飞行可看作匀速直线运动，且速度大小为100 m/s。某次，抛碟机将飞碟以20 m/s初速度竖直向上抛出，射击者要在飞碟到达最高点时刚好将其击中，(不计空气阻力，g＝10 m/s2)求：
(1)射击方向和水平方向的夹角应该是多少？
(2)他必须在飞碟抛出后经多长时间发射子弹？(计算结果小数点后保留2位数字)
解析：(1)设飞碟上升的最大高度为h，飞碟抛出后做竖直上抛运动，由v02＝2gh可得：h＝＝20 m①
由于飞碟抛出点与射击点的水平距离d＝20 m，所以可得：tan θ＝＝1②
所以射击方向和水平方向的夹角为θ＝45°。③
(2)设飞碟上升到最高点所用时间为t1
t1＝＝2 s④
子弹击中飞碟的位移x和飞行时间t2为
x＝＝ m＝20 m⑤
t2＝＝ s＝0.28 s⑥
飞碟抛出后到发射子弹的时间间隔t为
t＝t1－t2＝2 s－0.28 s＝1.72 s。⑦
答案：(1)45°　(2)1.72 s
考点三
刹车和追及相遇问题
7.[考查由v ­t图像分析追及相遇问题]
(多选)(2016·全国乙卷)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其中v­t图像如图所示。已知两车在t＝3 s时并排行驶，则(　　)
A．在t＝1 s时，甲车在乙车后
B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
解析：选BD　由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a甲＝10 m/s2。乙车做初速度v0＝10 m/s、加速度a乙＝5 m/s2的匀加速直线运动。3 s内甲、乙车的位移分别为：
x甲＝a甲t32＝45 m
x乙＝v0t3＋a乙t32＝52.5 m
由于t＝3 s时两车并排行驶，说明t＝0时甲车在乙车前，Δx＝x乙－x甲＝7.5 m，选项B正确；t＝1 s时，甲车的位移为5 m，乙车的位移为12.5 m，由于甲车的初始位置超前乙车7.5 m，则t＝1 s时两车并排行驶，选项A、C错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5 m－12.5 m＝40 m，选项D正确。
8．[考查由x ­t图像分析追及相遇问题]
(多选)(2016·黄冈中学模拟)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图像，即x ­t图像如图所示，甲图像过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是(　　)
A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远
B．t3时刻甲车在乙车的前方
C．0～t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度
D．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度
解析：选AD　图像的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知t1时刻两图线相距最大，即两车的距离最大，故A正确；t3时刻两车的位置相同，两车处在同一位置，故B错误；图线斜率表示速度，由图可知，0～t1时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故C错误；图线的斜率表示物体的速度，由图可知，甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故D正确。
9．[考查刹车避碰问题]
(2016·山东省实验中学高三段考)货车A正在该公路上以20 m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75 m。
(1)若此时B车立即以2 m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间。
(2)若A车司机发现B车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2(两车均视为质点)，为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动(不计反应时间)，问：B车加速度至少多大才能避免事故。(这段公路很窄，无法靠边让道)
解析：(1)当两车速度相等时，A、B两车到达同一个位置，设经过的时间为t，则：vA＝vB
对B车　vB＝at
联立可得：t＝10 s
A车的位移为：xA＝vAt＝200 m
B车的位移为：xB＝at2＝100 m
因为xB＋x0＝175 m<xA
所以会撞上，设经过时间t相撞，有：vAt＝x0＋at2
代入数据解得：t1＝5 s，t2＝15 s(舍去)。
(2)已知A车的加速度大小aA＝2 m/s2，初速度v0＝20 m/s
设B车的加速度为aB，B车运动经过时间t，两车相遇时，两车速度相等，则有：vA＝v0－aAt　vB＝aBt
且vA＝vB
在时间t内A车的位移为：xA＝v0t－aAt2
B车的位移为：xB＝aBt2
又xB＋x0＝xA
联立可得：aB＝0.67 m/s2。
答案：(1)两车会相撞　5 s　(2)0.67 m/s2
考点四
电磁场中的直线运动
10.[考查带电粒子在复合场中的直线运动]
如图所示，一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是(　　)
A．将变阻器滑动头P向右滑动
B．将变阻器滑动头P向左滑动
C．将极板间距离适当减小
D．将极板间距离适当增大
解析：选D　电子入射极板后，偏向A板，说明Eq>Bvq，由E＝可知，减小场强E的方法有增大极板间距离和减小极板间电压，故C错误，D正确；而移动滑动头P并不能改变极板间电压，故A、B均错误。
11．[考查带电体的直线运动及电场能的性质]
(多选)如图所示，粗糙且绝缘的斜面体ABC在水平地面上始终静止。在斜面体AB边上靠近B点固定一点电荷，从A点无初速释放带负电且电荷量保持不变的小物块(视为质点)，运动到P点时速度恰为零。则小物块从A到P运动的过程(　　)
A．水平地面对斜面体没有静摩擦作用力
B．小物块的电势能一直增大
C．小物块所受到的合外力一直减小
D．小物块损失的机械能大于增加的电势能
解析：选BD　小物块运动过程中具有加速度，由整体法可知地面对斜面体有静摩擦力，A错误；由运动情况可知，B处电荷带负电荷，物块也带负电荷，故物块在下滑的过程中，库仑力做负功，故物块的电势能增大，B正确；物块先加速后减速，加速度大小先减小后增大，故受到的合力先减小后增大，C错误；由能量守恒可知小物块损失的机械能大于增加的电势能(损失的机械能包括摩擦力做负功)，D正确。
12．[考查均匀带电棒的直线运动及能量问题]
如图所示，在光滑绝缘水平面上，质量为m的均匀绝缘棒AB长为L、带有电量为＋Q且均匀分布。在水平面上O点右侧有匀强电场，场强大小为E，其方向为水平向左，BO距离为x0，若棒在水平向右的大小为QE/4的恒力作用下由静止开始运动。求：

(1)棒的B端进入电场L/8时的加速度大小和方向；
(2)棒在运动过程中的最大动能；
(3)棒的最大电势能。(设O点处电势为零)
解析：(1)根据牛顿第二定律，得
－·＝ma，a＝，方向水平向右。
(2)设当棒进入电场x时，其动能达到最大，则此时棒受力平衡，有＝x·， 得x＝L/4，
由动能定理有(x0＋x)－x＝Ek，
解得Ek＝
(3)棒减速到零时，棒可能全部进入电场，也可能不能全部进入电场，设恰能全部进入电场，
则有(x0＋L)－L＝0，得x0＝L；
Epm＝(L＋L)＝
当x0<L，棒不能全部进入电场，设进入电场为x，
有(x0＋x)－x＝0,
解得x＝，
Epm＝WF＝x0＋。
当x0>L，棒能全部进入电场，设进入电场为x′，有
(x0＋x′)－L－QE(x′－L)＝0, 得x′＝，
Epm＝(x0＋x′)＝·
＝。
答案：(1)a＝　方向水平向右　(2)Ek＝　(3)最大电势能可能是、x0＋、