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北京市东城区2017届高三物理上学期期末考试试题
第Ⅰ卷（选择题，共48分）

一．单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个选项正确)
1．下列物理量中属于矢量的是
A．加速度 B．动能 C．功率 D．电势能

2．为了研究超重与失重问题，某同学静止站在电梯中的体重计上观察示数变化。在电梯运动的某阶段，他发现体重计的示数大于自己实际体重，此时电梯的运动状态可能是
A．匀速上升 B．加速上升 C．匀速下降 D．加速下降

E
b
a
3．匀强电场的电场线如图所示，a、b是电场中的两点。下列说法中正确的是
A．a点电势一定小于b点电势
B．a点电势一定等于b点电势
C．a点电场强度一定小于b点电场强度　　　
D．a点电场强度一定等于b点电场强度
ω
O′
B
O

4．如图所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈平面转动至与磁场方向平行位置时
A．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大
B．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大
C．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小
D．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小

A
B
5．如图所示，将两个完全相同的均匀长方体物块A、B叠放在一起置于水平地面上。两物块重均为2mg。现用弹簧秤竖直向上拉物块A，当弹簧秤示数为mg时，下列说法中正确的是
A．物块A对物块B的压力大小为mg
B．物块B对地面的压力大小等于2mg
C．地面与物块B之间存在静摩擦力
D．物块A与物块B之间存在静摩擦力

6．利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g的大小。调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为h，从第1滴水开始下落到第n滴水刚落至盘中所用时间为t。下列说法正确的是
A．每滴水下落时间为 B．相邻两滴水开始下落的时间间隔为
C．第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为
D．此地重力加速度的大小为

7．如图1所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统。圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图2所示。圆盘匀速转动时，小球做受迫振动。小球振动稳定时，下列说法正确的是
图2
x/cm
2
2
－2
0
4
6
8
1
3
5
7
－1
1
t/s

小圆柱
T 形支架
图1

A．小球振动的固有频率是4Hz
B．小球做受迫振动时周期一定是4s
C．圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著增大
D．圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著减小

8．在光滑水平地面上有静止的物体A和B，两物体间有压紧的轻质弹簧。A的质量是B的2倍。把连接物体的细绳剪断，弹簧恢复原长时

A
B
A．A受到的合力大于B受到的合力
B．A的速率是B的速率的一半
C．A的加速度大于B的加速度
D．A的动量是B的动量的两倍

R
P
N
Q
O
9．如图所示，粗糙程度处处相同的半圆形竖直轨道固定放置，其半径为R，直径POQ水平。一质量为m的小物块（可视为质点）自P点由静止开始沿轨道下滑，滑到轨道最低点N时，小物块对轨道的压力为2mg，g为重力加速度的大小。则下列说法正确的是
A．小物块到达最低点N时的速度大小为
B．小物块从P点运动到N点的过程中重力做功为
B
A
图1
A
B
C
D
图2

C．小物块从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功为
D．小物块从P点开始运动经过N点后恰好可以到达Q点

10．兴趣小组的同学们利用弹弓放飞模型飞机。弹弓的构造如图1所示，其中橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态（如图2所示），将模型飞机的尾部放在C处，将C点拉至D点时放手，模型飞机就会在橡皮筋的作用下发射出去。C、D两点均在AB连线的中垂线上，橡皮筋的质量忽略不计。现将模型飞机竖直向上发射，在它由D运动到C的过程中
A．橡皮筋对模型飞机的弹力一直在增大
B．橡皮筋对模型飞机的弹力始终做正功
C．模型飞机的机械能守恒
D．模型飞机的动能一直在增大

x
φψ

-dψ
dψ
0ψ
图1
11．静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线。将一个带负电的粒子在x=d处由静止释放，它只在电场力作用下沿x轴运动。规定x轴正方向为电场强度E、加速度a、速度v的正方向，下图分别表示x轴上各点的电场强度E，粒子的加速度a、速度v和动能Ek随x的变化图像，其中正确的是

x
vψ

-dψ
dψ
0ψ
C
D
x
Ek

-dψ
dψ
0ψ
A

x
E

-dψ
dψ
0ψ
B
x
a

-dψ
dψ
0ψ
图2

A
B
12．如图所示，传送带的三个固定转动轴分别位于等腰三角形的三个顶点，两段倾斜部分长均为2 m，且与水平方向的夹角为37°。传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动。两个质量相同的小物块A、B从传送带顶端均以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列判断正确的是
A．物块A始终与传送带相对静止
B．物块A先到达传送带底端
C．传送带对物块A所做的功大于传送带对物块B所做的功
D．两物块与传送带之间因摩擦所产生的总热量等于两物块机械能总的减少量
第Ⅱ卷 （实验题、计算题，共72分）
二．实验题（13题4分，14题6分，16题8分，共18分）
图1

13．（4分）如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置。实验时，给平行板电容器充电后，可观察到静电计指针偏转一定角度。当增大两极板间距离时，可观察到静电计指针的偏角变大，说明两极板间的________变大（选填“电势差”或“电荷量”），这时电容________（选填“增大”或“减小”）。

14．（6分）某同学用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。
（1）他进行了如下操作，其中没有必要进行的步骤是_________，操作不当的步骤是_________。
A．按照图示的装置安装器材
B．将打点计时器接到学生电源的“直流输出”上
C．用天平测出重锤的质量
D．先接通电源，后释放纸带

（2）安装好实验装置，正确进行实验操作。从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。设重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打O点到打B点的过程中，重锤重力势能的减少量△Ep=_________，动能的增加量△Ek=_________（用题中所给字母表示）。

A
图2
B
C
O
hA
hB
hC

（3）实验结果显示，重锤重力势能的减少量大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是_________。
A．该误差属于偶然误差，主要由于存在空气阻力和摩擦阻力引起的
B．该误差属于偶然误差，主要由于没有采用多次实验取平均值的方法造成的
C．该误差属于系统误差，主要由于存在空气阻力和摩擦阻力引起的
D．该误差属于系统误差，主要由于没有采用多次实验取平均值的方法造成的

图1
a
b
P
+
－
V
A
15．（8分）实验室有一捆规格为“100m，0.5mm2”的铜导线，已经用去了一部分，一同学想用伏安法测量剩余导线的电阻。
⑴他查得铜的电阻率为。他可以用公式___________________计算出整捆导线的电阻为_________________Ω；
⑵他从实验室借来如下器材，想分别用电流表内接法和外接法测量铜导线的电阻：
电流表：量程0.6A，内阻约为0.2Ω；
电压表：量程3V，内阻约9kΩ；
滑动变阻器R1：最大阻值5Ω；
滑动变阻器R2：最大阻值200Ω；
电源：电动势4.5V，内阻可不计；
开关、导线若干。
U
I
O
图2
甲
乙
回答下列问题：
①请你用笔画线代替导线在图1中完成电路连线。要求用电流表外接、滑动变阻器分压接法。
②按①中所连电路实验时滑动变阻器应选________（填“R1”或“R2”），闭合开关前应将滑片移至______端（填“a”或“b”）。
③他将分别用电流表内接法和外接法得到的电流、电压数据描到U-I图上，如图2所示。在图2中由电流表外接法得到测量图线是________（填“甲”或“乙”），你的判断依据是______________________________________________。

三．计算题（本题共5小题，共54分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位）
16．（10分）如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以垂直于磁场方向的速度υ做匀速圆周运动。
v
（1）画出粒子此时所受洛伦兹力的方向及运动轨迹示意图；
（2）推导轨道半径公式；
（3）推导运动周期公式。

17．（10分）2016年11月18日13时59分，“神舟”十一号飞船返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆，执行飞行任务的航天员在“天宫”二号空间实验室工作生活30天后，顺利返回祖国，创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录，标志着我国载人航天工程空间实验室任务取得重要成果。
有同学设想在不久的将来，宇航员可以在月球表面以初速度v0将一物体竖直上抛，测出物体上升的最大高度h。已知月球的半径为R，引力常量为G。请你求出：
（1）月球表面的重力加速度大小g；
（2）月球的质量M；
（3）月球的第一宇宙速度v。

A
C
v

D
B
M
N
R
18.（10分）如图所示，固定于水平桌面上的光滑平行金属导轨AB、CD处于竖直向下的范围足够大的匀强磁场中，导轨间距为L，导轨电阻忽略不计。导轨的左端接有阻值为R的电阻。一根质量为m，电阻为r的金属棒MN垂直导轨放置且与导轨接触良好，并始终以速度v向右匀速运动。
⑴若磁场的磁感应强度大小为B0且保持不变时，求：
a．回路中的感应电流的大小；
b．金属杆受到的安培力大小及方向；
⑵当金属棒MN到达图中虚线位置时，恰好使ACNM构成一个边长为L的正方形回路，从此时刻开始计时，并改变磁感应强度大小，可使回路中不产生感应电流，请你推导磁感应强度B随时间t变化的关系式。

19．（12分）北京赢得了2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会的举办权，引得越来越多的体育爱好者参加滑雪运动。如图所示，某滑雪场的雪道由倾斜部分AB段和水平部分BC段组成，其中倾斜雪道AB的长L＝25 m，顶端高H＝15 m，滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ＝0.25。滑雪爱好者每次练习时均在倾斜雪道的顶端A处以水平速度飞出，落到雪道时他靠改变姿势进行缓冲，恰好可以使自己在落到雪道前后沿雪道方向的速度相同。不计空气阻力影响，取重力加速度g=10m/s2。
A
B
C
θ
H

（1）第一次滑雪爱好者水平飞出后经t1=1.5s落到雪道上的D处（图中未标出），求水平初速度v1及A、D之间的水平位移x1。
（2）第二次该爱好者调整水平初速度，落到雪道上的E处（图中未标出），已知A、E之间的水平位移为x2，且，求该爱好者落到雪道上的E处之后的滑行距离s。
（3）该爱好者在随后的几次练习中都落在雪道的AB段，他根据经验得出如下结论：在A处水平速度越大，落到雪道前瞬时的速度越大，速度方向与雪道的夹角也越大。他的观点是否正确，请你判断并说明理由。

20．（12分）一根足够长的空心铜管竖直放置，使一枚直径略小于铜管内径、质量为m0的圆柱形强磁铁从管内某处由静止开始下落，如图1所示，它不会做自由落体运动，而是非常缓慢地穿过铜管，在铜管内下落时的最大速度为v0。强磁铁在管内运动时，不与铜管内壁发生摩擦，空气阻力也可以忽略。产生该现象的原因是变化的磁场在铜管内激发出了涡流，涡流反过来又对强磁铁产生了很大的阻力。虽然该情景中涡流的定量计算非常复杂，我们不需要求解，却仍然可以用我们学过的知识来对下述问题进行分析。
（1）求图1中的强磁铁达到最大速度后铜管的热功率P0；
（2）强磁铁下落过程中，可以认为铜管中的感应电动势大小与强磁铁下落的速度成正比，且强磁铁周围铜管的有效电阻是恒定的。由此分析，如果在图甲中强磁铁的上面粘一个质量为m1的绝缘橡胶块，则强磁铁下落的最大速度v1是多大？
（3）若已知强磁铁下落过程中的任一时刻，强磁铁机械能耗散的功率等于其受到的阻力大小与下落速度大小的乘积。则在图1中，质量为m0的强磁铁从静止下落，经过时间t后达到最大速度v0，求此过程强磁铁的下落高度h；
（4）若将空心铜管切开一条竖直狭缝，如图2所示，强磁铁还从管内某处由静止开始下落，发现强磁铁的下落还是会明显慢于自由落体运动，请你分析这一现象的原因。
图1
图2

参考答案

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
B
D
A
A
D
C
B
C
B
D
D

13．（4 分）电势差;减小

14．（6 分）
（1）C;B
（2）;
（3）C

15．（8 分）
（1）;3.4
（2）
①见图
②R1;b
③乙，电流表外接时，测得的电阻值偏小

16．（10 分）
（1）见图；…………………………………2 分
（2）带电粒子运动过程中所受洛伦兹力
洛伦兹力充当向心力解得轨道半径………………6 分
（3）带电粒子运动周期…………2 分

17. （10分）
（1）物体做竖直上抛运动有 解得……………2 分
（2）在月球表面有………2 分 解得月球的质量…………2 分
（3）某卫星在月球表面绕其做圆周运动时…2 分 解得……2 分

18.（10 分）
（1）a．导体棒中产生的感应电动势E =B0 Lv
回路中的感应电流的大小 解得……5 分
b．金属杆受到的安培力大小 安培力方向：水平向左……2 分
（2）若使 ACNM 回路中不产生感应电流，磁通量保持不变即可，有
解得………3 分

19. （12分）
滑雪爱好者自 A处以水平速度飞出后，可能落在AB 段，也可能落在BC 段。
（1）设滑雪爱好者落在雪道的水平部分 BC 段所用时间为 t0，根据平抛规律 解得
由此可知，滑雪爱好者水平飞出后经 t1=1.5s 落在雪道的倾斜部分 AB 段。
根据平抛规律 解得 A、D 之间的水平位移 解得
（2）设此次爱好者水平初速度 v2，由 ，可知，由此可判断此次滑雪爱好者水平飞出后落在雪道的水平部分 BC 段。 由平抛规律 解得
之后爱好者在水平雪道上匀减速滑行， 由动能定理有
解得该爱好者落到雪道上的 E 处之后的滑行距离 s＝45 m
（3）他的观点不正确。正确观点是：在 A 处水平速度越大，落到雪道前瞬时速度越大，而速度方向与雪道夹角相同。
设爱好者水平初速度 由平抛规律，落到AB段均满足
解得由此可知：越大，运动时间t越长
落到雪道前瞬时速度大小，越大，落点速度越大
速度方向与水平方向夹角为，，速度方向与无关。………4 分

20．（12 分）
（1）磁铁匀速下落过程中，可以认为减少的重力势能全部转化为热
P0 t = m0 gv0 t 可得P0 =m0 gv0………2 分
（2）由于强磁铁下落过程中铜管中的感应电动势大小 E 与磁铁下落的速度 v 成正比，且其周围 铜管的有效电阻 R 是恒定的，可知任一时刻的热功率 ①
强磁铁下落过程中② 可得③ 所以有……4 分
（3）设强磁铁下落过程中的很短时间 Dt 内所受电磁阻力大小为 f
根据动量定理有④ 又有⑤ 所以有
设，其中 k 为常量⑥ 强磁铁匀速下落时 ⑦
由④⑥⑦式，有 ⑧ 对于全过程有…⑨
得……4 分
（4）因为此时铜管中仍然会产生涡流，涡流的磁场对强磁铁有阻力作用。 …………2 分

11