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基于MATLAB控制系统
的S函数

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基于MATLAB控制系统的S函数
The S function control system
based on MATLAB

概述
Abstract
S函数是System Function的简称。用它来写自己的simulink模块，可以用matlab、C、C++、Fortran、Ada等语言来写。s函数可以利用MATLAB的丰富资源，而用c或c++等语言写的s函数还可以实现对硬件端口的操作，还可以操作windows API等。
The S function is the abbreviation of System Function.Use it to describe their own modules,by matlab、C、C++、Fortran、Ada and so on.The S Function not only can use the rich resources of MATLAB,but slao can be realized on hardware port operation using the S Function of the C or C++ language to write.
关键字：S函数(System Function)、MATLAB

一、 实验原理
1、 函数模板编辑环境进入：
在MATLAB主界面中直接输入：edit sfuntmpl
即可弹出S函数模板编辑的M文件环境，修改即可。
在MATLAB主界面中直接输入：sfundemos，即可调出S 函数的许多编程例子。
2、 S函数模板的相关基础：
1） M文件S函数的引导语句为：

S函数默认的四个输入参数：t ,x ,u ,flag
S函数默认的四个输出函数：sys ,x0 ,str ,ts
各个参数的含义如下：
T ：代表当前的仿真时间，该输入决定了下一个采样时间；
X ：表示状态向量，行向量，引用格式：X(1),X(2)
U ：表示输入向量;
Flag ：控制在每一个仿真阶段调用哪一个子函数的参数，由SIMULINK在调用时自动取值；
Sys ：通用的返回变量，返回的数值决定Flag值，mdlUpdates里：列向量，引用格式：Sys(1,1),Sys(2,1)；mdlOutputs里：行向量，引用格式：Sys =x.
X0 ：初始的状态值；列向量，引用格式：X0=[ 0；0；0 ]
Str ：空矩阵，无具体含义；
Ts ：包含模块采样时间和偏差的矩阵。[period, offset]
当Ts为-1时，表示与输入信号同采样周期。
2） S函数工作方式：
Flag = 0时，调用mdlInitializeSizes函数，定义S函数的基本特性，包括采样时间，连续或者离散状态的初始条件和Sizes数组；
Flag = 1时，调用mdlDerivatives函数，计算连续状态变量的微分方程；求所给表达式的等号左边状态变量的积分值的过程。
Flag = 2时，调用mdlUpdate函数，用于更新离散状态，采样时间和主时间步的要求；
Flag = 3时，调用mdlOutputs函数，计算S函数的输出；
Flag = 4时，调用mdlGetTimeOfNextVarHit函数，计算下一个采样点的绝对时间，这个方法仅仅是使用户在mdlInitializeSize 里说明一个可变的离散采样时间；
Flag = 9时，调用mdlTerminate函数，实现仿真任务的结束。
3）S函数仿真过程：
①　 初始化：mdlInitializeSizes，初始化S函数
l 初始化SimStruct，包含了S函数的所有信息；
l 设置输入、输出端口数；
l 设置采样时间；
l 分配存储空间。
②　 数值积分：mdlDerivatives
l 用于连续状态的求解和非采样过零点；
l 如果存在连续状态，调用mdlDerivatives和mdlOutput两个子函数；
l 如果存在非采样过零点，调用mdlOutput和mdlZeroCrossings子函数，以定位过零点。
③　 更新离散状态：mdlUpdate
④　 计算输出：mdlOutputs，计算所有输出端口的输出值。
⑤　 计算下一个采样时间点：mdlGetTimeOfNextVarHit
⑥　 仿真结束：mdlTerminate，在仿真结束时调用。
3、 S函数的编写：
1) 参数初始设定：初始化sizes结构，再调用simsizes函数；
Sizes结构体：
NumContStates：连续状态的个数
NumDiscStates：离散状态的个数
NumOutputs：输出变量的个数
NumInputs：输入变量的个数
DirFeedthrough：有无直接馈入，值为1时表示输入直接传到输出口
NumSampleTimes：采样时间的个数，值为1时表示只有一个采样周期
Simsizes函数的调用：sys = simsizes (sizes) ,即将sizes结构体中的信息传递给sys。
2)状态的动态更新：
连续模块的状态更新由mdlDerivatives函数来进行；
离散模块的状态更新由mdlUpdate函数来进行；
3)输出信号的计算：
计算出模块的输出信号，系统的输出仍然由sys变量返回。
4、 M文件S函数的模块化：
在动态系统仿真设计，分析中，用户可以使用S-Function模块来调用S-函数。
1） S-Function模块是一个单输入单输出的模块，如果有多个输入与输出信号，可以使用Mux模块与Demux模块对信号进行组合和分离操作；
2） 在S-Function模块的参数设置对话框中，包含了调用的S函数名和用户输入的参数列表。
3） S-Function模块是以图形的方式提供给用户一个调用S函数的接口，S函数中的源文件必须由用户自行编写；
4） S-Function模块中的S-函数名和参数值列表必须与用户填写的S函数源文件的名称和参数列表完全一致，包括参数的顺序。
二、 实验过程及分析
1）S函数Simulink仿真模型

图1
2）S函数
function [sys,x0,str,ts] = spacemodel(t,x,u,flag)

switch flag,
case 0,
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
case 1,
sys=mdlDerivatives(t,x,u);
case 3,
sys=mdlOutputs(t,x,u);
case {2,4,9}
sys=[];
otherwise
error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);
end

function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes
sizes = simsizes;
sizes.NumContStates = 2;
sizes.NumDiscStates = 0;
sizes.NumOutputs = 1;
sizes.NumInputs = 3;
sizes.DirFeedthrough = 0;
sizes.NumSampleTimes = 1; % At least one sample time is needed
sys = simsizes(sizes);
x0 = [0;0];
str = [];
ts = [0 0];

function sys=mdlDerivatives(t,x,u) %Time-varying model
kp=10;
ki=2;
kd=1;

ut=kp*u(1)+ki*u(2)+kd*u(3);

J=20+10*sin(6*pi*t);
K=400+300*sin(2*pi*t);

sys(1)=x(2);
sys(2)=-J*x(2)+K*ut;

function sys=mdlOutputs(t,x,u)

sys(1)=x(1);
3）响应曲线

图2
实验分析
该S函数主要利用C++的swtich语句来产生一组正弦波。