2005年-2017年--湖北省高考卷(理科)-三角函数题.docx

2017 理
9．已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是
A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2
B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2
C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2
D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2
13．已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则| a +2 b |= .
17．（12分）
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为
（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.

2016 理
12.已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为
（A）11 （B）9 （C）7 （D）5
的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知
（I）求C； （II）若的面积为，求的周长．

2015理

2014理
17.（11分） 某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：h）的变化近似满足函数关系；
（Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；
（Ⅱ）若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？

2013理
4．(2013湖北，理4)将函数y＝cos x＋sin x(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　).
A． B． C． D．
5．已知，则双曲线C1：与C2：的(　　)．
A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等
17．(2013湖北，理17)(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小； (2)若△ABC的面积，b＝5，求sin Bsin C的值．
2012理
11.设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c.若，则角C=______________。
17.（本小题满分12分）
已知向量，设函数的图像关于直线x=π对称，其中为常数，且
（1）求函数的最小正周期；
（2）若y=f（x）的图像经过点，求函数在区间上的取值范围。

2011理

2010 理
3.在中，a=15,b=10,A=60°，则=
A － B C － D
16．（本小题满分12分）
已知函数f(x)=
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；
（Ⅱ）求函数h（x）=f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。

2009理
4. 函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于

14.已知函数则的值为 .
17．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知向量
（Ⅰ）求向量的长度的最大值；
（Ⅱ）设，且，求的值。

2008理
5.将函数y=3sin（x－θ）的图象F按向量（，3）平移得到图象F′ ，若F′的一条对称轴是直线x=,则θ的一个可能取值是
A. B. C. D. －

12．在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC的值为 .
16.（本小题满分12分）
已知函数f(t)=
（Ⅰ）将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（Ⅱ）求函数g(x)的值域.

2007理
2．将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
16．（本小题满分12分）
已知的面积为，且满足，设和的夹角为．
（I）求的取值范围；
（II）求函数的最大值与最小值．
2006理
3.若△的内角满足，则
A. B. C. D.
16.（12分） 设函数，其中向量,.
（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的.

2005理
7．若 （ ）
A． B． C． D．
18．（本小题满分12分）
在△ABC中，已知边上的中线BD=，求sinA的值.