课改教学设计模板5.2.docx

《圆的面积（1）》教学设计
教学目标
知识与技能
1、理解圆的面积的含义，通过猜测、操作、验证、讨论、归纳，使学生经历面积计算公式的推导过程。
2、能正确地运用圆的面积计算公式计算圆的面积，并能解答有关圆面积的实际问题。
3、引导学生进一步体会转化的数学思想。
过程与方法
经历动手操作探索圆的面积公式的过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。
情感与态度
积极参加数学活动，体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性，渗透转化思想。
教学重点
圆的面积计算公式的推导和应用。
教学难点
利用已有知识并结合渗透转化的思想，推导圆的面积计算公式。
教学准备
导学案 课件
课时分配
1课时
第一课时
教学流程
教学设计
个性修改
目标导学
1、计算下面各题（组内比一比，看谁算得快）
72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 =
42= 32= 22= 112 = 122= 202=
2、回忆平行四边形的面积公式推导过程（组内交流后完成下面的填空）
我们在推导平面图形的面积时多数是用（ ）的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形，用旧知识解决问题，今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。

自主探究
自学教材67-68页例1的内容
1、通过利用学具剪拼我知道了：
把圆平均分成若干份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于（ ）。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（ ）。用字母表示为（ ）。
2、自我检测
（1）我会填
半径（r）
直径(d)
圆的面积
6cm

18cm

（2） 一个圆的半径是10dm, 这个圆的直径是（ ）dm，周长是（ ）dm, 面积是（ ）dm2。
（3）小圆的半径是2cm。大圆的直径是8cm，小圆与大圆的周长的比是
，面积的比是 。
（4）量得一张圆桌的周长是3.14m，这张圆桌的面积是多少？

展示提升
1、小圆的直径与大圆的半径相等，小圆的面积是大圆面积的 。
2、圆的面积与这个圆的 的比是π。
3、一个圆的直径是4cm，则这个圆的半径是 cm，周长是 cm，面积是 cm2。
4、修建一个半径是30m的圆形鱼池，它的占地面积是多少？
5、一个圆形花坛的周长是50.24m，它的面积是多少？
6、一个手表的分针长度是6cm，经过1小时，这根分针扫过的面积是多少？。

整体收获
这节课你的收获是什么？还有什么疑问？

拓展运用
1、用3根同样长的铁丝，分别围成一个长方形，一个正方形和一个圆，其中谁的面积最小？谁的面积最大？
2、在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，还剩下多少平方厘米的纸没用？

板书设计
圆的面积
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
↑ ↓ ↓
圆的面积 ＝ 圆的周长的一半 × 半径
S ＝ πr × r
＝πr2

教学反思

《圆的面积（2）》教学设计
教学目标
知识与技能
1、使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。
2、通过操作、探索、发现、交流等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识。
过程与方法
经历动手操作、讨论探索圆环的面积公式的过程，收获转化的思想。
情感与态度
积极参加数学活动，体验圆环的面积公式推导的探索性和挑战性，感受公式的确定性和转化的数学思想。
教学重点
掌握圆环面积的计算方法，并利用这一模型解决实际问题。
教学难点
掌握圆环面积的计算方法，并利用这一模型解决实际问题。
教学准备
导学案 课件
课时分配
1课时
第一课时
教学流程
教学设计
个性化修改
目标导学
1．填空
（1）一个圆的面积扩大9倍，周长扩大（ ）倍。
（2）周长相等的正方形和圆比较，（ ）的面积大。
（3）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（　　　），小圆与大圆面积的比是（　　　）。
2．一个圆形喷水池的周长是62.8米，这个水池的占地面积是多少平方米？

自主探究
自学教材68页例2
1、通过自学我知道了：
圆环是由（ ）和（ ）组成； 圆环的面积=（ ）-（ ）。
例如：光盘的面积是( )的面积，求它的面积的方法是（ ）。
2、自我练习
（1）光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少平方厘米？
（2）判断
A在同一个圆内，两条半径就是一条直径。 （ ）
B在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。 （ ）
C任意一个圆环，都有无数条对称轴。 （ ）
D如内圆直径是4厘米，环宽1厘米，则外圆直径为5厘米。（ ）
（3）一个环形铁片，内圆半径是6厘米，环宽是4厘米，求这个环形铁片的面积？

展示提升
1、街心花园里有一个半径为6米的圆形花坛，要在其周围修2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少？
2、一个环形铁片，外圆直径是8厘米，环宽1厘米，这个铁片的面积是多少？
3、一个环形机垫，外圆直径是8分米，内圆周长是18.84分米，这个机垫的面积是多少？
4、一个环形铁片外圆半径是7cm，内圆半径是0.5dm，这个圆环铁片的面积是多少？
5、一种钢管的横截面是圆环，内圆半径是4cm，外圆直径是10cm，钢管的横截面积是多少？
6、求下面各图中阴影部分的面积。
6dm
1dm
1dm

9cm

. .

整体收获
这节课与收获是什么？还有什么疑问？
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积

拓展运用
1、求下图阴影部分的面积（单位：㎝）

2、一个圆形养鱼池的周长是100.48m，中间有一个圆形小岛半径是10m。很，这个养鱼池的水域面积是多少？

板书设计
圆环的面积
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
S＝π( R2-r2 )

教学反思

《圆的面积（3）》教学设计
教学目标
知识与技能
1、让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”，图形面积的方法。
2、通过自主合作，培养学生独立思维、合作探究的意识。
过程与方法
1、通过操作、探索、发现、交流等活动，培养学生独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识来解决问题的能力。
2、进一步发展学生的空间观念和分析能力。
情感与态度
让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值。
教学重点
探索并掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形面积的计算方法。
教学难点
探索并掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形面积的计算方法。
教学准备
导学案 课件
课时分配
1课时
第一课时
教学流程
教学设计
个性化修改
目标导学
课件出示教材P69例3的的两个图。

自主探究
自学教材P69例3的内容，
1、通过自学我知道了：
“外方内圆”求的是（ ）比（ ）多的面积。即：
S＝S正方形－S圆＝（ ）r
“外圆内方”求的是（ ）比（ ）多的面积。即：
S＝S圆－S正方形＝（ ）r
2、自我检测
（1）在一个外方内圆的图形中，如果已知正方形的边长是am，那么正方形和圆之间部分的面积是 。
（2）在一个外圆内方的图形中，如果已知圆的半径是rm，那么圆和正方形之间部分的面积是 。

展示提升
6cm
1、如图，圆的面积为（ ）cm2，圆内正方形的面积为（ ）cm2。圆与正方形之间部分的面积为（ ）cm2。

2、如图，等腰直角三角形中有一个半圆，半圆的半径长是4dm, 求图中阴影部分的面积。

整体收获
这节课你的收获是什么？还有什么疑问？
“外方内圆” S＝S正方形－S圆＝（ ）r
“外圆内方” S＝S圆－S正方形＝（ ）r

拓展运用
下面图中阴影部分的面积是200 cm2，求两个圆之间的圆环面积。

板书设计
圆的面积（3）
“外方内圆” S＝S正方形－S圆＝（ ）r
“外圆内方” S＝S圆－S正方形＝（ ）r

教学反思

《圆的面积（练习课）》教学设计
教学目标
知识与技能
巩固已学过的圆、圆环及组合图形的面积计算方法，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
过程与方法
经历圆、圆环、组合图形的面积计算的过程，掌握运用数学知识解决实际问题的方法。
情感与态度
在学习过程中，体验应用知识解决问题的乐趣，培养学生的运用意识和解决问题的能力。
教学重点
利用圆和圆环的面积公式解决实际问题。
教学难点
组合图形的面积的求法。
教学准备
导学案 课件
课时分配
1课时
第一课时
教学流程
教学设计
个性化修改
目标导学
1、圆的周长和面积怎么计算？二者有何区别？
2、如何求圆环的面积？
3、求组合图形的面积一般用什么方法？

自主探究
1、基础练习
（1） C圆＝ S圆＝ S圆环＝
（2）完成教材71-72页1、2、6题。
2、专项练习
（1）完成教材71-72页3、4、9、13题
注意审题
（2）小林沿一个圆形喷泉的外沿走一圈，共走了157步，小林每步的长度约0.6m。这个圆形喷泉的半径约为多少米？面积约为多少平方米？
（3）求下面阴影部分的面积。（单位:dm。）

展示提升
1、综合练习
（1）完成教材73页10、12、14题。
（2）完成教材74页15.16题。
2、一个圆环的面积是81m2，已知内圆的直径是16cm，求外圆的面积。

整体收获
这节课你的收获是什么？还有什么疑问？

拓展运用
教材74页17题

板书设计
圆的面积（练习课）
C圆＝2πr或πd
S圆＝ πr2
S圆环＝π( R2-r2 )

教学反思