广西金融职业技术学院《抽样调查》2024-2025学年第一学期期末试卷.doc

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广西金融职业技术学院《抽样调查》2024-2025学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、在进行回归分析时，如果存在多重共线性问题，会对回归结果产生什么影响？（ ）
A. 系数估计不准确 B. 标准误差增大 C. t 值变小 D. 以上都有可能

2、对两个变量进行线性回归分析，得到回归直线方程为 y = 2x + 3。如果 x 增加 1 个单位，y 大约会增加多少？（ ）
A. 2 个单位 B. 3 个单位 C. 5 个单位 D. 无法确定

3、在一次数学考试中，全班 50 名学生的成绩呈正态分布，均值为 75 分，标准差为 10 分。若要确定成绩在 85 分以上的学生所占比例，需要用到以下哪个统计量？（ ）
A. Z 分数
B. T 分数
C. 方差
D. 协方差

4、对两个总体均值进行比较，已知两个总体的方差分别为 10 和 15，样本量分别为 20 和 25。在进行假设检验时，应采用哪种检验统计量？（ ）
A. Z 统计量 B. t 统计量 C. F 统计量 D. 无法确定

5、在一项关于城市居民消费习惯的调查中，随机抽取了 1000 个家庭，记录了他们每月在食品、服装、娱乐等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消费结构上的差异，以下哪种统计方法最为合适？（ ）
A. 描述性统计 B. 推断统计 C. 相关分析 D. 方差分析

6、在进行数据标准化处理时，常用的方法是将数据减去均值再除以标准差。标准化后的数据具有什么特点？（ ）
A. 均值为 0 ，方差为 1
B. 均值为 1 ，方差为 0
C. 均值和方差都不变
D. 均值和方差都为任意值

7、某研究收集了多个城市的空气质量数据，若要综合评价这些城市的空气质量，以下哪种方法较为合适？（ ）
A. 计算算术平均值
B. 计算几何平均值
C. 计算加权平均值
D. 以上都可以

8、某公司为了解员工对新福利政策的满意度，随机抽取了 200 名员工进行调查。结果显示，满意的有 120 人，不满意的有 80 人。要检验员工的满意度是否超过 50%，应采用哪种假设检验方法？（ ）
A. 单侧 Z 检验 B. 单侧 t 检验 C. 双侧 Z 检验 D. 双侧 t 检验

9、要分析一个变量随时间的变化趋势，同时考虑其他变量的影响，应该使用哪种方法？（ ）
A. 简单线性回归 B. 多元线性回归 C. 时间序列分析 D. 以上都不是

10、在进行因子分析时，如果提取的公共因子能够解释原始变量总方差的 80%以上，说明什么？（ ）
A. 因子分析效果不好
B. 提取的公共因子数量过多
C. 提取的公共因子能够较好地反映原始变量的信息
D. 原始变量之间的相关性较弱

11、在一个时间序列数据中，既有长期趋势，又有季节变动和不规则变动。为了分离出季节变动，应采用哪种方法？（ ）
A. 移动平均法
B. 指数平滑法
C. 季节指数法
D. 线性趋势法

12、在一个正态分布中，如果将数据进行标准化变换，那么变换后的数据服从什么分布？（ ）
A. 正态分布 B. t 分布 C. 标准正态分布 D. 无法确定

13、已知某总体的方差为 169，从该总体中抽取一个样本量为 25 的样本，计算样本均值的标准误差约为多少？（ ）
A. 2.6 B. 3.3 C. 4.2 D. 5.6

14、已知随机变量 X 服从自由度为 10 的 t 分布，计算 P(X > 1.812) 的值是？（ ）
A. 0.05
B. 0.025
C. 0.01
D. 0.1

15、对于一个包含多个变量的数据集，若要降低变量维度同时保留大部分信息，以下哪种方法较为常用？（ ）
A. 因子分析
B. 聚类分析
C. 对应分析
D. 典型相关分析

16、在一项社会调查中，要了解不同职业人群的幸福感是否存在差异。幸福感的测量采用了 5 点量表（非常幸福、幸福、一般、不幸福、非常不幸福）。应采用哪种统计方法进行分析？（ ）
A. 方差分析
B. 卡方检验
C. 秩和检验
D. 以上都不对

17、在对一组数据进行描述性统计分析时，发现数据存在偏态分布。此时，以下哪个统计量能更好地反映数据的集中趋势？（ ）
A. 算术平均数
B. 几何平均数
C. 中位数
D. 众数

18、在一项关于城市居民消费习惯的调查中，随机抽取了 500 个家庭，记录了他们每月在食品、服装、娱乐等方面的支出。以下哪种统计方法最适合用于分析不同收入水平家庭的消费结构差异？（ ）
A. 描述统计 B. 推断统计 C. 参数估计 D. 假设检验

19、某地区的年降水量服从正态分布，过去 30 年的平均降水量为 800 毫米，标准差为 100 毫米。今年的降水量为 1000 毫米，计算其标准分数是？（ ）
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1

20、某工厂为了提高产品质量，对生产过程中的多个环节进行了改进。为评估改进效果，收集了改进前后的产品质量数据。应采用哪种统计方法来判断改进是否有效？（ ）
A. 配对样本 t 检验
B. 独立样本 t 检验
C. 方差分析
D. 卡方检验

21、已知某数据的四分位数间距为 20，下四分位数为 30，那么上四分位数约为多少？（ ）
A. 40 B. 50 C. 60 D. 70

22、在对两个总体的均值进行比较时，如果两个总体的方差未知但相等，应采用哪种 t 检验？（ ）
A. 独立样本 t 检验 B. 配对样本 t 检验 C. 方差齐性 t 检验 D. 方差不齐 t 检验

23、在一项质量控制中，需要对一批产品的次品率进行估计。抽取了 300 个产品，发现有 15 个次品。计算这批产品次品率的 90%置信区间是？（ ）
A. [0.02, 0.08]
B. [0.03, 0.07]
C. [0.04, 0.06]
D. [0.01, 0.09]

24、在对一组数据进行统计分析时，发现其中有一个异常值。以下哪种方法处理异常值比较合适？（ ）
A. 直接删除
B. 用均值替代
C. 用中位数替代
D. 根据具体情况判断

25、为研究某种农作物的产量与施肥量之间的关系，进行了田间试验。设农作物产量为 y ，施肥量为 x ，如果两者之间的关系可以用线性回归方程表示，且回归系数为正，说明（ ）
A. 施肥量越多，产量越高 B. 施肥量越多，产量越低 C. 施肥量与产量无关 D. 无法确定

26、在对一组数据进行统计分析时，发现其中一个数据明显偏离其他数据。在这种情况下，以下哪种处理方法比较恰当？（ ）
A. 直接删除该数据 B. 保留该数据，不做特殊处理 C. 检查数据收集过程，若无误则保留 D. 用平均值替代该数据

27、某市场调查公司对消费者的购买意愿进行了调查，结果用 1 - 5 分进行评价。若要分析不同收入水平消费者的购买意愿是否存在差异，应采用以下哪种非参数检验方法？（ ）
A. 曼 - 惠特尼 U 检验
B. 威尔科克森符号秩检验
C. 克鲁斯卡尔 - 沃利斯检验
D. 以上都可以

28、某工厂生产的产品重量服从正态分布，均值为 500g，标准差为 20g。现从生产线上随机抽取 5 个产品，其重量分别为 480g，510g，495g，505g，520g。计算这 5 个产品的平均重量约为多少？（ ）
A. 501g B. 503g C. 505g D. 507g

29、已知一组数据的均值为 80，标准差为 10。将每个数据都乘以 2，那么新数据的均值和标准差分别为多少？（ ）
A. 160，20 B. 160，10 C. 80，20 D. 80，10

30、已知两个变量 X 和 Y 的协方差为 20，X 的标准差为 4，Y 的标准差为 5，计算它们的相关系数约为多少？（ ）
A. 0.5 B. 0.8 C. 1.0 D. 1.2

二、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某工厂生产一种电子产品，其性能指标服从正态分布，平均性能指标为 80，标准差为 10。从生产线上随机抽取 64 个电子产品进行检测，求这 64 个电子产品平均性能指标的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定产品性能指标在 78 到 82 之间为合格，求样本中合格产品的比例的抽样分布及概率。

2、（本题5分）某工厂生产的电子元件寿命服从指数分布，平均寿命为 1000 小时。随机抽取 500 个元件，计算寿命在 500 - 1500 小时之间的元件数量。

3、（本题5分）某商场对 200 名顾客的购物金额进行统计，购物金额在 100 - 200 元的有 50 人，200 - 300 元的有 80 人，300 - 400 元的有 40 人，400 元以上的有 30 人。已知该商场的平均客单价为 250 元，标准差为 80 元。请计算样本均值和样本标准差，并检验样本是否来自总体均值为 250 元的分布。

4、（本题5分）某地区的月降水量（单位：毫米）数据如下：50、60、70、80、90。计算降水量的均值、中位数和峰态系数，并分析降水量分布的尖峰程度。

5、（本题5分）某超市为了解顾客的购物时间，随机抽取了 50 位顾客进行调查。这 50 位顾客的平均购物时间为 40 分钟，标准差为 8 分钟。求该超市顾客购物时间总体均值的 90%置信区间。若要求置信区间的长度不超过 5 分钟，样本容量至少应为多少？

三、简答题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某研究需要对两个时间序列数据之间的动态关系进行分析。论述如何使用向量自回归（VAR）模型，并解释其参数估计和检验方法。

2、（本题5分）论述在时间序列分析中，如何使用移动平均法和指数平滑法进行预测？比较它们的优缺点和适用场景。

3、（本题5分）阐述在统计分析中，如何判断一个变量是否服从正态分布？介绍常用的检验方法及其原理，并说明正态分布假设对统计分析的重要性。

4、（本题5分）在研究两个变量之间的关系时，如何判断是使用简单线性回归还是多元线性回归？请结合具体的研究问题举例说明，并阐述两种回归方法的主要区别和适用场景。

5、（本题5分）论述在进行相关分析时，如果两个变量之间存在非线性关系，应该如何处理？可以采用哪些方法进行转换或分析？

四、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）某高校统计了学生的考试成绩、学习时间、参加课外活动情况、专业等数据。请分析这些因素对学生成绩的影响，为教学管理提供建议。

2、（本题10分）某在线视频平台有用户的观看时长、视频类型偏好和评论内容等数据。请分析如何依据这些数据优化视频推荐和内容创作。

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