高中数学复数教案.doc

高中数学复数教案
教学目标：（1）掌握复数的有关概念，如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。（2）正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系； （3）理解复数的几何意义，初步掌握复数集C和复平面内所有的点所成的集合之间的一一对应关系。（4）培养学生数形结合的数学思想，训练学生条理的逻辑思维能力．
教学重点难点：复数的概念，复数相等的充要条件．用复平面内的点表示复数Ｍ．
以及复数的运算法则
教学过程：一、复习提问：
　　1．复数的定义。
　　2．虚数单位。
二、讲授新课
　　1．复数的实部和虚部：
　　复数z=a+bi中中的a与b分别叫做复数的实部和虚部
　　2．复数相等
　　如果两个复数的实部与虚部分别相等，就说这两个复数相等。
　　3．用复平面（高斯平面）内的点表示复数
复平面的定义:立了直角坐标系表示复数的平面，叫做复平面．
复数可用点 来表示．其中x轴叫实轴，y轴 除去原点的部分叫虚轴，表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。原点只在实轴x上，不在虚轴上．
4．复数的几何意义：
　　复数集c和复平面所有的点的集合是一一对应的．
5．共轭复数
　　(1)复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。（虚部不为零也叫做互为共轭复数）
　（2）a的共轭复数仍是a本身，纯虚数的共轭复数是它的相反数．（3复平面内表示两个共轭复数的点z与 关于实轴对称．
6.复数的四则运算：加减乘除的运算法则。
小结：
　　1．在理解复数的有关概念时应注意：
　　（1）明确什么是复数的实部与虚部；
　　（2）弄清实数、虚数、纯虚数分别对实部与虚部的要求；
　　（3）弄清复平面与复数的几何意义；
　　（4）两个复数不全是实数就不能比较大小。
　　2．复数集与复平面上的点注意事项：
　　（1）复数 中的z，书写时小写，复平面内点Z(a，b)中的Z，书写时大写。
　　（2）复平面内的点Z的坐标是(a，b)，而不是(a，bi)，也就是说，复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是i。
　　（3）表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。
　　（4）复数集C和复平面内所有的点组成的集合一一对应：
3复数的四则运算的规律和方法。