《集合》主题单元设计.doc

《集合》主题单元设计
主题单元标题
集合
作者姓名

所属单位

联系地址

联系电话

电子邮箱

邮政编码

学科领域 （在内打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）
思想品德
音乐
化学
信息技术
劳动与技术
√
语文
美术
生物
科学

数学
外语
历史
社区服务
体育
物理
地理
社会实践
其他（请列出）：
适用年级
高中一年级
所需时间
5课时
主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)
本单元是高中必修1第一单元的内容，是整个高中数学教学中的开篇内容，集合作为一种数学工具它贯穿于整个高中教材之中，运用集合语言来表达数学命题，既简洁又准确。大大简化了数学表达中的数学，也充分反映了数学的特点。
几何语言是现代数学的基本语言，通过本模块的学习，使学生学会使用使用最基本的集合语言表示有关数学对象，并能在自然语言、图形语言、几何语言之间进行转换体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，发展运用集合语言进行交流的能力。
本主题单元分为三个专题。
专题一：集合的含义及表示
通过实例，了解集合的含义，体会元素与几集合的属于关系。
能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
专题二：集合的基本关系
理解集合之间的包含与相等含义，能识别给定集合的子集。
在具体情境中，了解全集与空集的含义。
专题三：集合的运算
理解两集合的并集与交集，并会求并集与交集。
理解在给定集合中一个集合的补集的含义，并会求。
能使用图形表达集合的关系及运算。

主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）
知识与技能：
1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与几集合的属于关系。
2.能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
3.理解集合之间的包含与相等含义，能识别给定集合的子集。
4.在具体情境中，了解全集与空集的含义。
5.理解两集合的并集与交集，并会求并集与交集。
6.理解在给定集合中一个集合的补集的含义，并会求。
7.能使用图形表达集合的关系及运算。
过程与方法：
引导学生从大量的实例中抽象概括集合的含义，通过类比数的大小关系和运算联想集合的基本运算，让学生体会学习新知识的基本思维方法。
情感态度与价值观：
使学生明白一切数学问题来源于实际有应用于实践，通过掌握符号语言，丰富学生的语言，提高交流能力和交流水平
对应课标
通过本模块的学习使学生学会使用最基本的集合语言表示有关数学对象，并能在自然语言、图形语言、几何语言之间进行转换体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，发展运用集合语言进行交流的能力
主题单元问题设计
1.新符号的运用。
2.空集概念的理解。
3.元素与集合的关系和集合与集合关系的区别。
4.“0”与“{0}”　“a”与“{a}”的区别与联系。
5.并运算中对“或”的理解。
专题划分
专题一：集合的含义及表示
专题二：集合的基本关系
专题三：集合的基本运算
专题一
集合的含义与表示
所需课时
约2课时
专题一概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)
本专题的主要内容是集合的含义与表示，是本章的首节内容，也是整个高中数学的首届内容，是整个高中数学的引领，具有极其重要的地位和作用，高中数学能不能入好门，就看本专题的学生接受情况。
本专题包括元素的概念、集合的概念、元素与集合的关系以及集合的表示方法，概念较多，新符号较多，并且容易混淆的符号也较多，学生接受起来有一定的困难，在集合的三种表示法中，学生对描述法的认识和理解及应用都有困难，因此，教学时，将围绕这些问题进行设计。
本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标）
1. 了解集合的含义
（1） 通过实例，了解集合的含义，体会元素与几何的属于关系；
（2） 知道常用数集机器专用符号；
（3） 了解集合元素的确定性、互异性、无序性；
（4） 会用集合语言表示有关数学对象
2. 会用适当的方法表示集合
（1） 能选择自然语言、集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；
（2） 学会自然语言和几何语言的转换
3. 培养学生抽象概括能力
通过实例抽象集合的共同特性，培养学生冲向概括能力
本专题问题设计
1举出一些集合的例子；
2.观察理解课本例子，概括它们的共同特性；
3.总结集合的元素的特点；
4.元素与集合的关系应当如何描述？
5.常用集合的符号表示？
6.集合有哪些表示方法？
7.列举法表示集合要注意什么？
8.描述法表示集合，代表元素的意义是什么？
9.学习集合有什么意义和作用？
所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)
信息化资源
电脑、实物投影仪、网络及相关应用软件
常规资源

教学支撑环境
多媒体教室
其 他

学习活动设计（描述本专题的学习过程和学习活动）
第一课时
环节一：新课导入
让学生了解集合论的创始人康托尔——为科学而疯的人，激发学生学习集合的兴趣。
环节二：介绍本章节知识体系，使学生对专题有一个概括性的了解。

知识探究（一）
考察下列问题：
（1）1～20以内的所有质数；
（2）绝对值小于3的整数；
（3 平面上到定点O的距离等于定长的所有的点；
思考1：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素.上述3个集合中的元素分别是什么？
思考2：一般地，怎样理解“元素”与“集合”？
把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集，通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.
思考3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中 的元素个数的多少是否有限制？
知识探究（二）
任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？
思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？
集合中的元素必须是确定的
思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？
集合中的元素是不重复出现的
思考3：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？
集合中的元素是没有顺序的
知识探究（三）
思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？
思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？
思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？
知识探究（四）
思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？
思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？
自然数集（非负整数集）：记作 N
正整数集：记作 ？ 或 ？
整数集：记作 ？
有理数集：记作 ？
实数集：记作 ？
理论迁移
1、下列条件不能形成集合的是( )
A、大于６的所有整数 B、高中数学的所有难题
C、被３除余２的所有整数 D、函数 图象上所有的点
2、下列条件能形成集合的是( )
A、充分小的负数全体 B、爱好足球的人
　 C、中国的富翁　　　　　　　　D、某公司的全体员工

第二课时：集合的三种表示法……………….
教学评价
（列举本专题中要评价的学习要素和所使用的评价工具或方法）
可评价的学习要素
1．集合正确举例
评价方法：现场评价
评价指标：1）举例正确 2）态度积极 3) 语言简练
2.集合元素的三个特性
评价方法：现场评价
评价指标：1）举例正确 2）表示集合正确
3）对探究学习活动态度积极、充满兴趣
3.正确判断原属于集合的关系
评价方法：现场评价
评价指标：1）回答正确 2）态度积极
4.熟练使用集合的三种表示法
评价方法：现场评价
评价指标：1）解答或画图正确 2) 表达规范 3）表达简练 4）态度积极、积极探究
5）合作意识强 、能体现团队精神

专题二
集合的关系
所需课时
约1课时
专题三
集合的运算
所需课时
约2课时