法律逻辑学教材教学课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,法律逻辑学教程,教学课件,历史使人聪明，诗歌使人机智，数学,使人精细，哲学使人深邃，道德使人严,肃，逻辑与修辞使人善辩。,Francis Bacon,第一章 绪 论,第一节,逻辑学的研究对象与性质,第二节,法律逻辑学的特点与作用,本章重点提示,1.,了解,“,逻辑,”,一词的含义，思维与语言,的关系、逻辑与思维的关系；,2.,了解逻辑学的研究对象与学科性质；,3.,掌握思维形式及其构成要素；了解逻,辑学产生与发展的历史概况；,4.,了解法律逻辑学的特点与作用。,第一节,逻辑学的研究对象与性质,一、思维、语言与逻辑,二、逻辑学的研究对象,三、逻辑学的性质,一、思维、语言与逻辑,（一）什么是,“,逻辑,”,“,逻辑,”,是英文,Logic,的音译，它导源于希腊文,s,（逻各斯），原意是指言辞、思想、理性、规律等。,“,逻辑,”,一词的含义,“,逻辑”一词从词源上说，最早可以追溯到希腊词：,拉丁文为：,logos,（逻各斯）,英语为,logic,法语为,logique,“,logic,”,在中国的翻译：,.,李之藻 明代,名理探,.,严复,1905,年,穆勒名学,中国学者们按先秦传统来理解,logic,，先后将,之译为名学、辩学、名辩学、理则学、论理,学等。,严复,是把它音译为,“,逻辑,”,的第一人。,What is LOGIC?,In,LONGMAN Advanced American Dictionary,(1)a set of sensible and correct reasons,or,reasonable thinking.,(2)the science or study of careful,REASONING using formal methods.,(3)a set of choices that a computer uses to,solve a problem.,在现代汉语中，,“,逻辑,”,一词的主要含义：,（,1,）指客观事物的规律。,（,2,）指思维的规律、规则。,（,3,）指研究思维的结构形式及其规律的学科。,（,4,）指某种特殊的观点、方法。,（,1,）历史的逻辑决定了人类社会将一直向,前发展。,（,2,）,7+5=11,这个说法不合逻辑！,（,3,）逻辑是数学的童年,数学是逻辑的成年。,(,罗素,),（,4,）只许周官放火，不许百姓点灯，这是什,么逻辑？强盗逻辑。,（二）什么是思维,1.,思维是认识的理性阶段。,2.,思维是内容和形式的统一。,思维就是指人脑借助于语言，运用概念、判断和推理，对事物及其属性作出抽象的、概括的和间接的反映。,（三）什么是语言,语言是指称事物，表达思想的符号。,1.,自然语言,是指人们在日常生活中使用的语言。,2.,人工语言,也称形式语言，它是指人们为了特定目的而创制的,.,用以代替自然语言的表意符号系统。,语言与言语,黑格尔说：,“,语言实质上只表达普遍的东西，但人们所,想的却是特殊的东西，个别的东西。,”,列宁：,哲学笔记,p.303,语言作为一个符号系统，其基本构成要素：,A,符号库,：如英文,26,个字母加若干标点符号；汉,语的汉字文库加若干标点符号；,B,语法,：合乎语法规定，被确认为本语言中的词、句、句组等，对象语言与元语言的语法理论，简称为语法。,C,语义,：对语言中的符号串作出意义解释。,（四）三者关系,1.,思维总是借助语言来实现的。无论是思维的,活动过程，还是思维成果的存储，都离不开语言。,2.,一般认为，逻辑学是研究思维的形式及其规律的。,3.,语言是思维的载体，也是逻辑的载体和直接研究对象。,二、逻辑学的研究对象,（一）思维的结构形式,（二）思维的逻辑规律,（三）思维的逻辑方法,（一）思维的结构形式,1.,定义,对思维的形式进行抽象的形式化刻画，就会形成逻辑学所分析,的思维的逻辑形式。,2.,构成要素,（,1,）逻辑变项,在逻辑形式中表示不同的具体内容的部分。,（,2,）逻辑常项,在逻辑形式中表示结构形式的部分，它们不随具体内容的不同而变化。,逻辑常项是决定逻辑形式的性质并区分不同逻辑形式的依据。,所有大学生都应守法，,小王是大学生，,所以，小王应守法。,All humans are mortal.,Socrates is a human.,Therefore,Socrates is mortal.,它们具有共同的逻辑形式就可表示为：,所有,M,都是,P,。,某个,S,是,M,。,所以，某个,S,是,P,。,（二）思维的逻辑规律,1.,定义,逻辑规律就是存在于思维的结构形式中的必,然关系。,2.,分类,（,1,）基本的逻辑规律,同一律、矛盾律、排中律等,（,2,）非基本的逻辑规律常被称为逻辑规,则；在现代逻辑的形式系统中，逻辑,规律常被代之以公理或推导规则等。,基本的逻辑规律,同一律,矛盾律,排中律,非基本的逻辑规律,一些具体规则、规定存在于推,理形式等特定的思维结构形式,中的特殊规律,如：定义规则、划分规则、,推理规则、三段论规则等,For example:,山寨；快女；,这种说法,基本上,完全,正确；,践踏草地，违者罚款；,我不赞成去春游，我也不赞成不去春游。,（三）思维的逻辑方法,1.,定义,逻辑方法是指人们在思维过程中，遵循和运用,逻辑规律以形成概念和命题、进行推理和论证,的方法。,2.,种类,定义方法与划分方法；科学归纳法；反证法与,归谬法等。,三、逻辑学的性质,（一）工具性,（二）全人类性,工具性,*,发展人的推理能力；,*提高人的批判能力；,*把握问题的核心，并能区分问题的不同方面；,*提高人的口头或书面沟通能力；,*帮助人们理性地组织他们的思想并且以一种清晰的、前后一致的方式表达这些思想。,How to do?,Methodology scientific methodology,全人类性,*,思维正常；,*遵守逻辑规律与逻辑要求；,*不同阶级、不同国家、不同地区、不同种族、不同,肤色，等等；,*无阶级性,各民族的语言可以不同，但是，语言所表达的思维,形式，特别是推理形式是相同的，推出关系遵循的规,律是相同的。,逻辑学是一切科学的基础。联合国教科文,组织把逻辑学与数学、天文学和天体物理、地球,科学和空间科学、物理学、化学、生命科学并列,为七大基础学科。,教科文组织规定的七大基础学科,1.,数学：包括代数学、统计学、拓扑学、几何学等等；,2.,逻辑学,：包括逻辑的应用、演绎逻辑、归纳逻辑和方法论等；,3.,天文学和天体物理学；,4.,地球科学和空间科学：包括大气物理学、大地测量、水文,学,.,海洋学、土地学和空间科学；,5,、物理学：包括声学、电磁学、电子学、核物理学；,6.,化学：包括分析化学、有机化学、无机化学、物理化学、,核化学等；,7.,生命科学：包括动物学、自然人类学、生物化学、生物数,学、生态学、遗传学、生物测量学等。,逻辑学的作用,1.,逻辑具有知识创新功能，有助于人们探求新,知识。,2.,逻辑有助于人们严密地表述和论证思想观点。,3.,它有助于揭露谬误，驳斥诡辩。,四、逻辑学的产生与发展,（一）古代中国,在中国春秋战国时期，惠施、公孙龙、,墨子,和后期墨家、荀况、韩非等人探讨过逻辑领域的理论。,墨经,:,“,以名举实,”,;,“,以辞抒意,”,;,“,以说出故,”,。,（二）古代印度,因明学：,“,因,”,指原因、根据、理由；,“,明,”,含有学术之意。,因明较系统地探讨了推理的法式、规则以及推理与论证中容易出现的种种谬误。,（三）古希腊,德谟克利特、苏格拉底,亚里士多德,工具论,斯多噶学派,弗兰西斯,培根,新工具,穆勒,逻辑体系,古希腊的演绎逻辑与近代的归纳逻辑构成了传统逻辑的主要内容。,现代逻辑：,数理逻辑,模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、多值逻辑等。此外还有概率归纳逻辑、非形式逻辑、语言逻辑、法律逻辑等等。,辩证逻辑,第二节 法律逻辑学的特点与作用,一、法律逻辑学的特点,二、法律逻辑学的作用,一、法律逻辑学的特点,（一）定义,法律逻辑学是一门研究涉法思维的形式、方法及规律的逻辑学科。,（二）特点,1.,法律逻辑学是一门逻辑学科。,2.,法律逻辑学是一门具有特殊性的逻辑学应用学科。,二、法律逻辑学的作用,（一）法律逻辑是推进法律一致性的重要,手段。,（二）法律逻辑学有助于提高立法工作的,水平。,（三）法律逻辑学有助于提高法学研究和,依法办案能力。,本章思考题,1.,“,逻辑,”,一词有哪些含义？,2.,什么是思维的逻辑形式？它由哪些部分,构成？什么是逻辑常项？它有何作用？,3.,逻辑学的研究对象是什么？法律逻辑学,有何特点？,4.,逻辑学的发展概况如何？,本章主要参考书目,1.,张大松、蒋新苗主编：,法律逻辑学教程,，,法律逻辑学教程,教学课件,第二章 命题逻辑,第一节 命题概述,第二节 复合命题,第三节 复合命题重言式与真值表,1.,理解命题及其逻辑特征；,2.,掌握几种主要复合命题及其应用；,3.,熟悉复合命题重言式的真值表判定方法。,本章重点提示,第一节 命题概述,一、命题及其逻辑特征,二、命题、语句与判断,三、命题的种类,一、命题及其逻辑特征,（一）什么是命题,命题是借助语句来表达的反映思维对象情况并具有真假 之分的思想。,（二）命题的逻辑特征,第一，命题总是对思维对象的情况有所断定。,第二，命题最基本的逻辑特征是有真假之分。,分析：,（,1,）任长霞是人民心中的好局长。,（,2,）所有违法行为都是犯罪行为。,（,3,）凡未满,18,周岁的公民都没有选举权。,（,4,）有的律师不是兼职的。,（,5,）只有现场作案人，才可能到过犯罪现场。,（,6,）并非如果某人有作案工具，他就是作案人。,二、命题、语句与判断,（一）命题与语句,1.,语句,是按一定规则组成的语言文字的符号串，它直接或间接的表达了人们的思想。,2.,关系,（,1,）命题与语句有着密切的联系，命题要通过语句来表达。,（,2,）命题与语句又存在着根本性的区别：,第一，命题与语句因其各自的特点不同，,分别成为不同学科的研究对象。,第二，并非任何语句都直接表达命题。,第三，同一语句可以表达不同的命题。,第四，同一命题可以用不同的语句来表达。,同一语句可以表达不同的命题：,例如：,“,李律师是位老律师,”,这一语句，可以指,“,李律师,是一位年长的律师,”,，也可以指,“,李律师是一位干了,多年律师工作的律师,”,。,在分析同一语句表达不同命题时，必须把握一,个原则：不能离开具体的语境。,同一命题可以用不同的语句来表达：,例如,:,“,所有人民法院都是审判机关,”,、,“,不是审判机关的人民法,院是没有的,”,、,“,难道人民法院不是审判机关吗？,”,这三个语句,陈述了相同的思维对象的情况。从语言方面看，它们是不同,的语句；从思维角度而言，它们表达了相同的命题。,（二）命题与判断,1.,什么是判断,一个命题所陈述的思维对象情况，如果被思想,者所肯定或否定，这个命题就是判断。,2.,关系,命题与判断既有共性又存在着差别。,严格地讲，命题与判断存在着明显的区别。,一方面，有的命题的内容能被人们所断定，有的命题的,内容则不一定能被人们所断定。,另一方面，命题与判断同认识主体的关系不同。命题是,表达对思维对象情况的一种反映并具有真假意义的语,句，它不涉及认识主体；而判断则是人们对思维对象情,况作出的断定，指的是被断定了的某种陈述，直接与认,识主体相联系。,三、命题的种类,首先，根据命题是否含有模态词，命题可分为模态,命题与非模态命题。,其次，对模态命题，根据模态词的性质不同，模态,命题又可分为规范模态命题与真值模态命题等。,再次，在非模态命题中，根据在命题中是否包含有,其他命题，可将其分为简单命题与复合命题。,命题,模态命题,非模态命题,非模态命题,简单命题,复合命题,第二节 复合命题,一、什么是复合命题,二、复合命题联结词,三、复合命题的种类及其特征,四、法律条文中的复合命题,一、什么是复合命题,（一）定义,所谓复合命题，指包含有其他命题的命题。,复合命题以命题为其最基本单元。,（二）构成,1.,命题联结词,2.,子（肢）命题,分析：,（,1,）老张,既,是作家，又,是,教师。,（,2,）小李,或者,是班长，,或者,是学生会主席。,（,3,）,要么,武松打死老虎，,要么,老虎吃掉武松。,（,4,）,如果,你去晚了，,就,买不到票了。,（,5,）人,不,犯我，我,不,犯人；人,若,犯我，我必犯人。,3.,逻辑值,简称为真值,一个复合命题真，称该命题有真的真值，可简记为,“,1,”,；,一个复合命题假，称该命题有假的真值，可简记为,“,0,”,。,二、复合命题联结词,（一）定义,联结子命题，且在命题逻辑形式中处于常项位置的词项，为复合命题联结词。,（二）真值联结词,有：否定（并非）、合取（并且）、析（或）、蕴涵（如果，则）、等值（当且仅当，则）等。,三、复合命题的种类及其特征,(,一,),联言命题,1.,定义,由命题联结词,“,并且,”,联结若干子命题构成的复合命题，即为联言命题，它是断定若干事物情况同时存在（即各子命题同真）的命题。联言命题也称为合取命题。,2.,联结词,在联言命题中，典型的联结词是,“,并且,”,。,3.,逻辑形式,p,并且,q,pq,4.,真值特征,只有当该命题中各个事物情况的断定（即每一子命题）都为真时，这一联言命题才是真的。,如果有一个子命题为假，则这一联言命题就是假的。,5.,真值表,p,q,pq,(,二,),选言命题,1.,定义,选言命题在自然语言中是表示选择关系的语句，它是断定若干事物情况中至少有一情况存在（即至少有一子命题为真）的命题。,2.,种类,（,1,）相容选言命题,（,2,）不相容选言命题,3.,相容选言命题,（,1,）定义,相容选言命题由命题联结词,“,或者,”,联结若干子命题构成，它是断定至少有一子命题所表示的事物情况为真的复合命题。,（,2,）联结词,通常以,“,或者,”,作命题联结词,（,3,）逻辑形式,p,或者,q,pq,（,4,）真值特征,只要该命题中有一个事物情况的断定（即一个子命题）是真的，则这个选言命题就是真的。而如果所有的子命题都是假的，那么该选言命题就是假的。,（,5,）真值表,p,q,p,q,电影,尼罗河上的惨案,中的大侦探波洛最后在游船,大厅里分析案情的方法值得在作辩护时借鉴。,他先是指出船上的所有旅客都有作案的动机“：我说，,朋友们，当时你们在座的每一位都是有嫌疑的。杀她的可能,是某个名誉被她破坏的人；或者某个家庭被她父亲弄得破产,的人；或者某个一心想要盗窃的人；或者某个对别人继承大,笔遗产不满的人；或者某个竭尽全力想要挽救她的母亲免遭,破产的人；噢，或者某个提心吊胆怕暴露他欺骗行为的受委,托的人。”,4.,不相容选言命题,（,1,）定义,不相容选言命题由命题联结词,“,要么,要么,”,联结若干子命题构成，它是断定只有一子命题所表示的事物情况为真的复合命题。,（,2,）联结词,通常以,“,要么,要么,”,作命题联结词。,（,3,）逻辑形式,要么,p,，要么,q,p q,（,4,）真值特征,当该命题中有且只有一个事物情况的断定（即一个子命题）是真的，这个选言命题才是真的；否则，该选言命题就是假的。,（,5,）真值表,p,q,p,q,（三）假言命题,1.,假言命题与条件关系,（,1,）定义,假言命题在自然语言中是表示条件关系的语句，它是有条件地断定一事物情况存在的复合命题。,（,2,）条件关系,条件联系表示的是命题间的一种特殊关系，即是说当某一命题所表达的事物情况（,p,）存在或不存在时，与之具有某种联系的另一命题所表达的事物情况（,q,）是否也存在或不存在。,2.,充分条件假言命题,（,1,）定义,由命题联结词,“,如果,那么,”,联结前后件两个子命题而构成的复合命题，即为充分条件假言命题，它是断定前件为后件的充分条件的假言命题。,（,2,）联结词,通常以,“,如果,那么,”,作联结词,（,3,）逻辑形式,如果,p,，那么,q,pq,（,4,）真值特征,当,p,真时，,q,必真；,当,p,假时，,q,不一定假。,（,5,）真值表,p,q,p q,3.,必要条件假言命题,（,1,）定义,由命题联结词,“,只有,才,”,联结前后件两个子命题而构成的复合命题，即为必要条件假言命题，它是断定前件为后件的必要条件的假言命题。,（,2,）联结词,通常以,“,只有,才,”,作联结词,（,3,）逻辑形式,只有,p,，才,q,pq,（,4,）真值特征,当,p,假时，,q,必假；,当,p,真时，,q,不一定真。,（,5,）真值表,p,q,p q,4.,充要条件假言命题,（,1,）定义,由命题联结词,“,当且仅当,则,”,联结前后件两个子命题构成的复合命题，即为充要条件假言命题，它是断定前件为后件的充要条件的假言命题。,（,2,）联结词,通常以,“,当且仅当,”,作联结词,（,3,）逻辑形式,p,当且仅当,q,p,q,（,4,）真值特征,当,p,真时，,q,必真；,当,p,假时，,q,必假。,（,5,）真值表,p,q,p,q,（四）负命题,1.,定义,由命题联结词,“,并非,”,联结一个子命题构成的复合命题，即为负命题，它是否定一个命题的命题。,2.,联结词,典型的联结词是,“,并非,”,3.,逻辑形式,并非,p,p,4.,真值特征,当,p,真时，该负命题为假；,当,p,假时，该负命题为真。,5.,真值表,p,p,复合命题的真值表比较,p,q,p,q,p,q,P q,p,q,p,q,p,q,四、法律条文中的复合命题,（一）定义形式的命题,（二）除外命题,（三）混合形式多重复合命题,（四）无联结词复合命题,（一）定义形式的命题,例如,刑法,规定：,共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。,从复合命题的角度来说，它是一个包含两个子命题的复合命题，其更具体的形式可表示为：,“,S,是,P,并且,P,是,S,”,。,（二）除外命题,法律条文中用以规定例外情况或附加一定条件的文字，常以,“,但是,除外,”,这种形式表示出来。,“,但是,”,后面的文字称为,“,但书,”,，它与其前面的语句（即陈述在通常情况下如何如何，称为通例的语句）构成一个特殊的复合命题。,例如我国,刑法,规定：,累犯应当从重处罚，但是过失犯罪除外。,这一命题中包含着联结词“但是,除外”，它联,结了“累犯应当从重处罚”与“累犯过失犯罪者可不从,重处罚”两个子命题。,（三）混合形式多重复合命题,由联言命题、选言命题、假言命题等多种命题形式相结合的多重复合命题也是常见的。,例如,刑法,第十四条：,明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且,希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是,故意犯罪。,这是一个关于,“,故意犯罪,”,的规定，如果将,“,明知,自己的行为会发生危害社会的结果,”,用,p,表示，,“,希望,这种结果发生,”,用,q,表示，,“,放任这种结果发生,”,用,r,表,示，,“,是故意犯罪,”,用,s,表示，这条法律规定的命题形,式可表示为：,(,p(qr)s,（四）无联结词复合命题,一些法律条文，在命题形式上是复合命题，但没用联结词。,例如我国,刑法,第三条：,法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；,法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。,这是一个省略联结词的充要条件假言命题。,再如,刑法,第一百零六条：,与境外机构、组织、个人相勾结，实施本章第一百零三,条、第一百零四条、第一百零五条规定之罪的，依照各该条的,规定从重处罚。,在这个法律条文中，顿号实际起了联结词“或者”的作用，,第一逗号处省略了联结词“并且”，第二个逗号处省略了联结词,“,则,”,。,正确理解“或者”的意义，对正确理解法律规定，准确定罪量刑，是非常重要的。,以,刑法,第一百二十二条为例：,以暴力、胁迫或者其他方法劫持船只、汽车的，处五年,以上十年以下有期徒刑；造成严重后果的，处十年以上有期,徒刑或者无期徒刑。,此条文中有两处“或者”。前一处的“或者”与顿号均表示,选言命题的联结词含义。后一“或者”，虽然也是选言命题联,结词，但它是针对不同情况而言的。,第三节 复合命题重言式与真值表,一、重言式和真值函项,二、真值表判定法,一、重言式和真值函项,（一）真值函项,1.,定义,真值函项，也称真值函数。它是这样一种命题形式：它的真值取决于变项的真假情况。,2.,分类,根据命题变项的数量，真值函项可分为一元真值函项、二元真值函项、三元真值函等。,（,1,）一元真值函项,是由一个命题变项组成的真值函项。,（,2,）二元真值函项,是由两个命题变项组成的真值函项。,（二）重言式与非重言式,1.,重言式,重言式即永真公式，也称逻辑规律。,2.,非重言式,非重言式包括永假公式和可真公式两种。,（,1,）永假公式即矛盾式。,它表达这样的真值函项，即对公式中包含的变项不论指派真或假，该公式都为假。,（,2,）可真公式即可满足式。,它所表达的真值函项，是可取值为真但非恒真的公式。,二、真值表判定法,（一）真值表法,1.,定义,真值表法是一种表格真值指派法。它按照一定的次序，对一个公式的各个组成部分分别指派真值或赋值，求得该公式的真值。,2.,操作步骤,（,1,）按公式的形成规则，由简而繁地依次列出该公式,的子公式，直到本题原公式。,（,2,）对原公式的变项，按,2,的,n,次方（,n,为命题公式的,变项数）组合指派真值。,（,3,）按原公式变项的真值指派，依次给其他公式赋,值。,（,4,）最后一列的赋值，就是本题原公式的真值。,制作真值表，也可运用以下简化方法：对,一个公式不作分解，只需找出变项并对变项指,派真值，然后对各命题公式依次进行赋值，最,后确定该公式的取值。,（二）归谬赋值法,1.,定义,归谬赋值法是一种简化真值表法，它用来判定一个蕴涵式是否为重言式。,2.,依据,一个蕴涵式如果是重言式，那意味着其变项在任一,真值指派下，该蕴涵式的真值均为,1,，即不会出现,其真值为,0,的情况。归谬赋值法即以此为据。,3.,操作步骤,要判定一蕴涵式是否为重言式，,（,1,）假定该公式真值为,0,，由此得出，其前件真值,指派为,1,，后件真值指派为,0,。,（,2,）由高层次向低层次依次赋值。,（,3,）如果出现赋值矛盾，即出现同一公式的真值既,为,1,又为,0,的情况，就表明最先的假定不能成,立，该公式的真值不能为,0,而必须为,1,。（这就,证明该蕴涵式是重言式。）,4.,归谬赋值法的局限性,一般只用来判定那些假值可唯一地确定的公,式，如否定式、蕴涵式和析取式。而对那些假,值有多种情形的命题形式如合取式等，应用归,谬赋值法就很不方便。,本章思考题,1.,什么叫命题？命题与语句具有何种关系？,2.,如何理解命题的真值？,3.,什么是真值联结词？基本真值联结词有几种？,4.,复合命题有哪些基本类型？各种复合命题的真值情况如何？,5.,什么是真值函项？什么是重言式？,6.,真值表法的意义何在？,本章主要参考书目,1.,张大松,蒋新苗主编：,法律逻辑学教程,法律逻辑学教程,教学课件,第三章 命题逻辑,第一节 复合命题推理,第二节 命题逻辑的自然推理系统,NP,1.,理解复合命题推理及其基本类型；,2.,掌握基本类型复合命题推理的规则及其应用；,3.,熟练掌握,NP,系统相关形式推演。,本章重点提示,第一节 复合命题推理,一、复合命题推理概述,二、联言推理,三、选言推理,四、假言推理,五、其他复合命题推理,六、综合推理实例分析,一、复合命题推理概述,（一）什么是复合命题推理,复合命题推理，就是在前提或结论中包含复合命题，并依据复合命题的逻辑性质进行推演的推理。,（二）复合命题推理的种类,按推理中所依据的复合命题及其联结词的不同，复,合命题推理有联言推理、选言推理、假言推理等。,二、联言推理,（一）什么是联言推理,（二）联言推理的推理式,（一）什么是联言推理,1.,定义,联言推理就是前提或者结论中包含着联言命题，依,据联言命题的逻辑性质进行推演的推理。,2.,依据,联言推理所依据的联言命题的逻辑性质是：,联言命题为真，则该命题的子命题均为真；当联言,命题的子命题均为真时，该命题为真。,（二）联言推理的推理式,1.,联言推理的组合式,联言推理的组合式是指，其结论是一个联言命题并,且是由若干个前提命题组合而成的。,其推理形式是：,p,q,pq,2.,联言推理的分解式,联言推理的分解式是指其前提是一联言命题，结论是前提中联言命题的子命题。,联言推理分解式的形式是：,pq,或,pq,p q,联言推理,p,，,q,p,q,p,q,p,p,q,q,Conjunction:P and Q,P and Q,Q,P,P and Q,Q,P,三、选言推理,（一）相容选言推理,1.,定义,相容选言推理是包含一个相容选言命题，并以相容选言命题的逻辑性质为依据进行推演的推理。,2.,依据,相容选言命题的逻辑性质是：一命题为真，则其,子命题至少有一个为真。,3.,推理规则,第一，否定一部分选言肢，必能肯定另一部分选,言肢；,第二，肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选,言肢。,4.,有效式：否定肯定式。,否定肯定式是指推理的一个前提为相容选言命题，另一个前提否定其中的部分子命题，结论肯定另一部分子命题。,可用公式表示为：,pq,或,pq,p,q,q p,5.,无效式：肯定否定式,（二）不相容选言推理,1.,定义,不相容选言推理是包含一个不相容选言命题，并以不相容选言命题的逻辑性质为依据进行推演的推理。,2.,依据,不相容选言命题的逻辑性质是：一命题为真，则其子,命题有且只有一个为真。,3.,推理规则,第一，否定除一个以外的子命题，就能肯定那个未被,否定的子命题；,第二，肯定一个子命题，就能否定其余所有子命题。,4.,有效式：,（,1,）否定肯定式,是指推理的一个前提为不相容选言命题，另一个前提否,定除一个以外的其他全部子命题，结论肯定那个未被否,定的子命题。,可用公式表示为：,p q,或,p q,p,q,q p,（,2,）肯定否定式,是指推理的一个前提为不相容选言命题，另一个前提肯定其中一个子命题，结论否定其余子命题。,可用公式表示为：,p q,或,p q,p,q,q p,四、假言推理,假言推理是指前提中包含有假言命题并依据假言命题的逻辑性质进行推演的推理。,（一）充分条件假言推理,1.,定义,充分条件假言推理就是前提中包含有充分条件假言命题，并依据充分条件假言命题前后件间的逻辑关系进行的推理。,2.,依据,分条件假言命题前后件间的逻辑关系具体表现为，其前件,(p),是后件,(q),的充分条件，即是说，有,p,必有,q,，无,p,未必无,q,。,3.,推理规则：,第一，肯定前件就要肯定后件，但否定前件不能否定后件；,第二，否定后件就要否定前件，但肯定后件不能肯定前件。,4.,两个有效式,（,1,）肯定前件式,肯定前件式是说，以充分条件假言命题为一个前提，另一个前提肯定其前件，结论就肯定其后件。推理形式是：,pq,p,q,（,2,）否定后件式,否定后件式是说，以充分条件假言命题为一个前提，另一个前提否定其后件，结论就否定其前件。推理形式是：,pq,q,p,5.,无效式,（,1,）否定前件式,“,（,pq,）,p,）,q,”,（,2,）肯定后件式,“,（,pq,）,q,）,p,”,如果风很大，我们就会放飞风筝。,如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝。,如果天气很暖和，我们就会放飞风筝。,假定上面的陈述属实，如果我们现在正在放飞风筝，则下面的哪项也必定是真的,?,：风很大。,：天空晴朗。,：天气暖和。,（二）必要条件假言推理,1.,定义,必要条件假言推理就是前提中包含有必要条件假言命题，并按必要条件假言命题前后件间的逻辑关系进行的推理。,2.,依据,必要条件假言命题前后件间的逻辑关系具体表现为，其前件（,p,）是后件（,q,）的必要条件，即是说，无,p,必无,q,，有,p,未必有,q,。,3.,推理规则：,第一，否定前件就要否定后件，但肯定前件不能肯定后件；,第二，肯定后件就要肯定前件，但否定后件不能否定前件,。,4.,有效式,（,1,）否定前件式,否定前件式是说，以必要条件假言命题为一个前提，另一个前提否定其前件，结论就否定其后件。推理形式是：,pq,p,q,（,2,）肯定后件式,肯定后件式是说，以必要条件假言命题为一个前提，另一个前提肯定其后件，结论就肯定其前件。推理形式是：,pq,q,p,5.,无效式,（,1,）肯定前件式,“,（,pq,）,p,）,q,”,（,2,）否定后件式,“,（,pq,）,q,）,p,”,（三）充分必要条件假言推理,1.,定义,充分必要条件假言推理，简称充要条件假言推理，它是以充要条件假言命题作前提，并按充要条件假言命题前后件间的逻辑关系进行的推理。,2.,依据,充要条件假言命题前后件间的逻辑关系具体表现,为，前件与后件互为充要条件，即是说，有,p,必有,q,，无,p,必无,q,；有,q,必有,p,，无,q,必无,p,。,3.,推理规则：,第一，肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定,前件；,第二，否定前件就要否定后件，否定后件就要否定,前件。,4.,有效式,（,1,）肯定前件式：,（,p,q,）,p,q,（,2,）肯定后件式：,（,p,q,）,q,p,（,3,）否定前件式：,（,p,q,）,p,q,（,4,）否前后件式：,（,p,q,）,q,p,复合命题的真值表比较,p,q,p,q,p,q,p q,p,q,p,q,p,q,分析,甲、乙、丙、丁四个队争夺辩论赛冠军。已知,下列三种说法，有且只有一种说法正确。,（,1,）辩论赛冠军是甲或乙。,（,2,）如果辩论赛冠军不是丙，则辩论赛冠军也,不是丁。,（,3,）辩论赛冠军不是甲。,问：谁是辩论赛冠军？,答：丁是辩论赛冠军。,五、其他复合命题推理,（一）等值推理,（二）假言联锁推理,（三）二难推理,（一）等值推理,1.,定义,等值推理是这样一种直接推理，前提中只有一个命题，并且前提与结论具有等值关系，因而前提与结论可以互推。,2.,几种常用的等值推理,见表格（上课讲义中相关表格）,几种常用的等值推理,（,p,q,）,（,p,q,）,（,p,q,）,（,p,q,）,（,p,q,）,（,p q,）,（,p,q,）,（,p,q,）,（,p,q,）,（,p,q,）,（,p,q,）,（,p,q,）,（,p,q,）,（,p,q,）,（,p,q,）,（,p,q,）,（,p,q,）,（二）假言联锁推理,1.,定义,假言联锁推理以若干相互关联的假言命题为前提，根据假言命题的逻辑性质，推出一个新的假言命题为其结论。,2.,种类,（,1,）充分条件假言联锁推理肯定式的辑形式是：,pq,qr,pr,否定式的逻辑形式是：,pq,qr,r,p,（,2,）必要条件假言联锁推理,肯定式的逻辑形式是：,pq,qr,rp,否定式的逻辑形式是：,pq,qr,p,r,（三）二难推理,1.,定义,二难推理是以两个假言命题和一个两肢式选言命题为前提，并根据假言命题的逻辑性质进行推演的推理。,2.,形式,根据结论是简单命题还是选言命题，二难推理可分为,简单式和复杂式；,根据推理中对假言前提前件或后件的肯定或否定，二,难推理可分为构成式和破坏式。,3.,充分条件假言命题的二难推理,（,1,）简单构成式,推理形式是：,pr,qr,pq,r,（,2,）复杂构成式,推理形式是：,pr,qs,pq,rs,（,3,）简单破坏式,推理形式是：,pr,ps,r,s,p,（,4,）复杂破坏式,推理形式是：,pr,qs,r,s,p,q,4.,诡辩的二难推理,三种反驳的方法,（,1,）揭露其前提的虚假,（,2,）指出其推理形式不合逻辑,（,3,）构造反驳法,半费诉讼,传说古希腊有一个叫欧提勒士的人，向著名的辩者普罗太哥拉斯学习法律知识。双方订有合同，约定欧提勒士分两次交付学费，开始学习时先付一半，另一半等欧提勒士毕业以后第一次出庭打赢了官司再付。毕业后，欧提勒士迟迟未执行,律师,业务。普罗太哥拉斯等得不耐烦，于是向法庭提起诉讼。,在法庭上，原告普罗太哥拉斯说：,“如果我打赢官司，那么按法庭判决，被告应该付给我另一半学费；如果被告打赢了官司，那么按我们的合同，被告也应该付给我另一半学费。因而，不论这场官司是赢还是输，被告都应该付给我另一半学费。”,被告欧提勒士也不示弱，他针锋相对地应道：,“如果我打赢官司，那么按法庭判决，我不应该付给原告另一半学费；如果原告打赢了官司，那么按我们的合同，我也不应该付给原告另一半学费。因而，不论这场官司是赢还是输，我都不应该付给原告另一半学费。”,六、综合推理实例分析,例,1,某天夜里，星月超市被盗。经侦查，已知下列命题为,真：,（,1,）盗窃者或者是甲，或者是乙；,（,2,）如果甲是盗窃者，作案时间不会在零点之前；,（,3,）星月超市零点关灯，而此时甲尚未回家；,（,4,）若乙的陈述是真的，则作案时间在零点之前；,（,5,）只有零点时星月超市未关灯，乙的陈述才不是真的。,从上述，至少可确定谁是盗窃者？,例,2,下面是一起杀人案的审讯记录：,侦查员：你刚才说的都是真的吗？,受审者：是的，全是真话。,侦查员：你再重复一遍。,受审者：因为那天只有甲与乙到过死者的房间，杀人者只能在他们二人之中。如果甲杀了人，他就会伪造现场。如果当时我在现场，我就会被甲杀死。除非我在现场，甲不会伪造现场。我知道的就是这些，杀人者是甲无疑。,能判断受审者说的话都是真的吗？,第二节 命题逻辑的自然推理系统,NP,一、形式语言,L,二、推导规则与形式推演,三、,NP,系统的可靠性和完全性,一、形式语言,L,（一）初始符号,初始符号有三类：,（,1,）命题变项：,p,、,q,、,r,、,s,、,t,、,，,p1,、,p2,、,（,2,）命题常项：,、,、,、,、,（,3,）技术性符号：（，）。,我们规定，除（,1,）（,3,）外，无其他任何符号。,（二）形成规则,1.,任一命题变项是公式。,2.,如果,A,是公式，则（,A,）是公式。,3.,如果,A,、,B,是公式，则（,AB,）、（,AB,）、,（,AB,）、（,A,B,）是公式。,4.,只有符合规则（,1,）（,3,）的符号串才是合式公式。,除此之外，无任何合式公式。,二、推导规则与形式推演,（一）推导规则,1.,结构规则,2.,联结词规则,3.,导出规则,（二）,NP,系统的形式推演,自然推理系统,NP,是有前提的形式推演系统。所谓有前提的形式推演是指：一个有穷的公式系列,B1,、,B2,、,、,Bn,是从前提集,(,不是空集,),到结论,B,的形式推演，如果每一,Bi(i,=1,，,2,，,n),满足以下条件之一：,1.Bi,是前提集,中的一个公式；,2.Bi,是依据,或,-,临时引入的一个假设公式；,3.Bi,是该演算序列中在前的若干公式运用推导规则得出,的公式；,4.B=,Bn,。,依据上述形式推演定义，我们可在有穷步骤内证明一个公式。因此，有时将有前提的形式推演称为形式证明。,自然推理系统,NP,中的定理是无穷的。,三、,NP,系统的可靠性和完全性,（一）可靠性,一个系统是语义可靠的，即该系统的所有可证公式（定理）都是重言式。也就是说，一个系统是语义可靠的，它能够保证该系统中的推理可从真前提得出真结论。,（二）完全性,一个系统是语义完全的，即任一重言式在该系统中都是可证的。或者说，一个语义完全的系统，它包含着该系统中所有的重言式。,推理综合题,1.,侦查人员掌握了以下情况：,（,1,）甲或乙杀害了丙，不会是别人干的。,（,2,）如果甲杀害丙，那么，作案地点不会在办公室。,（,3,）如果秘书证词真实，则办公室里有枪声。,（,4,）仅当作案地点在办公室，秘书的证词才不真实。,（,5,）甲会使用手枪但办公室里没有枪声。,（,6,）侦查人员根据上述情况推断凶手是乙而不是甲。,问：侦查人员的推断是否有效？,侦查人员的推断有效。,推荐：,观看,尼罗河上的惨案,本章思考题,1.,如何理解