《二次根式》过关测试.doc

二次根式过关检测题
1．使代数式有意义的x的取值范围是（ ） A.x>3 B.x≥3 C. x>4 D .x≥3且x≠4
2．已知为实数，且，那么的值等于（ ）Ａ.．Ｂ.．Ｃ.．Ｄ.6．
3．（2009年荆门市）若，则x－y的值为（ ）A．－1 B．1 C．2 D．3
4．（2009年天津市）若为实数，且，则的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
5.若，则的值为：（ ）A .0 B.1 C. -1 D. 2
6. 若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7．在下列各式中，是最简二次根式的式子是（ ）A. B. C. D.
8．在式子中，是最简二次根式的式子有（ ）个
A.2 B.3 C.1 D.0
9．根式,,,,,中最简二次根式的个数是 ( )Ａ.5个 Ｂ.4个 Ｃ.3个 Ｄ. 2个
10.二次根式，中最简根式有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11．等式成立的条件是（ ）A.a≠1 B.a≥3且a≠－1 C.a>1 D.a≥3
12.若成立。则x的取值范围为：（ ）
A.x≥2 B.x≤3 C.2≤x≤3 D.2＜x＜3
13.把（a-b）中（a-b）移到根号内，正确的结果是（ ）.
A. B. C. D.
14.把化简成最简二次根式，正确结果是（ ）
A. B. C. D.
15.若x<2，则化简+|3-x|的结果是（ ）A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x
16.已知a，b，c为△ABC的三边，且+|b-c|=0，则△ABC的形状是（ ）
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
17． 一次函数的图像经过第一.二、三象限，化简得 ( )
Ａ.． Ｂ.． Ｃ.1． Ｄ.．
18.直线y＝（m―3）x＋2―n（m，n为 常数）的图象如右所示，
化简：的结果是（ ）。
A.3―m―n B.n―m―1 C.n―m＋1 D.m＋n―1
19.已知的三边满足，则为（ ）
A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
20.若a=3-，则代数式a2-6a-2的值为（ ）A.0 B.1 C.-1 D.
21.把（a-b）中（a-b）移到根号内，正确的结果是（ ）.
A. B. C. D.
22.等式中错误的有（ ）
A.一个 B.二个 C.三个 D.四个
23.已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5
24.已知则的值是（ ）Ａ．3 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．6
25. 下列各数中，与的积为有理数的是（ ）Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
26.下列根式中，能与合并的二次根式是（ ）A. B. C. D.
27.设x＝，则下列结论正确的是（ ）A.4.5<x<5.0　B.5.0<x<5.5 C.5.5<x<6.0　D.6.0<x<6.5
28.小华在作业本上完成了下面4道题：（1）＝4x2 （2）·＝5a
（3）a＝＝ （4）－＝你认为她做错了的题目是（ ）
A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）
29.估算的值（　　）A.在4和5之间B.在5和6之间C.在6和7之间　D.在7和8之间
30.右图是一个正方体的展开图，已知这个正方体各对面的式子之积是相等的，那么x为（ ）。
A. B.2 C.2 D.
31.已知两条线段的长分别为cm和cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（ ）。
A.cm B.2cm C.cm或2cm D.cm
32. 的整数部分为，的整数部分为，则的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 9
33．如图所示是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为（ ）

A．2 B．-2 C．1 D．-1
34． 估计的运算结果应在（　 　）
Ａ．6到7之间 Ｂ．7到8之间 Ｃ．8到9之间 Ｄ．9到10之间
1. 若二次根式有意义，则的取值范围是 。
2.已知直线y=与两坐标轴围成的三角形的面积是2，则b的值为 。
3.设a＝，b＝2－，c＝，则a，b，c的大小关系为 。
4.已知，那么的值为
5. 已知，则　　　　　　．
6. 已知y=++5，则=________．
7. 已知2＜x＜5，化简+＝________.
8. 若，则代数式的值为 ．
9．若是整数，那么最小的正整数a的值是_______．
10.已知是整数，那么自然数n可以是______（请你写出两个）。
11．我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b=·+，试求3※5=_______
12．已知a，b，c为三角形的三边，则= 。
13．若的整数部分是a，小数部分是b，则 。
14.当x= 时，二次根式取最小值，其最小值为 ．
15.已知，则与的大小关系为 .
16.我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b=，则2※3=_________.
17.定义运算“@”的运算法则为: x@y＝ ，则 ．
18.（8分）实数a，b在数轴上的对应点如下图所示，求代数式+|a+b|的值
a
b
0

19.小明在微机课上设计了一幅长方形的图片，已知长方形的长是宽是，他又设计了一个面积与其相等的圆，则该圆的半径为 .
20．二次根式，，，，中，最简二次根式的个数有 ．
21．已知0＜χ＜1，化简－=
22．如果的小数部分是，的小数部分是，则的值是
23. 如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为___________．

24．已知y= -＋5，则的值为
25. 观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数(≥1)的等式表示出来 ．
26．如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为 　　　　　　　　　　
27．当时，求代数式的值是
28．如果a、b为有理数，a+b=（5-2）2，那么a=_______，b=_______．
29．已知x、y是实数，且│x+│+=0，则x=_________．
30．化简= ．
31．（1）判断下列各式是否正确．你认为成立的，请在括号内打“∨”，不成立的打“×”．
①（ ） ②（ ）
③（ ） ④（ ）
（2）你判断完以上各题之后，请猜测你发现的规律，用含n的式子将其规律表示出来，并注明n的取值范围： ．
1.把下列各式化成最简二次根式：（1）； （2）； （3）；
2．先将化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．

3. 先化简,再求值:-÷，其中a=，b=；(6分)

4．先化简，再求值：，其中．

5．（6分）如果y=++1，求2x+y的值．

6.若+＝m，则代数式m－20062的值.(8分)

7.（8分）小王同学在计算时，他断言，你认为他的看法对吗？请把你的不同意见写出来，有此题你可以看出，在进行形如的运算时应注意什么？

8．计算：
（1）； （2）9； （3）；

（4）； （5）) （6）

（7） （8）；（9） ；

（10）（11）（12）.

9.（8分）在实数范围内分解因式：
（1）8x2－5 （2）x4－15x2+54
10.（12分）比较与的大小；与的大小；与的大小；猜想与的大小关系，并证明你的结论。

图１
11.（10分）如图1，四边形ABCD中，AB⊥BC，CD⊥AC，AB=1，BC=CD=2，
求四边形ABCD的周长和面积。

12.①已知
②已知，求的值．（任选一题解答）

13.（8分）先化简，再求值：，其中x＝1＋，y＝1－。

14．（6分）先观察下列化简：
，，
，，
从计算结果中找出规律，再利用这一规律计算下列式子的值：

15.（12分）阅读下面的文字后，回答问题：
甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：，其中．”甲、乙两人的解答不同，
甲的解答是：；
乙的解答是：．
（1） 的解答是错误的．
（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质： 　　　 ．
（3）模仿上题解答：化简并求值：，其中．

16. 阅读下面问题：
；

．
试求：（1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数）的值．

17.（8分）有这样一道题：当x＝1005时，求－x2（x＞2）的值。
某同学把“x＝1005”错抄成“x＝1050”，但他的计算结果是正确的。请你回答这是怎么回事？并说明理由。

18．（2006年内江市）对于题目“化简求值：+，其中a=”甲、乙两人的解答不同．
甲的解答是：+=+；
乙的解答是：+=+，
谁的解答是错误的是，为什么？