初三数学石景山第一学期初三数学期末考试题.doc

初三数学期末复习资料初三数学期末复习资料石景山区20102011学年第一学期期末考试试卷初三数学考生须知1本试卷分第卷和第卷，第卷从第1页到第2页，共2页；第卷从第3页到第10页，共8页全卷共八道大题，25道小题2本试卷满分120分，考试时间120分钟3除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔或签字笔 题号一二三四五六七八总分分数第卷（共32分）一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母填在下面的表格中 题号12345678答案1如果，那么的值是第2题图A14 B C D 2正方形网格中，的位置如右图所示，则的值是 A B C D 2 3在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到白球的概率是 A B C D4已知：中，,，则的长是 A B C6 D 5(18届江苏初三)如图，为的直径，为的弦，则为 A B C D 6 如图，平行四边形中，为的中点，的面积为2，则 的面积为第5题 第6题 A2 B4 C6 D87函数y=bx1(b0)与y=ax2bx1(a0)的图象可能是 A B C D第7题图8已知：点在反比例函数的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作正方形，则满足条件的正方形的个数是 A 4 B 5 C 3 D8第卷（共88分）二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）9已知，则锐角的度数是 10将二次函数化为的形式为 11已知：如图，与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，的半径为3 则圆心的坐标为 ACOB第11题 第12题12如图，的半径为2，切于，弦，连结， 图中阴影部分的面积为 三、解答题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）13计算：第14题图14如图，已知：RtABC中，AB=BC，点D为BC的中点，求15如图，已知：射线与交于两点， PC、PD分别切于点第15题（1）请写出两个不同类型的正确结论；（2）若，,求的长y第16题16如图，已知：双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为，求点C的坐标xODABC第17题17正四面体各面分别标有数字1、2、3、4，正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时掷这两个正多面体，并将它们朝下面上的数字相加（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；（2）求两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的概率 四、画图题（本题满分4分）第18题ACB18如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点已知，的顶点都在格点上，,若在边上以某个格点为端点画出长是的线段，使线段另一端点恰好落在边上，且线段与点C构成的三角形与相似，请你在图中画出线段（不必说明理由）五、解答题（本题共4道小题，每小题6分，共24分）19已知：二次函数的图象经过点和点（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标20如图，在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看条幅顶端B，测得的仰角为，若小明的身高约1.7米，求宣传条幅BC的长（结果精确到1米）21如图，已知：内接于O，是O的切线，的延长线交于点（1）若B=2D ，求D的度数；第21题图（2）在（1）的条件下，若，求O的半径22如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米 （1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物（货物与货船同宽）问：此船能否顺利通过这座拱桥？六、解答题（本题满分6分）23如图，ABC中，ABC=，将ABC绕点A顺时针旋转得到AB C ，设旋转的角度是（1）如图，当= （用含的代数式表示）时，点B 恰好落在CA的延长线上；（2）如图，连结BB 、CC ， CC 的延长线交斜边AB于点E，交BB 于点F请写出图中两对相似三角形 ， （不含全等三角形），并选一对证明第23题 第23题 第23题七、解答题（本题满分6分）24已知：关于x的一元二次方程有两个实数根，且 为非负整数. （1）求的值；（2）若抛物线向下平移个单位后过点 和点,求的值；（3）若抛物线上存在两个不同的点关于原点对称,求的取值范围.八、解答题（本题满分7分）25已知：抛物线，对称轴为直线，抛物线与y轴交于点，与轴交于、两点 (1)求直线的解析式； (2)若点是线段下方抛物线上的动点，求四边形面积的最大值； (3)为抛物线上一点，若以线段为直径的圆与直线切于点,求点的坐标石景山区2010-2011学年度第一学期期末考试试卷初三数学参考答案阅卷须知： 为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）题 号12345678答 案B D CCADDB二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）940； 10； 11； 12三、解答题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）13解：= 4分= 5分14 解：过D作于E1分 在RtABC中， ，AB=BC， 2分 点D为BC的中点， 3分在RtDCE中，4分 5分15解：（1）不同类型的正确结论有：PC=PD CDBA CEP=90 CPO=DPA 2分 （2）联结OCPC、PD分别切于点PC=PD, CPO=DPACDABCD=12 DECE=CD=63分 在RtEPC中 ， PE=12勾股得4分PC切于点在RtOPC中, 5分 16解：由题意得：D 1分第16题yxODABC双曲线经过点D 2分 设点C 3分 4分 点C 5分17 解：（1）解法一：用列表法12345612345672345678345678945678910 列表正确 3分 开始解法二：画树状图 4212343456612345678123478910六面体B和112342345312344567512346789四面体B和画树状图正确 3分（2） 5分四、画图题（本题满分4分）第18题第18题18解： 注：正确画出一条得2分，正确画出两条得4分五、解答题（本题共4道小题，每小题6分，共24分）19解：（1）由已知，抛物线过和点，得 1分解这个方程组，得 所求抛物线的解析式为 2分 （2）令，则 3分 解方程，得， 4分二次函数图象与轴的两个交点坐标分别为和H 二次函数图象向左平移5个单位后经过坐标原点 5分 平移后所得图象与轴的另一个交点坐标为 6分20解：过F作于H1分 BFH =，BEH =，BHF = EBF =EBC =2分 BE = EF = 20 3分 在RtBHE中， 4分 5分 答：宣传条幅BC的长是19米6分21解：（1）如图，连结1分 是O的切线 第21题图 设，则，2分 3分 （2）解：， 5分在Rt中，6分O的半径是422解：（1）设抛物线解析式为1分 设点，点 2分 由题意： 解得 3分 4分 （2）方法一：当时， .6 5分 在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥6分方法二：当时， 5分在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥6六、解答题（本题满分6分）23 解：（1） 1分（2）图中两对相似三角形：ABB AC C ，ACEFBE； 3分 证明：ABC绕点A顺时针旋转角得到AB C CA C =BAB =，AC=A C ，AB=AB 4分 5分 ABB AC C 6分 证明：ABC绕点A顺时针旋转角得到AB C CA C =BAB =，AC=A C ，AB=AB 4分 AC C =ABB = 5分 又A E C =FEB ACEFBE 6分七、解答题（本题满分6分）24解：（1）依题意，得1分解得又且为非负整数 2分（2）解法一：抛物线过点（1,1），（2,0），向下平移个单位后得到点 和点 3分, 解得. 4分解法二：抛物线向下平移个单位后得：,将点和点代入解析式得 3分解得 . 4分（3）设,则 5分在抛物线上,将两点坐标分别代入得:,将两方程相加得: 即当 时，两点重合，不合题意舍去 . 6分八、解答题（本题满分7分）25.解：（1）对称轴 1分 设直线AC的解析式为，, 代入得：直线的解析式为 2分 （2）代数方法一：过点D作DMy轴分别交线段AC和x轴于点M、N设，则3分 5分 当时，四边形ABCD面积有最大值. 代数方法二： = = 5分 当时，四边形ABCD面积有最大值. 几何方法： 过点作的平行线，设直线的解析式为. 由得：3分 当时，直线与抛物线只有一个公共点即：当时,ADC的面积最大,四边形ABCD面积最大 此时公共点的坐标为 4分 = 5分 即：当时，四边形ABCD面积有最大值.（3）如图所示，由抛物线的轴对称性可求得（1，0） 以线段为直径的圆与直线切于点 过点作的垂线交抛物线于一点，则此点必为点. 过点作轴于点， 可证RtPEBRtBOC ，故EB=3PE，6分 设， B（1，0） BE=1-x，PE= ， 解得（不合题意舍去）， P点的坐标为： .7分13