资源描述
绝密★启用前 试卷类型:A
德州市二○一○年初中学业考试
数 学 试 题
注意事项:
1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第Ⅰ卷2页为选择题, 24分；第Ⅱ卷8页为非选择题, 96分；全卷共10页, 满分120分, 考试时间为120分钟.
2. 答第Ⅰ卷前, 考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上, 考试结束, 试题和答题卡一并收回.
3．第Ⅰ卷每题选出答案后, 必须用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动, 先用橡皮擦干净, 再改涂其它答案．
第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、选择题: 本大题共8小题, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是对的的, 请把对的的选项选出来. 每小题选对得3分, 选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1. 下列计算对的的是
A
C
B
D
E
第2题图
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
2. 如图, 直线AB∥CD, ∠A＝70(, ∠C＝40(, 则∠E等于
（Ａ）30° （Ｂ）40°
（C）60° （Ｄ）70°
3. 德州市2023年实现生产总值（GDP）1545.35亿元, 用科学记数法表达应是（结果保存3个有效数字）
（Ａ） 元 （Ｂ）元
（Ｃ）元 （Ｄ）元
4. 下面的图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
5. 某游泳池的横截面如图所示, 用一水管向池内连续注水, 若单位时间内注入的水量保持不变, 则在注水过程中, 下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是
第5题图
深
水
区
浅水区
t
h
O
t
h
O
t
h
O
h
t
O
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
6. 为了了解某校九年级学生的体能情况, 随机抽查了其中50名学生, 测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数）, 进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注: 15~20涉及15, 不涉及20, 以下同）, 请根据记录图计算成绩在20~30次的频率是
0
15
20
25
30
35
次数
人数
20
15
10
5
第6题图
（A）0.4
（B）0.5
（C）0.6
（D）0.7
7. 如图是某几何体的三视图及相关数据, 则该几何体的侧面积是
（A） （B） （C） （D） 8. 已知三角形的三边长分别为3,4,5, 则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有也许的情 况是
(A)0, 1, 2, 3 (B)0, 1, 2, 4 (C)0, 1, 2, 3, 4 (D)0, 1, 2, 4, 5
绝密★启用前 试卷类型:A
德州市二○一○年初中学业考试
数 学 试 题
第Ⅱ卷（非选择题 共96分）
注意事项:
1．第Ⅱ卷共8页, 用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚.
题号
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
得分
得 分
评 卷 人
二、填空题: 本大题共8小题, 共32分, 只规定填写最后结果, 每小题填对得4分.
9. -3的倒数是_________.
10. 不等式组的解集为_____________.
11．袋子中装有3个红球和5个白球, 这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下, 随机从袋中摸出一个球, 则摸出白球的概率是_____________．
12. 方程的解为=___________.
13. 在四边形中, 点E, F, G, H分别是边AB, BC, CD, DA的中点, 假如四边形EFGH为菱形, 那么四边形ABCD是 （只要写出一种即可）.
14．如图, 小明在A时测得某树的影长为2m, B时又测得该树的影长为8m, 若两次日照的光线互相垂直, 则树的高度为_____m.
第14题图
A时
B时
15. 电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC, AB=AC=BC=6. 假如跳蚤开始时在BC边的P0处, BP0=2. 跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处, 且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处, 且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处, 且BP3= BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去, 第n次落点为Pn（n为正整数）, 则点P2023与点P2023之间的距离为_________.
16. 粉笔是校园中最常见的必备品. 图1是一盒刚打开的六角形粉笔, 总支数为50支. 图2是它的横截面（矩形ABCD）, 已知每支粉笔的直径为12mm, 由此估算矩形ABCD的周长约为_______ mm. (, 结果精确到1 mm)
第16题图2
第16题图1
A
B
C
D
三、解答题: 本大题共7小题, 共64分. 解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算环节.
得 分
评 卷 人
17. (本题满分6分)
先化简, 再求值: , 其中.
得 分
评 卷 人
18. （本题满分8分）
如图, 点E, F在BC上, BE＝CF, ∠A＝∠D, ∠B＝∠C, AF与DE交于点O.
(1)求证: AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状, 并说明理由．
得 分
评 卷 人
19. (本题满分8分)
某工厂甲、乙两名工人参与操作技能培训. 现分别从他们在培训期间参与的若干次测试成绩中随机抽取8次, 记录如下:
甲
95
82
88
81
93
79
84
78
乙
83
92
80
95
90
80
85
75
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)现要从中选派一人参与操作技能比赛, 从记录学的角度考虑, 你认为选派哪名工人参与合适？ 请说明理由.
得 分
评 卷 人
20. (本题满分10分)
如图, 在△ABC中, AB=AC, D是BC中点, AE平分∠BAD交BC于点E, 点O是AB上一点, ⊙O过A.E两点, 交AD于点G, 交AB于点F.
（1）求证: BC与⊙O相切；
（2）当∠BAC=120°时, 求∠EFG的度数．
得 分
评 卷 人
21. (本题满分10分)
为迎接第四届世界太阳城大会, 德州市把重要路段路灯更换为太阳能路灯. 已知太阳能路灯售价为5000元/个, 目前两个商家有此产品. 甲商家用如下方法促销: 若购买路灯不超过100个, 按原价付款；若一次购买100个以上, 且购买的个数每增长一个, 其价格减少10元, 但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个. 乙店一律按原价的80℅销售. 现购买太阳能路灯x个, 假如所有在甲商家购买, 则所需金额为y1元；假如所有在乙商家购买, 则所需金额为y2元.
（1）分别求出y1.y2与x之间的函数关系式；
（2）若市政府投资140万元, 最多能购买多少个太阳能路灯？
得 分
评 卷 人
22. (本题满分10分)
●探究 (1) 在图1中, 已知线段AB, CD, 其中点分别为E, F.
①若A (-1, 0), B (3, 0), 则E点坐标为__________；
②若C (-2, 2), D (-2, -1), 则F点坐标为__________；
(2)在图2中, 已知线段AB的端点坐标为A(a, b) , B(c, d),
求出图中AB中点D的坐标（用含a, b, c, d的
代数式表达）, 并给出求解过程.
●归纳 无论线段AB处在直角坐标系中的哪个位置,
当其端点坐标为A(a, b), B(c, d), AB中点为D(x, y) 时,
x=_________, y=___________. （不必证明）
●运用 在图2中, 一次函数与反比例函数
的图象交点为A, B.
①求出交点A, B的坐标；
②若以A, O, B, P为顶点的四边形是平行四边形,
请运用上面的结论求出顶点P的坐标.
得 分
评 卷 人
23. (本题满分11分)
已知二次函数的图象通过点A(3, 0), B(2, -3), C(0, -3).
(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；
(2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动, 点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动, 其中一个动点到达端点时, 另一个也随之停止运动. 设运动时间为t秒.
①当t为什么值时, 四边形ABPQ为等腰梯形；
②设PQ与对称轴的交点为M, 过M点作x轴的平行线交AB于点N, 设四边形ANPQ的面积为S, 求面积S关于时间t的函数解析式, 并指出t的取值范围；当t为什么值时, S有最大值或最小值．
德州市二○一○年初中学业考试
数学试题参考解答及评分意见
评卷说明:
1. 选择题和填空题中的每小题, 只有满分和零分两个评分档, 不给中间分.
2. 解答题每小题的解答中所相应的分数, 是指考生对的解答到该环节所应得的累计分数. 本答案对每小题只给出一种或两种解法, 对考生的其他解法, 请参照评分意见进行评分.
3. 假如考生在解答的中间过程出现计算错误, 但并没有改变试题的实质和难度, 其后续部分酌情给分, 但最多不超过对的解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误, 后续部分就不再给分.
一、选择题：(本大题共8小题, 每小题3分, 共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
D
B
A
D
B
C
二、填空题: (本大题共8小题, 每小题4分, 共32分)
9. ； 10. ；11. ；12. -3 ；13. 答案不唯一：只要是对角线相等的四边形均符合规定. 如：正方形、矩形、等腰梯形等. 14. 4 15. 2; 16. 300.
三、解答题: (本大题共7小题, 共64分)
17. (本小题满分7分)
解: 原式=…………………2分
=
= …………………4分
=. ……………………………5分
当时, 原式=．…………………7分
18. (本小题满分8分)
证明: （１）∵BE＝CF,
∴BE＋EF＝CF＋EF, …………1分
即BF＝CE. …………………2分
又∵∠A＝∠D, ∠B＝∠C,
∴△ABF≌△DCE（AAS）, ……………………………………4分
∴AB＝DC. ………………………………………5分
（２）△OEF为等腰三角形 …………………………………6分
理由如下: ∵△ABF≌△DCE,
∴∠AFB=∠DEC.
∴OE=OF.
∴△OEF为等腰三角形. …………………………………8分
19. (本题满分8分)
解: (1) =(82+81+79+78+95+88+93+84)=85,
=(92+95+80+75+83+80+90+85)=85.
这两组数据的平均数都是85. …………………………………2分
这两组数据的中位数分别为83, 84. …………………………………4分
(2) 派甲参赛比较合适．理由如下：由(1)知=,
∵=, ,
∴甲的成绩较稳定, 派甲参赛比较合适. ………………………8分
注: 本小题的结论及理由均不唯一, 假如考生能从记录学的角度分析, 给出其他合理回答, 酌情给分．
如派乙参赛比较合适. 理由如下:
从记录的角度看, 甲获得85分以上（含85分）的概率,
乙获得85分以上（含85分）的概率.
∵, ∴派乙参赛比较合适．
20. (本题满分10分)
（1）证明: 连接OE, ------------------------------1分
∵AB=AC且D是BC中点,
∴AD⊥BC.
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE. ------------------------------3分
∵OA=OE,
∴∠OAE=∠OEA.
∴∠OEA=∠DAE.
∴OE∥AD.
∴OE⊥BC.
∴BC是⊙O的切线. ---------------------------6分
（2）∵AB=AC, ∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°. ----------------------------7分
∴∠EOB =60°. ------------------------------8分
∴∠EAO =∠EAG =30°. -------------------9分
∴∠EFG =30°. ------------------------------10分
21. （本题满分10分）
解: （1）由题意可知,
当x≤100时, 购买一个需元, 故；-------------------1分
当x≥100时, 由于购买个数每增长一个, 其价格减少10元, 但售价不得低于3500元/个, 所以x≤+100=250. ------------------------2分
即100≤x≤250时, 购买一个需5000-10(x-100)元, 故y1=6000x-10x2；----------4分
当x>250时, 购买一个需3500元, 故； ----------------5分
所以,
. -------------------------------7分
(2) 当0<x≤100时, y1=5000x≤500000<1400000；
当100<x≤250时, y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+900000<1400000；
所以, 由, 得； -------------------------------8分
由, 得. -------------------------------9分
故选择甲商家, 最多能购买400个路灯．-----------------------------10分
22. （本题满分10分）
解: 探究 (1)①(1, 0)；②(-2, )；-------------------------------2分
(2)过点A, D, B三点分别作x轴的垂线, 垂足分别为
, , , 则∥∥. -------------------------------3分
∵D为AB中点, 由平行线分线段成比例定理得
=.
∴O=.
即D点的横坐标是. ------------------4分
同理可得D点的纵坐标是.
∴AB中点D的坐标为(, ). --------5分
归纳：, ．-------------------------------6分
运用 ①由题意得
解得或.
∴即交点的坐标为A(-1, -3), B(3, 1) . -------------8分
②以AB为对角线时,
由上面的结论知AB中点M的坐标为(1, -1) .
∵平行四边形对角线互相平分,
∴OM=OP, 即M为OP的中点.
∴P点坐标为(2, -2) . ---------------------------------9分
同理可得分别以OA, OB为对角线时,
点P坐标分别为(4, 4) , (-4, -4) .
∴满足条件的点P有三个, 坐标分别是(2, -2) , (4, 4) , (-4, -4) ．------10分
23. （本题满分11分）
解: (1)∵二次函数的图象通过点C(0, -3),
∴c =-3.
将点A(3, 0), B(2, -3)代入得
解得: a=1, b=-2.
∴. -------------------2分
配方得: , 所以对称轴为x=1．-------------------3分
(2) 由题意可知: BP= OQ=0.1t.
∵点B, 点C的纵坐标相等,
∴BC∥OA.
过点B, 点P作BD⊥OA, PE⊥OA, 垂足分别为D, E.
要使四边形ABPQ为等腰梯形, 只需PQ=AB．
即QE=AD=1.
又QE=OE－OQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t,
∴2-0.2t=1.
解得t=5.
即t=5秒时, 四边形ABPQ为等腰梯形. -------------------6分
②设对称轴与BC, x轴的交点分别为F, G.
∵对称轴x=1是线段BC的垂直平分线,
∴BF=CF=OG=1.
又∵BP=OQ,
∴PF=QG.
又∵∠PMF=∠QMG,
∴△MFP≌△MGQ.
∴MF=MG.
∴点M为FG的中点 -------------------8分
∴S=,
=.
由=.
.
∴S=. -------------------10分
又BC=2, OA=3,
∴点P运动到点C时停止运动, 需要20秒．
∴0<t≤20.
∴当t=20秒时, 面积S有最小值3．------------------11分
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2023年凉山州高中阶段招生统一考试
数 学 试 题
本卷共10页, 分为A卷（120分）、B卷（30分）, 全卷满分150分, 考试时间120分钟。A卷又分第Ι卷和第II卷。
A卷（共120分）
第Ι卷（选择题 共44分）
注意事项:
1. 第Ι卷答在答题卡上, 不能打在试卷上。答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后, 用2B或3B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案。
1． 一、选择题: （共11个小题, 每小题4分, 共44分）在每个小题的四个选项中只有一个是对的的, 请把对的选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。
2． 的倒数是
3． A. 4 B. C. D.
4． 下列计算对的的是
A. B.
5． C. D.
在函数中, 自变量的取值范围是
6． A. B. 且 C. 且 D.
将一副三角板按图中的方式叠放, 则角等于
7． A. B. C. D.
8． 下列说法中: ①一组数据不也许有两个众数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后, 方差恒不变；③随意翻到一本书的某页, 这页的数码是奇数, 这个事件是必然发生的；④要反映西昌市某一天内气温的变化情况, 宜采用折线记录图。其中对的的是
9． A. ①和③ B. ②和④ C. ①和② D. ③和④
下列图案中, 只要用其中一部分平移一次就可以得到的是
10． A. B. C. D.
已知函数是反比例函数, 且图像在第二、四象限内, 则的值是
11． A. 2 B. C. D.
如图所示, , , , 结论: ①；②；③；④．其中对的的有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
12． D. 4个
2023年因干旱影响, 凉山州政府鼓励居民节约用水, 为了解居民用水情况, 在某社区随机抽查了20户家庭的月用水量, 结果如下表：
月用水量（吨）
4
5
6
8
9
户数
4
5
7
3
1
则关于这20户家庭的月用水量, 下列说法错误的是
13． A. 中位数是6吨 B. 平均数是5.8吨 C. 众数是6吨 D. 极差是4吨
如图, 因水桶中的水有图①的位置下降到图②的位置的过程中, 假如水减少的体积是, 水位下降的高度是, 那么可以表达与之间函数关系的图像是
①
②
x
y
O
A
x
y
O
B
x
y
O
C
x
y
O
D
已知在中, , 设, 当是最小的内角时, 的取值范围是
A. B. C. D.
2023年凉山州高中阶段招生统一考试
数 学 试 题
本卷共10页, 分为A卷（120分）、B卷（30分）, 全卷满分150分, 考试时间120分钟。A卷又分第Ι卷和第II卷。
第Ι卷（非选择题 共76分）
注意事项:
1． 答卷前将密封线内的项目填写清楚, 准考证前七位填在密封线方框内, 末两位填在卷首方框内。
2. 答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
14． 二、填空题（共5小题, 每小题4分, 共20分）
15． 已知: 与 || 互为相反数, 则式子的值等于 。
16． 已知三角形两边长是方程的两个跟, 则三角形的第三边的取值范围是 。
17． 如第14题图, 的正切值等于 。
如第15题图, 假如从半径为的圆形纸片剪去圆周的一个扇形, 将留下在扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠）, 那么这个圆锥的体积是 。
已知：, 求作的平分线；根据第16题图所示, 填写作法：
① 。
② 。
③ 。
第16题图
A
B
O
M
N
C
y
x
O
1
第14题图
第15题图
剪去
18． 三、解答题（共2小题, 每小题7分, 共14分）
计算: 。
先阅读下列材料, 然后解答问题:
材料1: 从三张不同的卡片中选出两张排成一列, 有6种不同的排法, 抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列, 排列数记为。
一般地, 从个不同的元素中选取个元素的排列数记作。
（≤）
例: 从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为: 。
材料2：从三张不同的卡片中选取两张, 有3种不同的选法, 抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合, 组合数为 。
一般地, 从个不同的元素中选取个元素的排列数记作。
（≤）
例: 从6个不同的元素选3个元素的组合数为: 。
问: （1）从某个学习小组8人中选取3人参与活动, 有多少种不同的选法？
（2）从7个人中选取4人, 排成一列, 有多少种不同的排法？
19． 四、解答题: （共3小题, 每小题8分, 共24分）
（1） 一只口袋中放着若干个黄球和绿球, 这两种球除了颜色之外没有其它任何区别, 袋中的球已经搅匀, 从口袋中取出一个球取出黄球的概率为。
取出绿球的概率是多少？
假如袋中的黄球有12个, 那么袋中的绿球有多少个？
（1） 如图所示, 城关幼儿园为加强安全管理, 决定将园内的滑滑板的倾斜角由降为, 已知原滑滑板AB的长为4米, 点D.B.C在同一水平地面上。
改善后滑滑板会加餐长多少米？
若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全, 原滑滑板的前方有6米长的空地, 像这样改造是否可行？请说明理由。
（参考数据：, , , 以上结果均保存到小数点后两位）。
A
B
C
D
第20题图
高一某班在入学体检中, 测得全班同学平均体重是48公斤, 其中男同学平均体重比女同学平均体重多, 而女同学人数比男同学人数多。求男、女同学的平均体重。
20． 五、解答题: （共2小题, 每小题9分, 共18分）
（1） 有一张矩形纸片, 、分别是、上的点（但不与顶点重合）, 若将矩形提成面积相等的两部分, 设, , 。
（2） 求证: ；
用剪刀将该纸片沿直线剪开后, 再将梯形纸片沿AB对称翻折, 平移拼接在梯形的下方, 使一底边重合, 一腰落在DC的延长线上, 拼接后, 下方梯形记作。当为什么值时, 直线通过原矩形的顶点D。
A
B
C
D
F
E
E
F
A
B
C
D
第22题图
下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据:
线路
高速公路
108国道
路程
185千米
250千米
过路费
120千米
0元
（1） 若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时, 在108国道上行驶的平均速度为50千米/小时, 则小车走高速公路比走108国道节省多少时间？
若小车每小时的耗油量为升, 汽油价格为7元/升。问为什么值时, 走哪条线路的总费用较少？ （总费用=过路费+耗油费）
公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同耗油的小车进行记录, 得到平均每小时通过的车辆数的频数分布直方图如图所示。请估算10小时年俄内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油？（以上结果均保存两个有效数字）
汽油 (升/千米)
0.26
0.28
100
0.30
200
0.32
0.34
100
200
300
400
500
0
车辆数
100
500
第23题图
500
B卷（共30分）
21． 六、填空题: （共2小题, 每小题5分, 共10分）
若, 则 。
平行四边形中, 、是两条对角线, 现从以下四个关系式 ① , ② , ③ , ④ 中人、任取一个作为条件, 即可推出平行四边形是菱形的概率为
。
（1） 如图, 为线段上一点, 和都是等边三角形, 连接并延长, 交的延长线于, 的外接圆交于点。
（2） 求证: 是的切线；
（3） 求证: ；
若 过点D 作DG∥BE交EF 于点G, 过G 作GH∥DE交DF于点H , 则易知是等边三角形；设等边、、的面积分别为、、, 试探究、、之间的数量关系, 并说明理由。
（4） 已知: 抛物线, 顶点, 与轴交于A.B两点, 。
（5） 求这条抛物线的解析式；
（6） 如图, 以AB为直径作圆, 与抛物线交于点D, 与抛物线的对称轴交于点F, 依次连接A.D.B.E, 点Q为线段AB上一个动点（Q与A.B两点不重合）, 过点Q作于, 于, 请判断是否为定值；若是, 请求出此定值, 若不是, 请说明理由；
在（2）的条件下, 若点H是线段EQ上一点, 过点H作, 分别与边、相交于、, （与、不重合, 与、不重合）, 请判断是否成立；若成立, 请给出证明, 若不成立, 请说明理由。
第26题图
A
B
x
G
F
M
H
E
N
Q
O
D
C
y
试卷类型:A
初中学业考试
数 学 试 题
注意事项:
1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第Ⅰ卷2页为选择题, 36分；第Ⅱ卷8页为非选择题, 84分；全卷共10页, 满分120分, 考试时间为120分钟.
2. 答第Ⅰ卷前, 考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上, 考试结束, 试题和答题卡一并收回.
3．第Ⅰ卷每题选出答案后, 必须用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动, 先用橡皮擦干净, 再改涂其它答案．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题: 本大题共12小题, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是对的的, 请把对的的选项选出来. 每小题选对得3分, 选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1. －3的相反数是
（A）3 （B） （C） （D）－
2. 在平面直角坐标系内, 把点P（－2, 1）向右平移一个单位, 则得到的相应点P′的坐标是
（A） （－2, 2） （B）（－1, 1） （C）（－3, 1） （D）（－2, 0）
3．已知两圆的半径分别为3cm, 5 cm, 且其圆心距为7cm, 则这两圆的位置关系是
（A）外切 （B）内切 （C）相交 （D）相离
4. 已知反比例函数y=, 则下列点中在这个反比例函数图象的上的是
（A）（－2, 1） （B）（1, -2） （C）（-2, -2） （D）（1, 2）
5．已知等腰梯形的底角为45o, 高为2, 上底为2, 则其面积为
（A）2 （B）6 （C）8 （D）12
6. 假如=a+b（a, b为有理数）, 那么a+b等于
（A）2 （B）3 （C）8 （D）10
7. 如图 是一个三视图, 则此三视图所相应的直观图是
（A）
（B）
（C）
（D）
8. 如图, 有三条绳子穿过一片木板, 姊妹两人分别站在木板的左、右两边, 各选该边的一段绳子. 若每边每段绳子被选中的机会相等, 则两人选到同一条绳子的概率为
(A) (B) (C) (D)
9. 假如关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2, x2=1, 那么p, q的值分别是
（A）－3, 2 （B）3, -2 （C）2, －3 （D）2, 3
10．由m（a+b+c）=ma+mb+mc, 可得：（a+b）（a2－ab+b2）=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3, 即（a+b）（a2－ab+b2）=a3+b3． ………………………①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式。
下列应用这个立方公式进行的变形不对的的是
（A）（x+4y）（x2－4xy+16y2）=x3+64y3
（B）（2x+y）（4x2－2xy+y2）=8x3+y3
（C）（a+1）（a2＋a+1）=a3+1
（D）x3+27=（x+3）（x2－3x+9）
11. 如图, 在等腰Rt△ABC中, ∠C=90o, AC=6, D是AC上一点, 若tan∠DBA=, 则AD的长为
（A） 2 （B） （C） （D）1
12. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数, 例如:
他们研究过图1中的1, 3, 6, 10, …, 由于这些数可以表达成三角形, 将其称为三角形数；类似地, 称图2中的1, 4, 9, 16, …, 这样的数为正方形数. 下列数中既是三角形数又是正方形数的是
（A）15 （B）25 （C）55 （D）1225
试卷类型:A
年中档学校招生考试
数 学 试 题
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
注意事项:
1．第Ⅱ卷共8页, 用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚.
题号
二
三
总分
18
19
20
21
22
23
24
得分
二、填空题: 本大题共5小题, 共20分, 只规定填写最后结果, 每小题填对得4分.
13. 已知以下四个汽车标志图案：
其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.
14. 上海世博会已于2023年5月1日举行, 这是继北京奥运会之后我国举办的又一世界盛事, 主办机构预计这届世博会将吸引世界各地约69 500 000人次参观. 将69 500 000用科学记数法表达为 .
15. 如图, C岛在A岛的北偏东50o方向, C岛在B岛的北偏西40o方向, 则从C岛看A, B两岛的视角∠ACB等于 .
16. 如图,
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