集合的概念以及表示方法(基础练习).doc

集合的概念以及表示方法练习
1、判断下列对象能否构成集合，回答“能”或“不能”
（1）所有正三角形（2）《数学》教材中所有的习题（3）所有数学难题（4）所有无理数（5）某班所有高个子的学生（6）著名的艺术家（7）一切很大的书（8）倒数等于它自身的实数
2、判断下列说法是否正确，对的打“√”错的打“×”
（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；
（3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{}是有限集 ；
（5）{0}＝；（6）0；（7）{a}{a,b}
3、若集合中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是
A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等要三角形
4、设，则下列关系中正确的是（ ） A B C D
5、下列表示方法正确的是（ ） A B C D
6、设P、Q为两个非空实数集合，定义，若，，则P+Q中元素的个数是（ ） A 9 B 8 C 7 D 6
7、若集合Ａ＝｛（0,2）,（0,4）｝，则集合Ａ中元素的个数是 （　 ）
A、1个　 B、2个　 C、3个　 D、4个
8、下列集合中，表示同一个集合的是 ( )
A、M={(3,2)}，N={(2，3)} B、M={3，2}，N={2，3}
C、M={(x，y)|x+y=1)，N={y|x+y=1)} D、M={l，2}，N={(1，2)}
9、已知A={x|x≤3,x∈R},a=,b=2,则（ ）
A、a∈A且bA　 B、aA且b∈A C、a∈A且b∈A D、aA且bA
10、点的集合M＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 （ ）
A、第一象限内的点集 B、第三象限内的点集
C、第一、第三象限内的点集 D、不在第二、第四象限内的点集
12、方程组的解集是 ( )A 、{x=0,y=1} B、{0,1} C、{(0,1)} D、{(x,y)|x=0或y=1}
13、如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ B ）
A、0 B、0 或1 C、1 D、不能确定
14、集合用列举法表示应是___________________________
15、在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为_____________
16、若1∈{2，a+2，a2+3a+3}，则实数a=_____________
17、若，，用列举法表示B_____________
18、若-3{ x-1，3x，+1}，则_____________ 。
19、方程组 的解集用列举法表示为{(3.5,-1.5)} ，用描述法表示为_____________ 。
20、两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为_____________，用描述法表示为_____________。
知识巩固思维训练：
1、用列举法表示下列集合：
{x∣x+y =7，x，y} ____________________
{(x,y)∣x+y =7，x，y} ____________________
{ y∣y =x2－1，-2<x<3，xZ} ____________________
2、已知集合A＝{1，x2－3},求实数x应满足的条件. ____________________
3、不等式组的解集是{x|x＞2}，求实数a的取值范围 ____________________
4、设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式，则不等式
ax2+bx+c≥0的解集为 ( ) A、R B、 C、{} D、{}
5、已知，则x取值为__________
6、已知集合，则用列举法表示A=__________________
7、设a，b，c为非零实数，，则所有x的值组成的集合中元素的个数为_____________
8、设集合，若集合，集合，试用列举法分别写出集合A=______________ B=______________ C=______________
9、若.集合,求的值

10、已知集合A＝{x｜ax2＋2x＋1＝0，aR} (1)若A中至多有一个元素，求a的取值范围；
(2)若A中至少有一个元素，求a的取值范围.

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