2025-2026学年包头市六年级数学第一学期期末检测试题含解析.doc

2025-2026学年包头市六年级数学第一学期期末检测试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．3÷（ ）==（ ）∶12=七五成=（ ）%
2．在13、36、47、65、71、111这些数中，（________）是（________）的因数，（________）能被2整除，3的倍数有（________），质数有（________），合数有（________）。
3．将正整数按照如图所示的规律排列下去，若用有序数对表示第排，从左往右数第个数，如（3，2）表示整数5，则（16，4）表示的数是（________）。

4．A、B、C三个数，A的等于B的,B的又等于C的，C比A大13，则B是（______）．
5．一个长方形的面积是60平方米，如果它的长是12米，宽是________米。
6．下面两个平面展开图折叠后所围成的立体图形分别与画出的哪个立体图形相对应。 
________； ________。
A．     B．       C．       D． 
7．（人大附中考题）用1～9可以组成______个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成______个满足要求的三位数．
8．小明的妈妈从单位骑共享单车回家，小时走了全程的。这里“”的含义是把（________）看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的1份：“”的含义是把（________）看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。
9．甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是（______）．
10．72%把它化成最简分数是（________），这个最简分数的分数单位是（________），有（_______）个这样的分数单位。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．把2米长的钢管平均截成3段，每段长米． （________）
12．把一根长为1米的绳子分成5段，每段长米。（____）
13．把一根木料锯成8段，锯每段所用的时间是锯完整根木料所用时间的。（_______）
14．比值只能用分数表示． （____）
15．一个圆锥的体积是6立方厘米，那么圆柱的体积是18立方厘米。（ ）
16．37÷9＝3700÷900＝4……1。________
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．已知“甲比乙多 50%”，则下面叙述中正确的是 （ ）.
A．甲与乙的比是 2：3 B．乙比甲少 50% C．甲与乙的比是 3：2 D．乙是甲的 3 倍
18．某校男生和女生人数的比是3：2，女生人数占全校人数的（  ）．
A．60％ B．40％ C．66.7％
19．用一根长20厘米的木条去量一张桌子的长度，量了5次后，桌子剩下的长度正好是这根木条长度的，这张桌子的长度是（ ）厘米。
A．100 B．104 C．105 D．110
20．要直观比较两款汽车在几个不同地区的销售量，适合采用的统计图是（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．复式条形统计图 D．复式折线统计图
21．在、、、、、中，比大的数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数。
60÷＝　　　　　　　　＋＝　　　　　　　　1÷×＝
÷25%＝ －×＝ ×÷×＝
23．三、用简便方法计算下面各题．
1.25×3.7×8 6－－ 0.25×(4＋0.4)
60×() 101×120
24．解方程或比例．
4x+ = x-x=
五、操作与思考。(共5分）
25．根据所给的百分数，在方格内设计出自己喜欢的图案。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．如图，组合体是由8个棱长2cm的小正方体组成的，回答以下问题．

（1）分别画出从正面、上面、右侧看到的图形．

（2）请画出（1）中从右侧观察到的图形，绕A点逆时针旋转90°再向上平移3格后得到的图形B，最后向左平移6格得到的图形C．在（1）中的方格纸上作答，要求标注出 “A”点，“B图”，“C图”．
（3）这个组合体的表面积是多少平方分米？
（4）至少再添加多少个小正方体，才能使这个组合体变为一个大的正方体？添加的小正方体的体积是多少立方厘米？
27．五（1）班有50人，在一次数学测验中，有1人不及格，求及格率．
28．东风炼钢厂要运进一批煤，第一次运了吨，第二次比第一次少运2.25吨，两次一共运回多少吨？
29．一个打字员打一篇稿件。第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打9页。这篇稿件共有多少页？
30．男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时， 男、女生分别有几排？

31．有甲、乙两个数，甲数是乙数的，甲数减去5，乙数加上5，甲数变成了乙数的，甲、乙两数的和是多少？甲、乙两数各是多少？
32．解方程．
75%x－x＝15 x－x＝21 0.8 x－20%x＝72

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、4、24、9、75
【解析】略
2、13 65 36 36、111 13、47、71 36、65、111
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】13×5＝65，在13、36、47、65、71、111这些数中，13是65的因数，36能被2整除，3的倍数有36、111，质数有13、47、71，合数有36、65、111。
【点睛】
只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
3、124
【分析】由图我们可以发现每排的数的个数与排数一样，（3，2）＝＋2＝5；
（3，1）＝；（4，4）＝＝10…由此可以发现，所有的数对（m，n）＝，按此规律即可求解。
【详解】（16，4）＝
＝
＝120＋4
＝124
【点睛】
此题考查的是数与形规律，结合图形找规律、总结数字规律。
4、42
【解析】略
5、5
【详解】略
6、A B
【详解】略
7、504 210
【解析】1) 9×8×7=504个
2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）×6-7×6=210个
（减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12，23，34，45，56，67，78，89的情况，×6是对3个数字全排列，7×6是三个数连续的123 234 345 456 567 678 789这7种情况）
8、1小时 全程
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份。据此即可解答。
【详解】小时走了全程的。这里“”的含义是把（ 1小时 ）看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的1份：“”的含义是把（ 全程 ）看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。
【点睛】
此题考查的是分数的意义和单位“1”的判断，熟练掌握分数的意义是解题的关键。
9、5:1
【解析】本题考查的是有关比以及一个数的百分之几等于另一个数的知识点．若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，那甲的80%=乙+甲的20%．
【详解】根据等式的性质，等式两边同时减去甲的20%，即甲的80%-甲的20%=乙+甲的20%-甲的20%，甲的60%=乙，设甲为“1”，那么乙=1×60%=60%，甲：乙=1：60%-=5：1．
10、 18
【详解】略

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、正确
【详解】2÷3=(米)，原题说法正确．
故答案为正确．
用钢管的长度除以3，用分数表示得数即可求出每段的长度．
12、×
【解析】略
13、×
【详解】略
14、×
【解析】试题分析：比值是指比的前项除以后项所得的商，所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数．
解：比值是前项除以后项所得的商，
所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数；
点评：考查了比值的意义，比的前项除以后项所得的商叫比值．
15、×
【解析】略
16、×
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随之扩大或缩小相同的倍数；据此解答。
【详解】37÷9＝4……1
3700÷900＝4……100
故答案为：×
【点睛】
此题主要考查商不变的性质的应用，应明确：商不变的性质中商不变，余数会随之扩大或缩小相同的倍数。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、C
【解析】略
18、B
【详解】略
19、C
【分析】量了5次，是5个木条长度，将木条长度看作单位“1”，用木条长度×＋5个木条长度即可。
【详解】20×5＋20×
＝100＋5
＝105（厘米）
故答案为：C
【点睛】
关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
20、C
【分析】题目只需要反映出销售量的多少，所以所以选择条形统计图，但是是几个不同地区的销售量，所以选择复式条形统计图。
【详解】要直观比较两款汽车在几个不同地区的销售量，适合采用的统计图是复式条形统计图；
故答案选C。
【点睛】
条形统计图、折线统计图、扇形统计图，三者有各自的优势，需求不同，选择的统计图也不尽相同。
21、A
【分析】分子超过分母一半的分数都比大，据此找到比的分数，数出个数即可。
【详解】在、、、、、中，比大的数有、、，共3个。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了分数的大小比较，异分母分数比大小，一般先通分再比较。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、75；；1　
2；；
【详解】略
23、37 5 1.1 41 12120
【解析】略
24、；
【详解】略

五、操作与思考。(共5分）
25、见详解
【分析】（1）把60个小方格看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出涂色的个数，然后涂色即可；
（2）把40个小方格看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出涂色的个数，然后涂色即可。
【详解】60×55%＝33（个）；
40×30%＝12（个）；
如图：
【点睛】
本题的关键是根据求一个数的百分之几是多少求出需要涂色的小方格数。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、（1）、（2）

（3）1.36平方分米
（4）16个，448平方厘米
【详解】（1）、（2）考查观察物体与图形的平移与旋转．
（3）这个组合体的表面积=小正方体一个面的面积×面的个数
从上下方向共有2×6=12个面，左右方向共有2×5=10个面，前后方向共有2×6=12个面
即2×2×（12+10+12）=136（平方厘米）=1.36（平方分米）
（4）根据这个组合体的特点可知，要组成的大的正方体的棱长是4×2=8（cm）
方法一：大正方体一共有4×4×4=64个小正方体，现在有8个小正方体，需添加64-8=56个小正方体，则添加的小正方体的体积为56×2×2×2=448（平方厘米）
方法二：将原组合体从下向上，在水平方向分为①-④层，在大正方体中，每一层均有4×4=16个小正方体

第①层有6个小正方体，还需添加16-6=10个小正方体；
第②层有2个小正方体，还需添加16-2=14个小正方体；
第③层有0个小正方体，还需添加16个小正方体；
第④层有0个小正方体，还需添加16个小正方体；
即至少再添加10+14+16+16=56个小正方体
则添加的小正方体的体积为56×2×2×2=448（平方厘米）
方法三:将原组合体从左向右，在竖直方向分为①-④层，在大正方体中，每一层均有4×4=16个小正方体

第①层有3个小正方体，还需添加16-3=13个小正方体；
第②层有1个小正方体，还需添加16-1=15个小正方体；
第③层有3个小正方体，还需添加16-3=13个小正方体；
第④层有1个小正方体，还需添加16-1=15个小正方体；
即至少再添加13+15+13+15=56个小正方体
则添加的小正方体的体积为56×2×2×2=448（平方厘米）
方法四:类似的，将原组合体从前向后的方向考虑．
27、98%
【分析】及格率是指及格人数占总人数的百分之几，先用总人数减去不及格的人数求出及格的人数，再用及格的人数除以总人数再乘100%解答．
【详解】（50﹣1）÷50×100%
＝49÷50×100%
＝98%
答：及格率是98%．
【点睛】
此题属于考查求百分率的应用题，先求出及格人数是解决此题的关键．
28、－2.25＋=（吨）
【解析】略
29、60页
【详解】9÷（40%-）=60（页）
30、6人；男生有4排，女生有5排
【分析】每排的人数相同，求每排最多有多少人，就是求男女生人数的最大公因数，分别用男女生人数÷最大公因数，就是分别站的排数。
【详解】24和30的最大公因数是6。
24÷6＝4（排）
30÷6＝5（排）
答：每排最多有6人，这时，男生有4排，女生有5排。
【点睛】
本题考查主要考查最大公因数的应用，解题的关键是理解求每排最多有多少人，就是求男女生人数的最大公因数。
31、和是1，甲数是25，乙数是2
【详解】设乙数为，那么甲数是；
根据题意可得：
﹣5＝（+5）
﹣5＝+
﹣＝+5
＝
＝2；
甲数是：＝×2＝25；
甲乙两数的和是25+2＝1．
答：甲、乙两数的和是1，甲数是25，乙数是2．
32、x＝60　x＝35　x＝120
【解析】略