高考数学全真模拟试题第12636期.docx

高考数学全真模拟试题1单选题(共8个，分值共：)1、设，则a，b，c三个数的大小关系为（）ABCD2、魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率约为，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破若已知的近似值还可以表示成4sin52，则的值为（）ABC8D83、设集合，则（）ABCD4、在区间上为增函数的是（）ABCD5、已知函数则（）A3BCD26、函数的定义域为（）ABCD7、下列函数中为偶函数的是（）ABCD8、已知函数，则（）AB6C2D10多选题(共4个，分值共：)9、已知是定义域为的奇函数，函数，当时，恒成立，则（）A在上单调递增B的图象与x轴有2个交点CD不等式的解集为10、设，为复数，.下列命题中正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则11、以下函数中，既是偶函数，又在上单调递增的函数是（）ABCD12、已知l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则下列命题中正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则双空题(共4个，分值共：)13、如图，这个组合体是小张同学自己设计的一个小奖杯，计划送给小刘同学，以鼓励其认真努力的学习数学，已知该奖杯中的四棱柱的高为10，底面是长和宽分别为32的矩形，则该四棱柱的体积是_：奖杯顶部两个球的半径分别为5和2，则这两个球的表面积之和为_.14、（1）_；（2）_15、在中，是中点，在边上，则_，的值为_.解答题(共6个，分值共：)16、已知，为虚数，且满足，（1）若是纯虚数，求；（2）求证：为纯虚数17、已知复数（1）实数m取何值时，复数z为零；（2）实数m取何值时，复数z为虚数；（3）实数m取何值时，复数z为纯虚数18、已知函数.(1)求的最小正周期；(2)当时，求的值域.19、设复数，其中i为虚数单位，（1）若是纯虚数，求实数a的值；（2）若，求复数的模20、已知的最大值为(1)求常数的值；(2)画出函数在区间上的图象，并写出上的单调递减区间；(3)若，函数的零点为，求的值21、平面内给定三个向量，.（1）求满足的实数，；（2）若，求实数的值.双空题(共4个，分值共：)22、已知平行四边形的两条对角线相交于点，其中点在线段上且满足，_，若点是线段上的动点，则的最小值为_.11高考数学全真模拟试题参考答案1、答案：B解析：由指对数函数的单调性判断a，b，c三个数的大小.由，.故选：B.2、答案：B解析：将4sin52代入中，结合三角恒等变换化简可得结果将4sin52代入中，得.故选：B3、答案：C解析：根据交集并集的定义即可求出.，.故选：C.4、答案：D解析：根据指数函数、对数函数、二次函数的性质判断在定义域内为减函数，在定义域内为减函数，在上是减函数，在定义域内是增函数故选：D小提示：本题考查函数的单调性，掌握基本初等函数的单调性及复合函数单调性是解题基础5、答案：A解析：先计算，再计算，故选：.6、答案：C解析：利用函数解析式有意义可得出关于实数的不等式组，由此可解得原函数的定义域.由已知可得，即，因此，函数的定义域为.故选：C.7、答案：A解析：对四个选项一一验证：对于A：利用奇偶性的定义进行证明；对于B：取特殊值否定结论；对于C：取特殊值否定结论；对于D：取特殊值否定结论.对于A：的定义域为R.因为，所以为偶函数.故A正确；对于B：对于，不满足，故不是偶函数.故B错误；对于C：对于，不满足，故不是偶函数.故C错误；对于D：对于，不满足，故不是偶函数.故D错误；故选：A.8、答案：B解析：令代入函数解析式，即可求出结果.因为函数，令，则.故选：B.9、答案：BC解析：变换得到，函数单调递减，A错误，计算，B正确，根据结合奇偶性得到C正确，解不等式得到D错误，得到答案.，两边同时除以得，即，则在上单调递减，A错误；因为是定义域为的奇函数，且，所以在上单调递减，且，B正确.由得，即，即，C正确.不等式的解集为，D错误.故选：BC.10、答案：BC解析：对于A：取特殊值判断A不成立；对于B、C、D：直接利用复数的四则运算计算可得.对于A：取，满足，但是不成立，故A错误；对于B：当时,有，又，所以,故B正确;对于C：当时,则,所以,故C正确;对于D：当时,则,可得.因为，所以.故D错误故选：BC11、答案：CD解析：对各个选项逐个分析判断即可对于A，由于的对称轴为，且是开口向下的抛物线，所以函数在上单调递减，且不具有奇偶性，所以A不合题意，对于B，是偶函数，而在上单调递减，所以B不合题意，对于C，因为，所以此函数为偶函数，因为，所以此函数在上单调递增，所以C符合题意，对于D，因为，所以此函数为偶函数，因为在上单调递增， 在定义域内单调递增，所以在上单调递增，所以D符合题意，故选：CD12、答案：ABD解析：根据线面间平行与垂直的关系判断各选项同，则，A正确；，则或，又，则，B正确；，则或，C错误；，则内存在直线，且，又，则，由此得，D正确故答案为：ABD小提示：关键点点睛：本题考查空间线面平行与垂直的判断，考查空间想象能力解题关键是熟练掌握线面间的位置关系13、答案： 解析：根据棱柱和球的表面积公式，即可计算结果.四棱柱体积，球的表面积.故答案为：；14、答案： 3 8解析：（1）根据指数幂运算求解即可；（2）根据对数运算性质求解即可.解：（1）（2）故答案为：；15、答案： 解析：由，结合平面向量数量积的运算即可得；由平面向量的线性运算可得，再由平面向量数量积的运算即可得.因为，所以，由题意，所以，所以；由可得，解得.故答案为：；.小提示：本题考查了平面向量线性运算及数量积运算的应用，考查了运算求解能力与转化化归思想，属于中档题.16、答案：（1）或；（2）证明见解析.解析：（1）先设，根据复数的乘法运算， 求出，再由题中条件列出方程组求解，即可得出复数；（2）根据（1）的结果，由复数的除法运算，分别求出，时，的值，即可证明结论成立.（1）设，则，因为，是纯虚数，所以，解得或，因此或；（2）若，则是纯虚数；若，则也是纯虚数；综上，为纯虚数.小提示：本题主要考查复数的运算，考查由复数的类型求参数，属于常考题型.17、答案：（1）；（2）且；（3）.解析：（1）当实部和虚部都为零时，复数为零.（2）当虚部不为零时，复数为虚数.（3）当实部为零，并且虚部不为零时，复数为纯虚数.解：（1）由复数，得，解得；（2）由复数z是虚数，得，解得且；（3）由复数z是纯虚数，得，解得18、答案：(1)(2)解析：（1）根据辅角公式可得，由此即可求出的最小正周期；（2）根据，可得，在结合正弦函数的性质，即可求出结果.(1)解：所以最小正周期为；(2)，的值域为.19、答案：（1）；（2）解析：（1）计算出，再由复数的分类求解；（2）计算出，然后由模的定义得结论（1）由题意，它为纯虚数，则，解得；（2）若，则，所以20、答案：(1)(2)图象见解析，单调递减区间为(3)解析：（1）根据三角恒等变换化简，得出函数最大值，求解即可；（2）“五点法”作出函数图象，由图象写出单调减区间；（3）由题意转化为函数与的交点横坐标为，根据函数图象对称性求解.(1)所以解得：(2)（2）列表如图所示由图可知上的单调递减区间为：(3)由题意方程的两根为，即方程，可转化为函数与的交点横坐标为，且由上图可知，关于对称，可得.21、答案：（1），；（2）.解析：（1）依题意求出的坐标，再根据向量相等得到方程组，解得即可；（2）首先求出与的坐标，再根据向量共线的坐标表示计算可得；解：（1）因为，且，.，解得，.（2），.，.，解得.22、答案： 解析：根据题意，利用余弦定理求出，根据平面向量的线性运算即可得出，得出，即可求出；由于点是线段上的动点，可设，则，由平面向量的三角形加法法则得出，结合条件且根据向量的数量积运算，求得，最后根据二次函数的性质即可求出的最小值.解：在平行四边形中，则在中，由余弦定理得：，即，则，在中，由余弦定理得：，即，而，即，解得：，；由于点是线段上的动点，可设，则，即，即，所以当时，取得最小值，最小值为.故答案为：；.小提示：关键点点睛：本题考查平面向量的线性运算和数量积运算的实际应用，解题的关键在于利用二次函数的性质求最值，考查转化思想和运算能力.