湖南省2016-2017学年八年级数学(下)期末评价检测模拟试卷.docx

湘教版八年级数学（下）期末评价检测模拟试卷（含答案）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（ ）
A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限
2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A.对角相等 B．对角线互相平分
C.一组对边平行另一组对边相等 D．对角线相等
3．如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧秤匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F(kg)与时间t(s)的函数图象大致是（ ）
F
t
A
F
t
B
F
t
C
F
t
D

4．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则是k，b的符号是（ ）
A
B
C
D
E
F
第7题
A.k>0，b>0； B．k>0，b<0； C．k<0，b>0； D. k<0，b<0；
A
B
C
D
F
E
第5题
x
O
y
第4题

5.如图，在四边形 ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ）
A.AD=BC； B．CD=BF； C．∠A=∠C； D. ∠F=∠CDE；
6．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A.5，13，12； B. 2， 3，； C. 4，7，5； D. 1，，；
7．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD 点F，且E，F分别为BC，CD的中点，则∠EAF 等于（ ）
A.75°； B．60°； C．45°； D. 30°；
8．为了了解某地八年级男生的身高情况，从某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高(单位： cm)分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别为
分组
147.5~157.5
157.5~167.5
167.5~177.5
177.5~187.5
频数
10
26
a

频率

0.3
b
A.18，6； B．0.3，6； C．18，0.1； D. 0.3，0.1；
9.Rt△ABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的面积是（ ）
A．25； B.7； C.12； D．25或7；
x
O
y
-2
2
A
x
O
y
-2
1
B
x
O
y
-1
2
C
O
-0.5
1
x
y
D
10.下面四个图，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y =2的解的是（ ）

二、填空题（每小题4分，共 32分）
11.一次函数 y=kx +3与y=3x+6的图象的交点在x轴上，则k= .
A
B
C
D
E
第15题
12.如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积为 。

A
B
C
D
第16题
15cm
17cm
第12题

13.在△ABC中，AB =13，BC=10，AD⊥BC于D，且AD =12，则AC= 。
14.把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率和是0.125，那么第8组的频数是 。
15.如图，在正方形 ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB的度数为 。
A
B
C
D
E
P
第18题
16.如图，如果要使ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 。
17.已知函数 y=3x的图象经过点A(-l，y1)、
点B（-2，y2），则y1 y2 (填“>”，
“<”或“=”)．
18.如图，正方形 ABCD的边长为2，点E
是CD的中点，在对角线AC上有一动点P，
则PD+PE的最小值是 .
三、解答题（共 58分）
19.（10分）如图，在离水面高度(AC)为2m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5 m的速度收绳子，问：
(1)未开始收绳子的时候，图中绳子 BC的长度是多少米？
2 m
A
B
C
第19题
(2)收绳2s后船离岸边多少米？（结果保留根号）

y=-x+7
x
O
第20题
y=x
A
B
20.（10分）如图所示，已知一次函数 y=-x+7
与正比例函数y=x的图象交于点A，
且与x轴交于点B，求点A和点B的坐标，

21.（9分）某中学八年级学生进行了体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将 测试成绩整理后作出如下统计图，
甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率是0.04，丙同学计算出从左到右第二、三、四组的频数比为4：17：15.结合统计图回答：
(1) 这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？
(2)求第一组和第三组的频数；
(3)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试的优秀率是多少？
频数（人数）
跳绳次数（次）
12
90
100
110
120
130
140
150
（注：每组含最小值不含最大值）
第21题

500
y(元／千度)
x(元／千度)
O
200
300
第22题
22．（9分）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元／千度)与电价x(元／千度)的函数图象如图所示，当电价为600 元／千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？

23.（10分）如图所示的Rt△ABC中，∠B =90°，点P从点B开始
A
B
C
P
Q
第23题
沿BA边以1 cm/s的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始
沿BC边以2 cm/s的速度向点C移动，问：几秒后△PBQ的面
积为35 cm2? PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

24.(10分)如图，直线l；y=-x+2与x 轴，y 轴分别交于A，B两点，在y轴上有一点C(0，4)，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动．
(1)求 A，B两点的坐标；
(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
(3)当t为何值时，△COM ≌△AOB，并求此时M点的坐标，
x
O
第24题
M
A
B
C
l

参考答案
1、C；2、D；3、D；4、D；5、D；6、C；7、B；8、C；9、D；10、C；
11、1.5；12、64cm2；13、13；14、20；15、15°；
16、AB=AD或AC⊥BD（答案不唯一）17、>；18、；
19、（1）在Rt△ABC中，∵∠CAB =30°，AC=2 m，∴BC=2AC=4 m；
2 m
A
B
C

D
（2）收绳2s后，绳子BC缩短了0.5×2=1 m ，
此时绳子只有4-1=3（m）如图，
在Rt△ACD中，由勾股定理得船到河岸的距离
AD= m，即收绳2s后船离河岸 m 。
20、（1）由题意得：，解得：
∴A（3，4），令，得：x=7，∴B（7，0）
21、（1）第二组的频率为：0.12-0.04=0.08，（人）
∴这次共抽取了150名学生的一分钟跳绳测试成绩。
（2）第一组的频数为：150×0.04=6，第三组的频数为：
（3）∵第二、三、四组的频数比为4：17：15，∴其频率比是：4：17：15，
第三组的频率为：，第四组的频率为：，
第五、六组的频率和为：，
这次测试的优秀人数是：150×0.24=36（人），优秀率是：
22、设工厂每千度电产生利润y(元／千度)与电价x(元／千度)的函数关系
式为：y=kx+b，该函数图像经过（0，300），（500，200）
代入得：解得：，∴y=-x+300(x≥0)
当电价为600 元／千度时，工厂消耗每千度电产生利润：
23、设x秒钟后△PBQ的面积为35 cm2。
则有PB=x，BQ=2x，依题意得：，解得：x=，
此时， cm
24、（1）A（4，0），B（0，2）
（2）∵C（0，4），A（4，0），∴OC=OA=4，
当0≤t≤4时，OM=OA-AM=4-t，此时S△COM=
当t>4时，OM=AM-OA=t-4，此时S△COM=
∴
（3）分两种情况：①当M在OA上，∵△COM ≌△AOB，
∴OM=OB=2，∴AM=OA-OM=4-2=2，
∴动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位，所需时间是2 s，∴M（2，0）；
②当M在AO的延长线上时，OM=OB=2，则M（-2，0）；
∴综上所述，M点的坐标是：（2，0）或（-2，0）；

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