37.三年级下册《商中间、末尾有0的除法》(武汉东湖李菲).doc

关于“计算教学”的思考
----人教版三年级下册《商中间、末尾有0的除法》

武汉市光谷第一小学 李菲

【教学背景】
作为数学教学内容的一个重要组成部分------计算教学从来就没有被忽视过，而关于计算教学我们谈得最多的就是算法多样化了。从课改之初的对于学生的多种算法不敢加以评论听之任之到现在我们对计算的正确率和速度提出明确的达标要求，以至于出现了一些为了“超额完成任务”而进行机械训练的情况。于是，我们常常出现觉得计算教学比较容易操作又不容易有新意的矛盾。其实，计算对于数学的学习来说是根基，服务于数学各个领域的学习，根基打牢了后面的学习才能更顺利地开展，然而计算学起来总不免感觉枯燥。对于小学生而言感受到学习的必要性和趣味性才有主动学习的可能，于是，我们会在计算教学的课堂上看到情境的改编、有趣的故事，是不是只要多想些新花样让算式穿上魅力的外衣就行了呢？当然不是。形式上的改编固然有其价值，可以激发起学生计算的兴趣，但这些都只是手段，最关键还是要让学生感受到计算本身的魅力，能感受到这种魅力学起来就不觉得枯燥了。计算有何魅力？我们在计算教学中又要注意哪些关键点呢？研读《课标》，在自己和同伴的计算教学中不断思考很重要。
【课堂写真】
前不久听了一节人教版教材三年级下册《商中间、末尾有0的除法》。教材中原来是这样的：第一课时：教学被除数的中间或末尾有0的除数是一位数的笔算除法，商的百位或十位刚好除尽，在商的中间或末尾商0；（见右图）

第二课时则是三位数除以一位数有余数的除法，商中间或末尾不够商1时商0，（见下图）
我们看到课堂却是这样的：
教师将这两个课时进行了整合：商中间有0的除法作为一个课时，商末尾有0的除法一个课时，因为这样的修改，教师自编了一个教学情境，摘录其中主要的片段：
教师出示一个学生跳绳比赛的表格
甲组
4人
共跳520个
乙组
5人
共跳552个
师：你能根据信息提出那些数学问题？
生：甲组平均每人跳多少个？
生：乙组平均每人跳多少个？
师：我们先来解决第一个问题，会列式吗？
生：520÷4
师：估计商是几位数？
生：三位数
师：试着用竖式算一算。
……
师：（学生板书竖式到黑板上后）个位上的0可以不写吗？为什么？
生：不行，那么答案就变成13了。
师：教师补充练习52000÷4
（第二个问题的解决方法与第一个问题的解决相似教师始终指着竖式强调商末尾的0不能漏掉，但估算的结果在后面完全没有再提及）
在后续的练习中，我们发现学生在计算704÷5时遇到商到个位不够商1时，把末尾的4搬了上去。因为教师在前面一再强调末尾的0可以直接照搬，那么学生在这里把4也照搬了上去。
【分析研究】
很明显，教师将教材进行了重新整合，中间有0的作为一课时、末尾有0的作为第二课时，还因此重新创设了情景。课后，我不禁思考这样一个问题：是什么促使教师对教材做了如此大的调整？这位老师的回答是因为这样分类更加明晰，在对比的过程中学生掌握得更好。这样的创新立刻引起了争论：正方观点是学生在对比中能更好地将中间有0和末尾有0的两种除法进行归类学习；反方观点则认为这种 “归类”只是形式上的归类，与两类中间或末尾有0的除法的本质意义是相违背的。
因为我们的争论始终没有一个依托，因此不能下一个最终结论。其实，我们不妨看看《课标》中在“数的运算”中对这部分内容的具体要求要求：①能计算三位数除以一位数的除法；②能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；③能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。
从中我们不难看出课标中不仅仅重视计算技能的培养，还有估算的意识以及对计算结果合理性的判断。脱离了《课标》我们在计算教学中容易一味地注重技能的培养而忽视了更重要的东西。结合《课标》中提出的要求，我想在计算教学中需要我们从以下几个方面去努力：
首先，将计算融入具体创设情境之中。标准中对计算的正确率有明确的要求，但这并不意味着我们为了追求“超额完成任务”而让学生进行过多机械重复的计算。计算在生活中经常使用，可是孩子们为什么不乐意练习口算和笔算呢？究其原因是他们弄不懂算那么多到底有什么用。我们不难发现各版本的教材在编排计算教学内容时都将计算融入在解决问题之中，也就是要让学生在解决实际问题的过程中感受计算的必要性并乐意主动计算。如二年级下册《两位数加减两位数的口算》中，教材提供了二年级学生去鸟岛该如何安排乘船的情境。学生在解决哪两个班能合乘一艘船、坐不下的班级该如何调剂人数到其他船上等一系列问题时自然而然地进行了十几道两位数加减两位数的口算，并且算得很快，因为思维激活了。教材中提供的情境当然也不可能适合每一个班级，教师也可以改变情境，只要改变的情境仍能激发学生自主计算的愿望也是可以的。
其次，要培养检验计算结果是否合理的意识。计算完成之后并不代表结束，我们应有意识地培养学生检验计算结果是否合理的意识。通过在计算教学中的探索，我认为可以从这样几个方面去培养学生的检验意识：
第一，从四则运算的意义出发进行检验。这种方法是我们在教学中经常会运用到的，常把它称为验算。例如，在加法运算中用和减去其中一个加数看是否等于另一个加数的方法验算，在减法运算中用差加减数看是否等于被减数的方法验算等。这是运用最为广泛的检验结果正确性的方法，但它绝不是唯一的方法。
第二，与估算结果比较进行检验。计算之前先估一估在很多计算课上司空见惯，但在课堂上我们常常却又看到这样的情况：实际计算之前教师让学生进行估计，估完以后估算这个环节算是完成了，后面的内容便与估算毫无关系了。在上面的案例中，教师强调末尾如果写调了0会怎样，学生总是在围绕“那么答案就错误了”说，即使自己在实际计算中写漏了0也没有想到就会得到一个不合理的结果，更丝毫没有在意自己几分钟之前的估计，仿佛估计、计算之间应该的孤立的。这不能不说是我们在课堂教学中的悲哀。其实，学生只要与自己刚才估算的结果进行简单的比较就可以发现计算结果出了问题。估算究竟有什么价值？他绝不是我们在课堂上为了完成任务而设置的摆设，而应是在教学中逐渐渗透并成为学生的一种习惯的。生活中，很多时候我们不需要实际计算出准确结果只需要估计即可，如在购物、买票、安排租车、租房等内容时往往是需要计算出大概的数据。
第三，结合具体情境检查计算结果的合理性。比如这样一题：敬老院里5位老人的年龄总和为351岁，他们的平均年龄是多少？如果学生错算成351÷5=7（岁）…1（岁）就可以让学生在实际情景中体会，敬老院老人的年龄怎么可能是7岁呢？再看自己的竖式就会发现应该是70岁才对。这样学生就不会停留在只是记忆“商末尾不够商1时商0”而能够结合具体的情境来判断自己的计算结果是否正确。
最后，应指点算法灵活运用。学生在交流算法时一般都能呈现出多样的算法，至少在教师的追问之下：“还有不同的算法吗?”会逼出来。其实，每种算法都有它在特定问题中的优势，如果学生能灵活掌握那就是我们追求的最佳境界了。在口算“32+39=”一题时，有的孩子说先算30+30=60、2+9=11，再算60+11=71；也有的说先算32+30=62, 再算62+9=71；有一个学生的想法却很特别：（教学片段如下）
生：老师我们可以先把39 看成40，32+40=72，再用72-1=71
多么随机应变的孩子啊！能在具体情境中采用更简便的办法。我抓住这个时机问学生：“如果是32+35=”还有必要把35看成40吗？学生通过快速口算感到在非常接近整十数时看成整十数简便，否则并不简便，更需要根据具体的题目而定。受到这个孩子的启发，遇到“72-38=”一题时，不少学生想到可以看成“72-40=32，再用32+2=34”。学生能根据不同的计算题目而灵活选择计算的方法着实令人欣慰，如果能让大多数学生都达到这样的境界相信他们会在计算过程当中获得的不仅是技能的提高，更能在计算过程中感受到快乐和数学的魅力。
【资料链接】
1.《数学课程标准》中关于第一学段计算教学的要求。
2.吴正宪，张丹主编《新思考·小学数学》第一章 《新课程理念下“运算教学”的研讨》。（华东师范大学出版社）

在计算教学中，我们要关注《课标》的要求，关注计算技能的同时更要学生常常思考：这样的计算结果合理吗？使我们的计算教学不再让学生感到如履薄冰，带着孩子们破冰深入，发现计算来源于生活又服务于生活，让孩子们爱算、会算，在算的过程中获得自信和快乐。
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