解三角形高考典型例题汇编.doc

解三角形一、 正弦定理：=2R 推论：(1) (2) a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC (3) 1. 在中，若，则=2. 在中， b=6, A=300 ,则B=3. 【2013山东文】在中，若满足，则4.【2010山东高考填空15题】在ABC中a=，b=2，sinB+cosB=，则A=？5.【2017全国文11】ABC中，a=2，c=，则C=？ 6. 在ABC中, C=90o, 角A,B,C的对边分别是a,b,c.则的取值范围是？二、余弦定理： 推论1. 在ABC中，如果，求cosC的值2. 在ABC中，若则A=3. 【2012上海高考】在中，若，则的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 4.【2016山东文科】中角A,B,C的对边分别是a,b,c， ,则A=? （A）（B）（C）（D）三、三角形面积公式【2014山东理科填空】在中，当时，的面积为？【2018全国文16】的内角，的对边分别为，. 已知，则的面积为 .【2011山东文科17题】ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c。且= （）求的值； （）若，ABC的周长为5，求b的长。【2014山东高考文科】中A，B，C所对的边分别为。(1)求的值；(2)求的面积.【2015山东文科】中，角所对的边为，求和的值.【2013山东理科】设的内角所对的边为且求 的值；求的值。【2016山东高考理科】在ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c， （）证明：a+b=2c;（）求cosC的最小值.【2017全国理17】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，ABC的面积为 （1）求;（2）若，求ABC的周长.【2016全国文17】的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, （I）求C； （II）若的面积为,求的周长【答案】（I）（II）【2018全国理17】平面四边形ABCD中，AB=2，BD=5，（1）求 (2)若，求BC=？已知向量，设（）若，求的值；（）在中，角，的对边分别是，且满足，求的取值范围中，内角A、B、C的对边为a,b,c, 2bcosC=acosC+ccosA(1)求角C的大小（2）若，求a及的面积【2016新课标】中，内角A、B、C的对边为a,b,c, 、cosC=、a=1,则b=?如图，为测量塔AB的高度，选取与塔底B在同一水平面的两点C和D，在C和D两点处测量塔顶A的仰角分别为450和300，CBD=300，CD=50米，则塔高AB为？【综合训练】在ABC中,A=, cosB=,BC=,D为AB中点，求CD的长。【填空压轴】平面四边形ABCD中，AB=1，BC=,ACD为等腰直角三角形，且ACD=900，则BD长的最大值为？ 答案：