《同底数幂的乘法》教案2.doc

《同底数幂的乘法》教案
教学目标
1、理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算.
2、从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力.
教学重点
同底数幂的乘法法则及法则的正确应用.
教学难点
同底数幂的乘法法则的推导.
教学过程
一、复习与回顾
回忆乘方、幂等概念.
二、创设情境，引出课题，探索新知
有一件事情虽然过去两年多了，但是我相信大家一定印象深刻——那就是2008年北京奥运会.还记得奥运场馆的标志性建筑是鸟巢和水立方.他们最漂亮的是晚上，它们的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能.
据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量.那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？）
你们能列式吗？108×105
108、105我们称之为幂.
我们再来观察底数有什么特点？
像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法.
（一） 合作学习、探索新知
1、探索：108×105 等于多少？
可能会出现以下几种情况： ①10013　②1040 ③10040 ④1013
那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论生回答师板演：
108×105
=（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10）
（8个10） （5个10）
=10×10×…×10
13个10
=1013
即：108×105=108+5
2、出示问题：
a6 · a9
=（a · a…a）×（a · a…a）
6个a 9个a
=a · a…a
15个a
=a15
即：a6 · a9=a6+9
3 、观察以上两个式子，你有什么发现？
这是两个特殊的式子，他们的指数分别是8，5；6，9.同底的两数任何次幂相乘，都是底数不变，指数相加吗？能找到一个具有一般性，代表性的式子吗？
am· an 怎么计算？
am·an = am+n （m、n都是正整数）
概括表述.
同底数幂相乘底数不变，指数相加.
1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）（-9）2×（-9）5 （2）xm·x3m+1 （3）（x+y）3×（x+y）
概括底数a可以是任意有理数，也可以是单项式或多项式.
2、计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）a ·a3 ·a6 （2）（-m）3 ×（-m）5 ×（-m）
3、计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1） -m2×（-m）6 （2）a ·（-a）2·（-a）3