高三数学文科试卷1.doc

高三数学文科试卷1高三第一次月考数学（文）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1已知集合，且M，N都是全集I的子集，则图中阴影部分表示的集合为（ C ）A-1，-2，-3B0，1，2，3C2，3D0，-1，-2，-32i是虚数单位，在复平面上对应的点位于（ A ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知向量m，n的夹角为，且=（ D ）A4B3C2D14一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ B ）A8B9C10D115函数的图像如图所示，则函数的图像大致是（ ）6已知圆，直线，则圆C上的点到直线的距离最小值为（ ）A2B3C5D7 7如图，该程序运行后输出的结果为（ ）. A36 B56 C55 D458各项均为正数的等比数列的公比成等差数列，则=（ ）ABCD9已知直线，函数的图象与直线相切于P点，若，则P点的坐标可能是（ ）ABCD10定义在R上的函数是减函数，且对任意的，都有，若满足不等式，则当的最大值为（ ）A1B10C5D8二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11若命题“”是真命题，则a的取值范围是 。12空间直角坐标系Oxyz中，球心坐标为（-2，0，3），半径为4的球面方程是 。13某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（C）181310-1用电量（度）24343864 由表中数据，得线性回归方程，当气温为-5C时，预测用电量的度数约为 度。14抛物线的焦点与双曲线的上焦点重合，则m= 。15给出以下结论：甲从四面体中任意选择一条棱，乙也从该四面体中任意选择一条棱，则所得的两条棱所在的直线是异面直线的概率是关于x的不等式恒成立，则a的取值范围是若关于x的方程上没有实数根，则k的取值范围是；函数有一个零点。其中正确的结论是 （填上所有正确结论的序号）三、解答题：16（本小题满分12分） 求函数的最大值与最小值。17（本小题满分12分） 某中学为了了解学校食堂的服务质量情况，对在校就餐的1400名学生按5%的比例进行问卷调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表所示（服务满意度为x，价格满意度为y）。人数 yx价格满意度12345服务满意度111220221341337884414641501231 （I）作出“价格满意度”的频率分布直方图； （II）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的标准差； （III）为改进食堂服务质量，现从的五人中抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率。18（本小题满分12分） 已知直线的方程为，数列的前n项和为，点在直线上。 （I）求数列的通项公式； （II），数列的前n项和为的最大值。19（本小题满分13分） 如图，正三棱锥ABCA1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1=2。 （I）求证：； （II）求证：PB1/平面AC1D； （III）求多面体PA1B1DAC1的体积。20（本小题满分12分） 已知函数 （I）求函数的单调区间和极值； （II）若均有，求实数a的取值范围。21（本小题满分14分） 设椭圆的左右焦点分别为，离心率，点到右准线为的距离为（）求的值；（）设是上的两个动点，证明：当取最小值时，5 / 5