徐州市2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷(含解析).doc

徐州市2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（）A球 B圆柱 C三棱锥 D圆锥2（3分）下列图形中对称轴最多的是（）A线段 B等边三角形 C等腰三角形 D正方形3（3分）下列表述中，位置确定的是（）A北偏东30 B东经118，北纬24C淮海路以北，中山路以南 D银座电影院第2排4（3分）徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5103m，该近似数精确到（）A1000m B100m C1m D0.1m5（3分）下列说法正确的是（）A全等三角形是指形状相同的三角形 B全等三角形是指面积相等的两个三角形C全等三角形的周长和面积相等 D所有等边三角形是全等三角形6（3分）点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ57（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A B C D8（3分）已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A5条 B6条 C7条 D8条二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9（4分）化简：|= 10（4分）如果点P（m+1，m+3）在y轴上，则m= 11（4分）将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为 12（4分）已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是 13（4分）边长为2cm的等边三角形的面积为 cm214（4分）如图，已知直线y=3x+b与y=ax2的交点的横坐标为2，则关于x的方程3x+b=ax2的解为x= 15（4分）如图，ABC中，若ACB=90，B=55，D是AB的中点，则ACD= 16（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为 m三、解答题：（本大题共10小题，共84分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17（5分）计算：（）2|2|+2018018（5分）已知：（x+1）3=8，求x的值19（6分）如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画1个同样大小的正方形，使补画后的图形为轴对称图形（要求：用3种不同的方法）20（8分）如图，在ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，BAD=CAE求证：AB=AC21（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，ABC为格点三角形（1）ABC的面积= cm2；（2）判断ABC的形状，并说明理由22（8分）如图，点C在线段AB上，ADEB，AC=BE，AD=BCCF平分DCE求证：（1）ACDBEC；（2）CFDE23（10分）已知一次函数y=kx+2的图象经过点（1，4）（1）求k的值；（2）画出该函数的图象；（3）当x2时，y的取值范围是 24（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象为直线l（1）观察与探究已知点A与A，点B与B分别关于直线l对称，其位置和坐标如图所示请在图中标出C（4，1）关于线l的对称点C的位置，并写出C的坐标 ；（2）归纳与发现观察以上三组对称点的坐标，你会发现：平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P的坐标为 ；（3）运用与拓展已知两点M（3，3）、N（4，1），试在直线l上作出点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值25（10分）为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）； 骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元（不足1h按1h计算）根据此收费标准，解决下列问题：（1）连续骑行5h，应付费多少元？（2）若连续骑行xh（x2且x为整数） 需付费y元，则y与x的函数表达式为 ；（3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围26（14分）如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A坐标为（4，0），ABy轴，点C在y轴上，一次函数y=x+3的图象经过点B、C（1）点C的坐标为 ，点B的坐标为 ；（2）如图，直线l经过点C，且与直线AB交于点M，O与O关于直线l对称，连接CO并延长，交射线AB于点D求证：CMD是等腰三角形；当CD=5时，求直线l的函数表达式2017-2018学年徐州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（）A球B圆柱C三棱锥D圆锥【解答】解：三棱锥，圆柱，圆锥，球中，三视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，故选：A2（3分）下列图形中对称轴最多的是（）A线段B等边三角形C等腰三角形D正方形【解答】解：A、线段的对称轴为2条，不合题意；B、等边三角形的对称轴为3条，不合题意；C、等腰三角形的对称轴为1条，不合题意；D、正方形的对称轴为4条，符合题意故选：D3（3分）下列表述中，位置确定的是（）A北偏东30B东经118，北纬24C淮海路以北，中山路以南D银座电影院第2排【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有B能确定一个位置，故选：B4（3分）徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5103m，该近似数精确到（）A1000mB100mC1mD0.1m【解答】解：7.5103km，它的有效数字为7、5，精确到百位故选：B5（3分）下列说法正确的是（）A全等三角形是指形状相同的三角形B全等三角形是指面积相等的两个三角形C全等三角形的周长和面积相等D所有等边三角形是全等三角形【解答】解：A、全等三角形不仅仅形状相同而且大小相同，错；B、全等三角形不仅仅面积相等而且要边、角完全相同，错；C、全等则重合，重合则周长与面积分别相等，则C正确D、完全相同的等边三角形才是全等三角形，错故选：C6（3分）点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）APQ5BPQ5CPQ5DPQ5【解答】解：点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点P到OB的距离为5，点Q是OB边上的任意一点，PQ5故选：C7（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）ABCD【解答】解：当点P在AD上时，ABP的底AB不变，高增大，所以ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在EF上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在GB上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选：D8（3分）已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A5条B6条C7条D8条【解答】解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC时，都能得到符合题意的等腰三角形故选：C二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9（4分）化简：|=【解答】解：0|=2故答案为：210（4分）如果点P（m+1，m+3）在y轴上，则m=1【解答】解：点P（m+1，m+3）在y轴上，m+1=0，m=1故答案为：111（4分）将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为y=3x1【解答】解：y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3x1，即y=3x1故答案为：y=3x112（4分）已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是22【解答】解：当等腰三角形的腰为4时，三边为4，4，9，4+49，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为9时，三边为4，9，9，三边关系成立，周长为4+9+9=22故答案为：2213（4分）边长为2cm的等边三角形的面积为cm2【解答】解：ABC是等边三角形，B=60AB=2cm，AD=ABsin60=（cm），ABC的面积=2=（cm2）故答案为：14（4分）如图，已知直线y=3x+b与y=ax2的交点的横坐标为2，则关于x的方程3x+b=ax2的解为x=2【解答】解：直线y=3x+b与y=ax2的交点的横坐标为2，当x=2时，3x+b=ax2，关于x的方程3x+b=ax2的解为x=2故答案为215（4分）如图，ABC中，若ACB=90，B=55，D是AB的中点，则ACD=35【解答】解：ACB=90，B=55，A=35，ACB=90，D是AB的中点，DA=DC，ACD=A=35，故答案为：3516（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为2.2m【解答】解：在RtACB中，ACB=90，BC=0.7米，AC=2.4米，AB2=0.72+2.42=6.25在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2（米）故答案为：2.2三、解答题：（本大题共10小题，共84分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17（5分）计算：（）2|2|+20180【解答】解：（）2|2|+20180=32+13=118（5分）已知：（x+1）3=8，求x的值【解答】解：（x+1）3=8，x+1=2，x=319（6分）如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画1个同样大小的正方形，使补画后的图形为轴对称图形（要求：用3种不同的方法）【解答】解：如图所示：20（8分）如图，在ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，BAD=CAE求证：AB=AC【解答】证明：AD=AE，ADE=AED，180ADE=180AED即ADB=AEC，在ABD与ACE中，ABDACE（ASA），AB=AC21（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，ABC为格点三角形（1）ABC的面积=5cm2；（2）判断ABC的形状，并说明理由【解答】解：（1）ABC的面积=4cm2；（2）AB2=22+12=5，BC2=42+22=20，AC2=42+32=25，25=5+20，即AB2+BC2=AC2，ABC是直角三角形；故答案为：522（8分）如图，点C在线段AB上，ADEB，AC=BE，AD=BCCF平分DCE求证：（1）ACDBEC；（2）CFDE【解答】证明：（1）ADBE，A=B，在ACD和BEC中，ACDBEC（SAS）；（2）ACDBEC，CD=CE，又CF平分DCE，CFDE23（10分）已知一次函数y=kx+2的图象经过点（1，4）（1）求k的值；（2）画出该函数的图象；（3）当x2时，y的取值范围是y2【解答】解：（1）一次函数y=kx+2的图象经过点（1，4），4=k+2，得k=2，即k的值是2；（2）k=2，y=2k+2，当x=0时，y=2，当y=0时，x=1，函数图象如右图所示；（3）当x=2时，y=22+2=2，由函数图象可得，当x2时，y的取值范围是y2，故答案为：y224（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象为直线l（1）观察与探究已知点A与A，点B与B分别关于直线l对称，其位置和坐标如图所示请在图中标出C（4，1）关于线l的对称点C的位置，并写出C的坐标（1，4）；（2）归纳与发现观察以上三组对称点的坐标，你会发现：平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P的坐标为（b，a）；（3）运用与拓展已知两点M（3，3）、N（4，1），试在直线l上作出点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值【解答】解：（1）如右图所示，C的坐标（1，4），故答案为：（1，4）；（2）平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P的坐标为（b，a），故答案为：（b，a）；（3）如右图所示，点N（4，1），关于直线y=x的对称点为N（1，4），点M（3，3），MN=即最小值是25（10分）为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）； 骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元（不足1h按1h计算）根据此收费标准，解决下列问题：（1）连续骑行5h，应付费多少元？（2）若连续骑行xh（x2且x为整数） 需付费y元，则y与x的函数表达式为y=4x4；（3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围【解答】解：（1）当x=5时，y=22+4（52）=16，应付16元；（2）y=4（x2）+22=4x4；故答案为：y=4x4；（3）当y=24，24=4x4，x=7，连续骑行时长的范围是：6x726（14分）如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A坐标为（4，0），ABy轴，点C在y轴上，一次函数y=x+3的图象经过点B、C（1）点C的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，2）；（2）如图，直线l经过点C，且与直线AB交于点M，O与O关于直线l对称，连接CO并延长，交射线AB于点D求证：CMD是等腰三角形；当CD=5时，求直线l的函数表达式【解答】解：（1）如图，A（4，0），ABy轴，直线y=x+3经过点B、C，设点C的坐标为（0，y），把x=0代入y=x+3x+3中得y=3，C（0，3）；设点B的坐标为（4，y），把x=4代入y=x+3中得y=2，B（4，2）；故答案是：（0，3）；（4，2）；（2）证明：ABy轴，OCM=CMDOCM=MCD，CMD=MCD，MD=CD，CMD是等腰三角形；如图，过点D作DPy轴于点P在直角DCP中，由勾股定理得到：CP=3，OP=AD=CO+CP=3+3=6，AB=ADDM=65=1，点M的坐标是（4，1）设直线l的解析式为y=kx+b（k0）把M（4，1）、C（0，3）分别代入，得，解得，故直线l的解析式为y=x+3