三角形的内角跟新.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形的内角和,信丰四中,申继昱,在一个,直角,三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：,“,你凭什么度数最大，我也要和你一样大！,”“,不行啊！,”,老大说：,“,这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了,”“,为什么？,”,老二很纳闷。,同学们，你们知道其中的道理吗？,兄弟之争,三角形的三个内角和是多少,?,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗,?,想一想,验证,A,B,C,B,B,C,A,C,A,B,A,B,C,三角形的内角和等于,180,0,证明：,过,A,作,EFBA,，,B=2,(,两直线平行,内错角相等,),C=1,(,两直线平行,内错角相等,),又,2+1+BAC=180,B+C+BAC=180,A,B,C,E,F,2,1,证法,2,：,延长,BC,到,D,，过,C,作,CEBA,A=1 B=2,又,1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,2,1,E,D,C,B,A,三角形的内角和等于,180,0,证法,3,：,过,A,作,AEBC,B=BAE,EAB+BAC+C=180,B+C+BAC=180,C,B,E,A,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做,辅助线,。在平面几何里，辅助线通常画成,虚线,。,为了证明三个角的和为,180,0,转化为一个平角或同旁内角互补,这种,转化思想,是数学中的常用方法,.,归纳,三角形的内角和等于,180,0,(1),在,ABC,中,A=35,B,=,75,则,C=,(2),在,ABC,中,C=90,B,=43,则,A,=,(3),在,ABC,中,A=50,B=C,则,C=,(4),在,ABC,中,A=30,C=1/4B,则,B=,(5),在,ABC,中,C=55,B=A-35,则,A=,(6),在,ABC,中,A:B:C=2:3:4,则,A=,B=,C=,70,80,60,40,新知应用,47,65,120,80,求出下列图中,x,的值,:,x,x,x,x,=60,比比谁最快,x,x,x,=45,2,x,x,x,150,x,=30,x,=60,（,1,）,一个三角形中最多有,个直角？为什吗？,（,2,）一个三角形中最多有,个钝角？为什吗？,（,3,）一个三角形中至少有,个锐角？为什吗？,（,4,）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为,.,内角兄弟之争,你为,老大申辩一下,1,1,2,60,辩一辩,如图,C,岛在,A,岛的北偏东,50,方向,B,岛在,A,岛的北偏东,80,方向，,C,岛在,B,岛的北偏西,40,方向,.,从,C,岛看,A,、,B,两岛的视角,ACB,是多少度？,北,北,D,E,解：,CAB,BAD,CAD,80,50,30,50,80,40,？,由,AD,BE,，可得,BAD,ABE,180,所以,ABE,180,BAD,180,80,100,，,ABC,ABE,EBC,100,40,60,在,ABC,中，,ACB,180,ABC,CAB,180,60,30,90,答：从,C,岛看,A,、,B,两岛的视角,ACB,是,90,.,能力大比拼,1,、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是,(),(A),带去,(B),带去,(C),带去,(D),带和去,C,慧眼识金,创新乐园,THANK YOU,SUCCESS,2025/8/18 周一,13,可编辑,说说你的,收获,1,、三角形的内角和为,180,0,2,、应用三角形内角和求角及检验合格性,3,、认识了辅助线及其作用,4,、数学中的转化思想,作业,:,书,82,页第,3,、,4,题,轻松片刻,北,北,D,E,50,80,40,？,M,N,过,C,作,MN AD,则,A,CN=,C,AD,=,50,B,CN,=,CBE,=,40,所以 ,A,CB=,50,+,40,=,90,北,北,D,E,50,80,40,北,北,D,E,50,80,40,？,M,N,过,C,作,MN AB,M,CA=,C,AB,=80,0,-50,0,=30,0,N,CB=,CB,A,=100,0,-40,0,=60,0,所以 ,A,CB=,180,0,-30,0,-60,0,=90,0,30,0,1,4,3,2,如下图：,1+2+3+4=,1+2+30,0,=180,0,所以 ,1+2+3+4=360,0,-60,0,=300,0,3+4+30,0,=180,0,如图,求,A+B+C+D+E+F,的度数,.,A,B,C,D,M,E,N,F,O,1,3,分析：三个三角形,9,个,内角之和为,540,0,所以,A+B+C+D+E+F,=540,0,-180,0,=360,0,1+2+3=180,0,2,C,D,A,B,如图,已知,A=80,0,B=25,0,C=30,0,求,1,的度数,.,1,分析：连接,AD,两个三角形的,6,个内,角之和为,360,0,所以,1=360,0,-80,0,-25,0,-30,0,=225,0,如图，按规定，一块模板中,AB,、,CD,的延长线应相交成,85,角因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结,AC,，测得,BAC,29,，,DCA,65,，此时,AB,、,CD,的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么,?,C,F,A,B,D,E,不符合规定,因为,29,0,+65,0,+85,0,180,0,一块大型模板如图，设计要求,BA,与,CD,相交成,30,角，,DA,与,CB,相交成,20,角，怎样通过测量,A,、,B,、,C,、,D,的度数，来检验模板是否合格？,A,B,C,D,B+C=150,0,D+C=160,0,YOU,SUCCESS,2025/8/18 周一,24,可编辑,