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2017秋季期中数学考前复习
1、下列运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若一个三角形三个内角度数之比为2:3:4，那么这个三角形是（ ）
（第5题图）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形
3、如果一个正多边形的内角是144°，则这个正多边形是( )边形
A、五 B、六 C、八 D、十
4、如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是( )．
A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、等边三角形
5、如图，下列条件中，不能证明的是（　　）
A. B.
C. D.
6、计算（﹣ab2）3的结果是（　　）

A、

B、
﹣a3b5
C、
﹣a3b5
D、
﹣a3b6
7、若3x=15，3y=5，则3x－y等于 （ ）
A．3 B．5 C．10 D．20
8、下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有 （ ）
①； ②；
③； ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．下列 确定P点的方法正确的是（ ）
Ａ．P为∠A、∠B两角平分线的交点　
Ｂ．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
第11题
第9题
Ｃ．P为AC、AB两边上的高的交点　　
Ｄ．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
10、若等腰三角形的一个外角是80°，则底角是（　　）．
A.40° B.80°或50° C.100° D.100°或40°
11、如图，△ABC中，点D在BC上，△ACD和△ABD面积相等，线段AD是三角形的（　　）．
A.高 B.角平分线 C.中线 D.无法确定
12、已知点P(a,b)与点Q(m,n)是坐标系内不同的两点，若a=m,b+n=0,则P,Q两点 （ ）
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于x轴或y轴对称 D、无法确定
13、点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）
A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5
14、到三角形三个顶点距离相等的点是( )
A．三条高的交点 B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点

15、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为（　　）
A．30° B． 40° C．50° D． 60°
16、等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别为（ ）
A、40°，40° B、100°，20° C、50°，50° D、40°，40°或100°，20°
17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（　　）
A.15      B.30      C.45      D.60
18、如图，是的角平分线，，，若，，，则的长为（　　）
A. B. C. D.
19、如图，小宇把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去配.
（第18题图）
第15题图
A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第①和②块
（第19题图）

第17题图

20、作图题：已知：如图,求作一点,使点到两边的距离相等,并且点到、两点的距离也相等（用尺规作图，保留作图痕迹,并下结论）。

21、如图.
（1）在网格中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各顶点坐标；
（3）在y轴上确定一点P,使PA+PB最短。(只需作图保留作图痕迹)

22、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．
求证：DE=DF．

A
B
C
D
23、如图，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，
求证：AD是∠BAC的平分线.

24、如图，△ABC 中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O．BD=CE
（1）问△ABC为等腰三角形吗？为什么？
（2）问点O在∠A的平分线上吗？为什么？

25、如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得小岛C在北偏东75°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛C在北偏东60°方向上，在小岛周围15海里处有暗礁，若轮船仍然按18海里/时的速度向东航行，请问是否有触礁危险？并说明理由．

综合大题：
1、在平面直角坐标系中B（3，2），BC⊥y轴于C，BA⊥x轴于A，点E在线段AB上从B向A以每秒1个单位的速度运动，运动时间为t秒（0＜t＜2）．将BE沿BD折叠，使E点恰好落在BC上的F处．
（1）如图1，若E为AB的中点，请直接写出F、D两点的坐标：F（______，______） D（______，______）
（2）如图1，连接CD，在（1）的条件下，求证：CD=FD．
（3）如图2，在E点运动的同时，M点在OC上从C向O运动，N点在OA上从A向O运动，M的运动速度为每秒3个单位，N的运动速度为每秒a个单位．在运动过程中，△CMF能与△ANE全等吗？若能，求出此时a与t的值，若不能，请说明理由．

2、如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

3、在△ABC中，CG是∠ACB的角平分线，点D在BC上，且∠DAC＝∠B，CG和AD交于点F．
（1）求证：AG＝AF（如图1）；
（2）如图2，过点G作GE∥AD交BC于点E，连接EF，求证：EF∥AB．

(第23题图1) (第23题图2)

4、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E．
（1）如图（1），若BD平分∠ABC时,
①求∠ECD的度数；
②延长CE交BA的延长线于点F,补全图形，探究BD与EC的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．