6.轨迹问题.doc

寒假小题系列训练6：轨迹方程
班别 座号 姓名 成绩
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
序号
1
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12
答案

1.已知,则动点P的轨迹是（ ）
A．双曲线 B．双曲线左支 C．一条射线 D．双曲线右支
2.是方程 表示椭圆或双曲线的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3.若底边的两个端点分别是,，周长为32，则顶点A的轨迹方程是 （ ）
A． B． C． D．
4.设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（ ）
A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段
5.某动圆与y轴相切，且x轴上截得的弦长为2，则动圆的圆心的轨迹为 ( )
A．x2+y2=1 B．x2y2=1 C．y2x2=1 D．以上都不对
6.已知实数的运动轨迹是（ ）
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆
7. 若R，则方程所表示的曲线一定不是（ ）
A．直线 B．圆 C．抛物线 D．双曲线
8.已知椭圆的焦点是、，是椭圆上的一个动点．如果延长到，使得，那么动点的轨迹是（ ）
A．圆 B．椭圆 C．双曲线的一支 D．抛物线
9. 动点M到定点F（4，0）的距离比它到定直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹是( )
A．x2=4y B．x2=16y C ．y2=4x D．y2=16x
10．已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（ ）
A． B． C． D．
11.直线有两个公共点，m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（ ）
A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.分别过作两条互相垂直的直线，则它们的交点的轨迹方程是 .
14. 设的顶点，，且，则第三个顶点C的轨迹方程
是 .
15.以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是______________________.
16.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，则弦的中点的轨迹方程是 ．
17.在平面直角坐标系xOy中，抛物线上异于坐标原点Ｏ的两不同动点A、B满足（如图所示）．则得重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程为 .

三、解答题（本大题10分）
18．已知A(－2， 0)、B(2， 0)，点C、点D满足，
（1）求点D的轨迹方程；
（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程．