2018人教A版数学必修一《2.2《指数与指数幂的运算》(二)》教案.docx

模块一 第二单元 第一节 指数与指数幂的运算 教学案
课时：第二课时 课型：新授 编者：郑强 日期： 2012年7 月 日

第一部分：三维目标
知识与技能目标
能力目标
情感价值观目标
1. 理解分数指数幂的概念；
2. 掌握根式与分数指数幂的互化；
3. 掌握有理数指数幂的运算.
培养学生观察分析、抽象类比的能力

培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.

第二部分：自主性学习
1. 旧知识铺垫
复习1：一般地，若，则叫做的 ，其中,. 简记为： .
像的式子就叫做 ，具有如下运算性质：
= ；= .

复习2：整数指数幂的运算性质.
＝　　　　　；＝　　　　　；＝　　　　　　　．.
2. 新知识学习
１．正整数指数幂：一个非零实数的零次幂的意义是：　　　　　　　　　　　．
　　　　　　　　负整数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　　　．
２．分数指数幂：正数的正分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　．
　　　　　　　　正数的负分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　．
　　　　　　０的正分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　．
　　　　　　　　０的负分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　．　　
３．有理指数幂的运算性质：如果ａ＞０，ｂ＞０，ｒ，ｓＱ，那么
　 ＝　　　　　；＝　　　　　；＝　　　　　　　．
４．根式的运算，可以先把根式化成分数指数幂，然后利用　　　　　　　　
　的运算性质进行运算．
５．无理数指数幂的意义
一般地，无理数指数幂（且是无理数）是一个确切的实数.

3. 我的疑难问题：
……
第三部分：重难点解析
例１（1）将下列根式写成分数指数幂形式：
= ； = ；
= .

（2）求值：； ； ； .

例２.化简下列各式
（1） （2）

例３．计算下列各式（式中字母都是正数）
（1）
（2）

例４．计算下列各式
（1）
（2）＞0）

第四部分：知识整理与框架梳理
……
……
第五部分：习题设计
1.基础巩固性习题
1. 若，且为整数，则下列各式中正确的是（ ）.
A. B.
C. D.
2. 化简的结果是（ ）.
A. 5 B. 15 C. 25 D. 125
3. 计算的结果是（ ）.
A． B． Ｃ． D．
4. 化简= .
5. 若，则= .

2.能力提升性习题……
１．下列各式中正确的是（　　）
Ａ．　　Ｂ．　Ｃ． 　Ｄ．
2. 等于（ ）
A、 B、 C、 D、
３．下列互化中正确的是（　　　）
Ａ．　Ｂ．　
Ｃ．　Ｄ．
４．若,且,则的值等于（ ）
A、 B、 C、 D、2
５．使有意义的ｘ的取值范围是（　　　）
Ａ．Ｒ　Ｂ．且　Ｃ．－３＜Ｘ＜１　Ｄ．Ｘ＜－３或ｘ＞１