二次根式的概念导学案.doc

二次根式的概念
姓名_____________学号_________________
学习目标：1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件
活动一，温故知新
（1）已知，那么是的___;是的_____, 记为___,一定是_____数。
（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =______；正数的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是 。
活动二，探究新知
探究（一）二次根式的概念
用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：
(1)16的算术平方根是 ；
(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。如果用含h的式子表示t，则t= ；
(3)圆的面积为S，则圆的半径是 ；
(4)正方形的面积为，则边长为 。
思考：像， ，,等式子有什么共同的特征？答：_____________
于是我们把上面这些式子叫做____________________。
归纳定义: 一般地我们把形如________（）的式子叫做二次根式，叫做_____________。 。
试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
，，，，，，（x>0）、、
探究（二）二次根式有意义的条件 当为正数时指的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足 时 , 才有意义。如果满足 时没有意义。
活动三，运用新知 当x是多少时下列二次根式有意义。
（1） （2） （3）

活动四，巩固练习 当x是多少时，+在实数范围内有意义？

活动五，拓展延伸
(1)已知y=++5，求的值 (2)若+=0，求a2004+b2004的值．

活动六，当堂测试
1．下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？
- ___ ___ ___ x __ ___ __ __ __
2.若有意义，则a的值为___________．
3、若，那么= ，= 。
4、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。
5.若 在实数范围内有意义，则为（ ）。
A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数
6、取何值时，下列各二次根式有意义？

7.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a+b的值．