人教版数学选修2-1-2-2测试题-期末考试题.doc

二连市一中2013-2014学年第二学期期末试卷
高二数学
出题人：王永婷 满分：150分 答题时间：120分钟
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将答题纸交回。

第I卷
一. 选择题（每题 5分，共 60分）
1. 已知，则( )
A. B.
C. D.
2．考察以下列命题：①命题“”的否命题为“若”
②若“”为假命题，则p、q均为假命题
③命题p：，使得；则：，均有
④“”是“”的充分不必要条件
则真命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3.双曲线上一点到右焦点的距离是，则到左焦点的距离是（ ）
A. 不确定 B. C. D.
4（理）由直线曲线所围成图形的面积为 （ ）
A．— B． C． D．

4．（文）已知函数，则这个函数的图象在点 处的切线方程是（ ）
A. B.
C. D.
5.曲线y＝x2在点P处切线斜率为k，当k＝2时的P点坐标为(　　)
A．(1,1) B．(－1，－1)
C．(－2，－8) D.
6．已知抛物线上有一点M（4，y），它到焦点F的距离为5，则的面积（O为原点）为（ ）
A．2 B．1 C . D．
7．若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（ ）
A. B. C. D.
8.与双曲线共焦点，且过点的双曲线标准方程为（ ）
A. B.
C. D.
9．设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，
则f2014(x)等于(　　)
A．sinx B．cosx C．－sinx D．－cosx

10.过点的抛物线方程是（ ）
A. B.
C．或 D. 或
11．若函数在区间上是单调递增函数, 则应为( )
A. B. C. D.
12.函数在区间上（ ）
A. 是减函数 B. 是增函数 C．有极小值 D. 有极大值
二．填空题(每题5分,共25分).
13．已知函数在闭区间上的最大值为 .
14.（理）表示虚数单位，则 .
（文）已知函数，则
15. 已知双曲线－＝1的离心率为e,抛物线x＝2py2的焦点为(e,0),则p的值为 .
16. (理) 若函数在处有极大值，则常数的值为 .
(文)函数的极大值为,极小值为,则为 .
17.双曲线－＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r>0)相切，则r＝ .
三．解答题.(满分65分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. )

18. (满分12分)若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，求l的方程.
19.(每小题6分,共12分) 求满足下列条件的函数f(x)：
(1)f(x)是三次函数，且f(0)＝3，f′(0)＝0，f′(1)＝－3，f′(2)＝0；
(2)f′(x)是一次函数，x2f′(x)－(2x－1)f(x)＝1.
20. ((1)6分;(2)7分,共13分)已知曲线y＝与y＝x2
(1)求两条曲线的交点坐标;
(2)求它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积．（本题12分）
21.(本题14分) 设椭圆C：过点，离心率为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．
22.(理)(每小题7分,共14分)已知函数,过曲线上的点的切线方程为,且函数在处有极值.
(1)求的表达式;
(2)求函数在上的最大值.
22 (文) (每小题7分,共14分)已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若在区间上的最大值为,求它在该区间上的最小值.

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二连市一中2013-2014学年第二学期期末考试卷(答题纸)
高二数学
出题人：王永婷 满分：150分 答题时间：120分钟
第I卷
一.选择题(每小题5分,共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

第 II卷
二.填空题（每小题5分，共25分）.
13. . 14. (理) (文)
15. 16.(理) ;(文) 17.
三. 解答题.(满分65分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. )
18.（本题12分）

19.（每小题6分,共12分）
（1）

（2）

20. （（1）6分，（2）7分，共13分）
(1)

（2）
21. (本题14分)
(1)

（2）

22. 文□ 22理□（每小题7分,共14分）请文科考生把”文”右侧的小方框涂黑并仔细作答;理科考生把”理”右侧的小方框涂黑并仔细作答.
(1)

(2)

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高二数学
出题人：王永婷 满分：150分 答题时间：120分钟

第I卷
一.选择题(每小题5分,共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
D
D
A
A
B
B
C
C
D
D
第 II卷
二.填空题（每小题5分，共25分）.
13. 1 . 14. (理) 1 .(文)
15. 16.(理)____ 6 ;(文) 0
17.
三.简答题(满分65分,请写出必要的简答过程).
18.（本题12分）
解：对求导可得，，
已知直线的斜率.
因为直线与已知直线垂直，所以直线斜率为4.
由导数的几何意义可得=4，解得，.
因此切点坐标为（1,1）.所以所求直线方程为直线
即直线方程为.

19.（每小题6分,共12分）
(1).解:设()

(2).

20. （（1）6分，（2）7分，共13分）
（1）
解：交点坐标为（1,1）
(2)解：
两条切线方程分别为
面积为

21. (本题14分)
(1) 根据题意，椭圆过点（0，4），
将（0，4）代入C的方程得，即b=4
又得=； 即，∴a=5
∴C的方程为.
（2）过点（3，0）且斜率为的直线方程为，
设直线与C的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），
将直线方程代入C的方程，得，
即x2﹣3x﹣8=0，解得，，
∴AB的中点坐标，
，
即中点为.

22. 文□ 22理□（每小题7分,共14分）请文科考生把”文”右侧的小方框涂黑并仔细作答;理科考生把”理”右侧的小方框涂黑并仔细作答.
(理)
(1)
(2)最大值13

(1)文
单调减区间为;单调增区间.
(2)
最小值为

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