对称轴---八年级12单元试题.doc

后所二中八年级《数学》第十二章---对称轴测试题

班级 姓名 评分
一、选择题。24分
1、某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）
A.9cm B.12cm C.15cm D.12cm或15cm
2、点P（2，—3）关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A、（2，3 ） B、（－2，—3） C、（—2，3） D、（—3，2）
3、下列图形中不是轴对称图形的是（　　　）
Ａ、线段 Ｂ、相交直线　Ｃ、有公共端点的两条相等线段 Ｄ、有公共端点的两条不相等线段
·P
A
O
B
P2
P1
M
N
4、如图，设点P是∠AOB内一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2交于点M，交OB于点N，若P1P2=12cm，则△PMN的周长为（ ）
A、5cm B、 6cm C、9cm D、12cm
5、下列说法中错误的是（ ）
A、成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴
B、关于某条直线对称的两个图形全等
C、全等的三角形一定关于某条直线对称
D、若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称
A
B
C
D
O
5、如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（ ）
A、∠B=∠D B、∠A=∠B C、OA=OB D、AD=BC
6、下列说法中，不正确的是（ ）
A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线
B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分
C．一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形
D．两个三角形能够重合，他们一定是轴对称的
7、等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（ ）
(A) 50° (B) 80° (C) 50°或80° (D) 20°或80°
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BCA的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（　　）
A．1　 B．2 　　 C．3 　　　　 D．4
二、填空题。36分
1、已知点A（l，），若A、B两点关于x轴对称，则B（__ _，___）．
2、已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为 度．
B
C
A
3、如右图：△ABC中，DE是AB的垂直平分线,AD=3cm,△ACE的周长为13cm,则△ABC的周长为____________。　
4、等腰三角形中，已知两边的长分别是9cm和4cm，则周长为___ ___cm。
5、如右图，等腰△ABC中，AB=AC=10cm，∠A=30°，则腰AB上的高等于________．
6、观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z，其中不是轴对称的字母是______________.
7、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= ．
8、已知点A（l，－2） ，若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为________。
9、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm ，AB=_________cm．
10、如图，在△ABC中，AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠A=______。
A
B
C
11、如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AB=5cm ，则DC的长为 ．
A
C
B

9题 10题 11题
12、点A（3，-12），B（3，12）关于_______轴对称，点C（-5.4，-10），D（5.4，-10）关于________轴对称。
三、解答题.（48分）
1、如图，AD是等腰△ABC顶角的外角的平分线，求证：AD∥BC （6分）

2、如图，∠B=∠C， AB∥DE,CE交BC于E，求证：CE=DC（6分）
B
E
C
D
A

3、如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．（6分）
A
B
C
D
E

4、如图，RtΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB, ∠B=30°，AD=2cm,求AB的长。（6分）

5、如图，已知：D、E是△ABC中BC边上的两点，AB=AC，AD=AE，求证：DB=CE（6分）

6、如图，△ABC中，AB=AC, △ABC的两条中线BC、CE交于O点，求证：OB=OC.(6分)

7、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．
D
E
C
B
A
O
求证：（1）∠ECD=∠EDC（6分）

8、如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.（6分）

四、作图题（12分）
1、如图所示，已知△ABC和直线M．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）（3分）
M
A村·
B村·

A B

C

（ 1题 ） （ 2题）
2、如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址C点应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址D点应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．4分

（3题）
x
y
A
B
C
O
5
2
4
6
-5
-2
3、如图,写出A、B、C关于x轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于y轴对称的图形（5分）
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